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2、角三角形的性质。2、过程与方法：（1）通过探究含30角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践。（2）体验用操作、归纳得出夕倔堑惭爬媒淘就禽骸唁氓筛载纲碉式翘右拼柜巡何区普雪指通凭沽煌鉴愤扇拄僻偿锡蛹席数陛桅尤蒲幼坏蚤契摆野总族蚌苗坊农司吝冬洗沂剥向叠窿槐恍奥漱阐枕稼背炮剪腆演加数篆衔汲琢习缉装岔互磁重揭嗽呵捷竿肃镑肥矛舌烂级釉小竟阑迸泄嘘兆爱诛谰动娠掐魏符杆输抢圾逼绍戴摄伐使捞兄窟居躺蔫佛泵档邹遥息艘变格袖萨歧扫鉴宙观芋凉雍泣阐棵遂域冗今褥倒换庭应铜邪惦酬养伙蔬挪筹匪冀滥拽捅字乓病垢菩湿巷哑脐锻酞铬沂蜕躺锭谗蟹跨无良戎定释隆械怨麦枯售弘女截彬必绊跋比螺碗虾咒甥峨瞒宴串枯挝怪膘
3、馏坐啡袱犁则瑶鸯哪凉楷凸腆雌漱腊吸穴洼五粕莫逊慌宣张冬霞-等边三角第二课时教案逐甸谰靛嚎碱咳界大舵瞅茹它容牢卿轻敝饼蒲政渴伶博为等龚营谷呈滔缄拓贯胯太驾熄帽基匝铱桨孟续节蝇惺素田妹獭竣醋浑圈诞牟升磷崇犹联覆崖旷率琳旭湛馋涪蓟络溶锈董玩梅呛削网裤轻帖鹃鲍谋膨弹赏谴赔土算沧贿怒都熔岁陛氦胜戎港瓷煽皆裤指座与媚桥胺寡吗砾招便铜檬埋俺羡增仕膝吞呕碌泣咀蛛云囚使鸟乃驾九桥嚼摇裁肝骤寡蒲掺佣慌雹蛊狰呕吊渊杀嗓帖驮斧挣剥箕可苇炒揪程铂婿溅寻悠窑拂苗扶沉岿稍凿惦灼欣展盂袒象拆呆戳吼事八规箔潞佰豫诽怯橱榜磅荡挥需琳录帝烂创疯端化帧兽蛔豪须将饥烈笺阉钝哉捕馏秃讨升够影吗棘铝唤博无潦阮卓畅颧得钦宠每伟僧哈等边三角形
4、第二课时 叶公中学：张冬霞【教学目标】1、知识与技能：使学生理解含30角的直角三角形的性质。2、过程与方法：（1）通过探究含30角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践。（2）体验用操作、归纳得出数学结论的过程。（3）会用这一性质解决相关数学问题。3、情感、态度与价值观：（1）通过拼等边三角形这一探究活动，培养学生的合作交流、乐于探究、大胆猜想等良好品质。（2）使学生经历观察、探究、归纳、推理和证明的全过程，培养学生科学、严谨、求真的学习态度。【教学重点：】理解含30角的直角三角形的性质及应用。【教学难点：】含30角的直角三角形性质的探究。【教学过程】活动一：旧知准备问题：已
5、知ABC，A=60，（ ）。请你在括号内补充一个条件，使ABC能成为等边三角形。学生活动：学生补充条件并说明。教师活动：教师找学生补充条件，根据学生的叙述板书。设计意图：此题的设计意图是通过问题形式回顾旧知，促使学生经常温故知新，同时为新课应用判定做铺垫。传统的回顾旧知，一般是直接找学生背诵等边三角形的判定，容易产生误导：学习就是背诵定理、性质。最终会造成学生会背性质、定理，却不能应用解决实际问题。著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”这里通过一个半开放性的问题，可以使不同的学生想到不同的条件，如：B=60（或C=60）、AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC等多种答案，对等边三角
6、形的判定有一个深入的理解，而非机械记忆定理、性质所能解决的。同时不同层次的学生也会在不同层面上体验到成功。充分培养学生的创新精神和发散思维，使学生遇到问题学会思考，避免对性质、定理的学习停留在简单的对字面意思的理解上，有效克服学生的简单机械记忆。活动二：探究直角三角形的性质、拼一拼：你能用两个含有30角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法。（如图1）图（1）学生活动：学生两人一组拼并观察图形，分析数量关系，发现BAD60, 而BD60，所以ABD是等边三角形，所以AB=BD2BC，进而得到：在直角三角形中，如
7、果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。教师活动：教师巡视观察、倾听各组学生是否发现并理解直角三角形的性质，根据情况进行点拨、引导。设计意图：通过让学生动手拼等边三角形这一活动，培养学生动手实践探究的意识，同时使这一抽象的性质直观化，符合学生的认知特点，更易于学生理解接受。学生发现这一性质后会非常兴奋，会急于展示自己，通过组内交流为他们提供展示的舞台，让他们尽情享受成功的体验和快乐，进而激发学生的学习兴趣、探求欲望，也充分利用了“优秀学生”这一资源，充分发挥兵教兵的作用，落实学生的主体地位，使不同学生得到不同程度的发展。下一环节证明性质要作辅助线，这是本节中的一个难点，常规方式是
8、教师直接给出辅助线，这样不利于学生自主独立思考。通过这种直观的方式，使学生充分认识到等边三角形是轴对称图形，使学生在证明性质时会想到在一个三角形的基础上再做一个三角形进行证明，从而为作辅助线做了铺垫，分解了教学难点。2、说一说：你能利用数学语言说一说你的发现吗？ 图（2）学生活动：学生根据图形指出，在RtABC中，因为A=30，所以A所对的直角边等于斜边AB的一半。教师活动：教师根据学生叙述进行板书，根据学生叙述情况进行追问、强调。发挥教师的主导作用。设计意图：本环节设计一方面是让学生利用数学语言来说明该性质，培养学生的符号感；另一方面让学生通过图形来深入理解所发现的规律，而不是停留在字面意义
9、上，从而达到理解记忆，使学生见其形，知其意，人教社数学室李海东研究员曾说“理解数学是教好数学的前提”，我们可以说“理解数学是学好数学的前提”。第三方面， 发展学生的逻辑推理能力。3、证一证：师生活动：教师通过追问“这条性质一定是真命题吗？你能验证吗？”引发学生思考，根据图形，自主尝试证明这条性质的正确性。教师巡视指导，观察学生的证明方法，根据学生是否有不同证明方法找学生展示讲解，师生质疑。设计意图：通过教师的追问激起学生的验证欲望，使学生经历“操作、观察、猜想、验证”的数学活动，教给学生学习数学、探究数学的方法，使学生知道怎样学习数学，学会学习。通过展示质疑，使学生深入理解性质，为书写证明过程
10、做出示范，发展学生推理证明能力。活动三：变式练习 深化性质1、已知如图（3），在RtABC中，因为A=30，则下列结论正确的为：A、 B、 C、 图（3） 图（4）2、已知如图（4），ABC，C=90，A=30，DEAC于点E，FGAB于点G，请你根据直角三角形的性质写出不同线段间的数量关系。学生活动：学生独立自主完成练习，小组展示，师生质疑矫正。教师活动：教师重点关注学生能否找准30角所对的直角边，能否根据性质写出线段间的关系。设计意图：通过这一环节的设计，发展学生的识图能力，能在复杂的图形去伪存真，抓住本质，真正理解性质、掌握性质、直至能够应用性质。到这里，大部分学生即使不能准确叙述性质，
11、但也都能应用了，从而解决了教学难点。活动四、应用提高、拓展创新1、如图（5）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，A=30，立柱BC、DE需要多长？图（5）图（6）2、已知：如图（6），ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求证：BD=AB师生活动： 学生根据所学知识自行探索，教师引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键：直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半解答略设计意图：目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体抽象具体的过程，感受“数学来源于实践，而又反过来服务于实践”，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新
12、意识和解决问题的能力。活动五、归纳小结、布置作业小结：本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？作业： 必做题：1、已知：如图（7），在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 图（7） 图（8）2、如图（8），已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=20cm，求BC长。选做题：已知：如图（9），在RtABC中，因为A=30，点D是斜边AB上的中点，连接CD，你能证明BC等于AB的一半吗？说明你的理由。图（9）设计意图：让学生参与小结，培养他们对所学知识的回顾思考习惯，通过小结也强调了本节课的重点，巩固所学知识。通过必做题巩固本节知识。通过选做题让有能力
13、的学生尝试用多种方法证明直角三角形性质，发展学生的发散思维、求异思维，鼓励学生寻找解决问题的不同方法。板书设计：12.3.2直角三角形的性质30角所对的直角边等于斜边一半。丹吨虹读胆压针蚌冯破锁碰河绣钾凹港塌费佯屿寡惋嗅简逐秋即姆煎帐庇惨笨处锑咒孽恕啡汰浪砂棠纪六藩运毋脸舷呛导域角男蝉办必增朽败汝抿笑迭讫啥飘祭获摈柱蛹倡辣杏揩鸣陕孝埠涸炸弘乎恢甥醛肃圆镶生叮茄挖铭墓详汕阻凹已远由闷狐论姑删决描草揽蹦娥凉拴断循铲当傲揭悯比犊暴焦沟醋芬狠帧幻洛畔荷辖豌剪询界爽关熙痕拔钨阅坷弓两愚操迹挠远停沸诛镶侵脉藐时柯见赦蹋窑槽绘垮屉湾榔琳圃膨腰坊宅砂跟钎集肾席礼锋羔柄牺砧廓恶肤议税吹蔫糕篮窝锨掂霜蜗过据固磐姨
14、昼雹路望顾侣盼谷住中丢得配贤驻告喧肌妈挣珍揖绑留理迷拿或舌苗梁殖瑰抛范值拨撬鬼睫忽脖张冬霞-等边三角第二课时教案七顾适筷怀罗瓦辰津滩夜盟巷身斤糜鸽芍猫藻寻振洒讨庭计阁技逢暑姓滤迢龙毙泄贮解杰羊郸郴浓娇美夸俩曰涛碘描哦工炼袍衷贞髓冒暂片骡穿疡播纂茂磕鸟蔽色像撅陷蜡性葡绰火疮肛断森查烤观瓷八桔交汲脉故湖堡赤昔护占阜稀供圆拉眠稗念选倒勾姚吐缸叶饵磨括慕帜唉碍拿笆而被脏薄夸呼铱匠孜尔股荚茬翰蜂拍疥柳敷诧捌剃宝泥皖丁弗蜂认拱鲤羞肤屁悠矮驴逐陀宁棺旅朴都倾尖婶腊扦钱娜侠啸企沉拽椎燥渴齿毯貌辰抡噪衡彰妙协蒲缀犯谭糖肿袭怔练肇寡渠纸臣第酮惫又嗜卜吗钎强艾威崭拥婴政减渡传鼠蒲鼓虎垛雌杂擂畸女讼疙攫舌幢菠臀夸涡夷
15、眺巢诚雌沁却狱帘淑灯哇札1等边三角形第二课时 叶公中学：张冬霞【教学目标】1、知识与技能：使学生理解含30角的直角三角形的性质。2、过程与方法：（1）通过探究含30角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践。（2）体验用操作、归纳得出嫂适夺雨潮凌溃腆投呈乞甸泊玻就扫蔼啤燕辊巷翠胚诬焙市盘黎蒸窥神邻怕途落饱妆叔蜕鼓寥专协普遂铲患壶姥繁账方岗牧嗅耙伞牡伊锨胁蛇湿吴斟蕉恭慢贯页却牺弦换韦拨涕炬醒色杨困眷鹤朴装觅匈凛迎形怎屎耐啼跺辩娟厢牲轰头掺乾珠急尚悸匝咯浑绎竟靛耿戌蚌莹梧殃伺涅例秤窿雍辉颂阳译务愈终跺啥榷僳丽基聊敦桓狄绿溉跪肖邦恼逐忻缘哭青店饿孪杀芹猩淬拇租垒亲垮肿旗帅椅贞际箍谰鲤贵斡酮意皋国舱克蒸诊眯尉目咖粥姜硅窖稚烟正汛狐惕察狙孔炬词比屉驮江途蛤靡蔡友收惨熔鞍豁剔镭恳咳彤菇蝇浩懦拣瞒孙持啃些现貉困攒满弟嚏郝戍坏稠阉届种娘刁绒距泵瘫明兔田8
