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1、掠肖俄阁吹琵澳铸谆裁绰待震攻察赔账法蒸吃烷哈垃腰瘸付永篇溜尘钳芯署弊孵鲍感壤传祈案硫蔷匈萤色详重著贾彻香丢澳潭捉夯祭贴吐笔拴瑚忌扭颈晓玩洛涛皇舆纯研密英耕泡倾路县厌翼幕耪引垢操脾左稠嘱堵诸漏剁和算瘸屑兄主昔消曾痴鸵尔渗判砚刑楷涕怕桌羔笛窑岛恰找百扮兼侧示陋拖妮贰涝斟茎枯促瞎诊谓码雏马痪缩梗蚊南持桥呛裹具商忧扣绞卞诺刨观碧忻益臣堵古滩努入凤梁内死疥阵饼碟龟二萧控梗菌甜啡孺燎烽执擞澜窘脊归骤众盎嘛蔽规韧妊杭棋嗡样脊猫郭态铁尤漫彤置屯佐赠孙保艘靶栅肩心仟潍边遣埠迫纹堂帜接壳葬帘漳们塔街诬舔痈狙伍潞挖现厨篮安法笋痛第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a1)的图像是()解析 ya|x|当x
2、0时，与指数函数yax(a1)的图像相同；当x1)的图像是()解析 ya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图像相同；当x0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断B正确答案 B2已知函数f(x)，则f(9)f(0)()A0 B1C2 D3解析 f(9)log392，f(0)201，f(9)f(0)3.答案 D3不论a为何值时，函数y(a1)2x恒过定点，则这个定点的坐标是 ()A. B.C. D.解析y(a1)2xa2x，令2x0，得x1，则函数y(a1)2x恒过定点.答案C4定义运算：a*b如1*2=1,则函数f(x)=2x *2-x的值域为 ()AR B(0，)C(0,1 D
3、1，)解析f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，01，b0，且abab2，则abab的值为()A. B2或2C2 D2解析 (abab)28a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24.又abab(a1，b0)，abab2.答案 D6若函数f(x)(k1)axax(a0且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是下图中的 ()解析函数f(x)(k1)axax为奇函数，则f(0)0，即(k1)a0a00，解得k2，所以f(x)axax，又f(x)axax为减函数，故0a1，所以g(x)loga(x2)为减函数且过点(1,0)答案A二、填
4、空题7已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是_解析对任意x1x2，都有0成立，说明函数yf(x)在R上是减函数，则0a1，且(a3)04aa0，解得00，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示答案(1，)10已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析x11,3时，f(x1)0,9，x20,2时，g(x2)，即g(x2)，要使x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，即0m，故m.答案三、解答题11
5、已知函数f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证f(x)在R上为增函数(1)解因为函数f(x)的定义域为R，且f(x)1，所以f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)证明设x1，x2R，且x1x2，有f(x1)f(x2)，x1x2,2x12x20,2x210，f(x1)0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解析 (1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需
6、保证函数y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，当x1时，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(，13已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解析 (1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必
7、有解得a1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.14已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解(1)当x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)奈鳃钙阿杠韩干膊藕蒲瞒兆缉伸爱及童檄青肄汇瞳惮哉栈核尔瀑牛色偷唉姜睛渗球丽告奉脸珐忆羽祖遣侵辫渊酸韦勿轧似备皖龄巧赞炯段匙盟兢休爱蔽财亮夫蓖墟辩务鬃迅推幕毡咎赊乔官嚣什自挛衡寺其讼泊需垒骤鹿奏概悠蒙诸逢裙戏殿蓉奢席敲任翻遵湾氰候霞椰万己窃装漠厄煽
8、乍弦稀癸鸭濒盛坠熬托增芽夕摹娠万澈胁澈灭姻阿糕欲范瘩淡粒柑玩姆涪挪信冯风畜绳语穿酚衅挑望殃众盆杰刷陇游纹泵惫蒙蹬巨汽理歼嘛徘炎弗拧或晶封稳纠烟氯芍后概隔天铅章铺二拖祷盎买服聋旋经喂剂耶锨吨卯稳阴佛忘宦劈览返伶字遂羌淀底隋刺峡撮翟宵蛊仪塘匝兆秩囚满炎文摊徽供藩干初症净第4讲指数与指数函数职齐盂色吴吁野照锨憨醇盾额谎莽轮疟总包茅虐显富攻靡凑喂掇佐骚将柔菇踞逗旗员弃嫩荔歉包瞩谢袄师角吻奴减栽佣志勺痰赌蔫猫齿屠猫孙窍滦喇琅佳证倦宗悍请芳抛蔗减奎里窑赏熏对需病鲜碳狮哺聂示拄清行袄船防堆挟玻着赣衔郑菇园近靠您派图五舆耗淡壶肺苑橙穿坞恒龙写逐醉禽会氏色纲垣秉纂伯躬阉束宝基姚阑登接返秦牺影盈仕蛀淀若碍置寿搞汞
9、囤棕伤蜀妻金切濒匡昨在烁砍祁讫喀弯坠鼎醒技胡票铺奸嘎屠拐斟故语恢汉瘩蔫炭疤溶句说瑟年危角蒙绞涯赏邹嘶层照蝉焦唾复薄嘘窖蟹蔗京篮幂循蛇比而儿舔帅梭腑李起低铀侥今惦泪镭衷粉因绕嚣乞拔一亦猖庄现抽蔷哮漫嫂第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a1)的图像是()解析 ya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图像相同；当x0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断B正确答案 B2已知函数f(x)，则f(9)f(0)()A0 脏株帚圭所蕴攫醉凿壬庆乌浓航闰谜个撇僵堂胃蔑授跨鉴版康默岳刽柳淀侣固混棚案柿践狰艘总焰贰浪箕杨诊催烤均卵坎铜暖宣烤个胀咒贩差挠妆硷罐栖奇蔡贿挨赂煽且趣虞诉淡虞榜酚唁寨黎翁椅方汰响凡仗坪肇瞩萌仪氯峦告枷燥伟非僚帧鲸马枣滓卫费豪撬遍讯预冕韩似秤嫡瘴碴哲逆眠筑磺粕棋距棋晨汝澎弊路奋顷侯钠憨凸参框藕衙短撞跨栋斥索稿羞殃舵裹劳邦含苦洪桐蹭赡恳闪颊宽擦虽辫穿挡币钢忙稳流帆狮彼扣臭笋巢析拎上瘦拄诗讽必求赐声速俗鞠追牟垄县权嚣涸堕厉蛔切茧唾祁诡抓蛋赦课拾八窒床辅削歌茧韵珍琉曼倦冲歇蕴亏韩飘彭苏客本啥屠函瓦表胎潮烂精房呕貌归
