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1、14.2.1正比例函数教案海南中学 李英导学目标:1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、让学生在探究正比例函数性质的过程中，体会数形结合、分类讨论、从特殊到一般等重要的数学思想和方法。学习重点：正比例函数的概念及性质。学习难点：正比例函数的性质。教学过程：活动一：交流预习作业一并思考（1）互相校对函数解析式，并观察这些函数解析式有什么共同特征；（2）你能用自己的语言来叙述正比例函数的定义吗？在定义中有哪些注意点？ 小组交流2 3分钟后由小组代表回答函数解析式及它们的共同特征，然后直接得出正比例
2、函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。在定义中由学生得出注意点：.k0，.自变量的指数为1. 联系小学知识正比例，教师在此基础上又给出了“y=kxy与x成正比例或y是x的正比例函数。”然后教师直接抛出两个问题：1.y与x+1成正比例，2.y+1与x成比例，分别用关系式怎么表示。 在学生理解正比例函数的概念的基础上加以巩固练习：说一说：1.在下列函数解析式中，判断y是否是x的正比例函数？如果是，请指出其比例系数是多少？ （k为常数）做一做：1.已知函数 是正比例函数，则m的取值范围是 m1 。 2. 如果 是正比例函数，则m的值是 2 。
3、3. 若 是正比例函数，m= -2 。师：刚才我们用正比例函数的解析式来表示正比例函数，那么我们还可以用其他什么方法来表示正比例函数呢？生：图象法和表格法。活动二：交流预习作业二并思考（1）画正比例函数的图象有哪些步骤？（2）比较正比例函数 和 的图象，它们有哪些共同点和不同点？（3）你能用简便的方法画正比例函数的图象吗？ 小组交流4 5分钟后（教师先点拨作业中的错误）由小组代表回答两函数图象的共同点和不同点。（共同点：都是一条经过原点的直线；不同点：函数的图象从左向右上升，即y随着x的增大而增大，经过第一三象限；函数的图象从左向右下降，即y随着x的增大而减少，经过第二四象限。）师：在预习作业
4、中函数和的图象分别与上面哪一个函数的图象特征是一样的？追问：你能试着说出，的图象特征吗？生1：函数的图象是经过原点的一条直线，经过第一三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；生2：函数的图象是经过原点的一条直线，经过第二四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减少；生3：当时，函数的图像是经过原点的一条直线，经过第一三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当时，函数的图象是经过原点的一条直线，经过第二四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减少。在生3回答后教师直接点拨，得出正比例函数的性质。根据性质教师引导学生画出正比例函数的草图。 师：你能用简便的方法画函数和的图象吗？怎么画？
5、为什么？ 生：因为正比例函数的图象是一条直线，而两点确定一直线，所以只要取两点即可。 师：你认为取哪两点较简单？题解 妊娠时，随着孕周增加，血液中血小板和凝血因子逐渐增多，纤溶酶原激活物抑制剂增多，胆固醇、磷脂及甘油三酯也均可增加，而抗凝和纤溶活性物质，如抗凝血酶-、纤溶酶原激活物及尿激酶等却减少，故易诱发DIC。 生：（0,0），（1，k） 师：非常好，这条直线我们把它称为直线，它经过（0，0）（1，k）.答案 E练一练：1.过（-2，3）的正比例函数解析式是（ D ） A. B. C. D.三 、名词解释（每小题2分，共计10分）2.直线经过点（0， 0 ）、（ 3 ，2），且过 一、三
6、象限 ，y随x的增大而 增大 。 3.若函数y=(a+3)x的图象经过一、三象限，则a的取值范围是 a-3 。想一想：若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小3患者住院后的治疗是否正确？理论基础是什么？ 追问：你还有其他方法吗？ （小组交流方法，看哪一小组的方法最多） 变式：若y=kx(k0)呢？8、运输课堂小结：1.今天我们从哪几个方面研究了正比例函数？2.在学习正比例函数的过程中，你学到了哪些数学思想和方法？3.类比正比例函数的学习，你将怎样预习一次函数？3试述休克与DIC的关系4.你还有哪些收获、体会或疑问？应确认的递延所得税资产余额=76.96（万元）课堂检测：自主学习单 P36 A组 尝试训练 1、2、3、5、6 （其中第6题任选一题） B组 尝试训练 4若800职工职工月收入=1300元，则交超过800元工资额的5%；作业布置： 1.自主检测P27【解析】： 2.自主学习单P37拓展视野（选作）B200年度少数股东损益为400万元 3.类比正比例函数的学习，预习一次函数
