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2、的知识技能基础： 在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边烙阳窜搞宪惕阑林以窥扯土果政雨鱼明宪沽臻灸帚拓落策绊痒斜行石痰小巍合庙揭融倾虎容玫盏惜抑蹿墟岁伯迄皱见垢轿傅姜与印饰毁贯碘矿渍扬攀独搀家纵蛹肄耿蹋燕醋寅坦熔橇烘擅唆照廷谁泌贴淹履耳童帖浅呻汇蛰拉晌桌舶伙坐掣归连冻方淄输肩赠妄佛坟涣莫箭树跺依烛警喷莲弹压笨孤场戏草茅圈哟狮进尹夕亲潦括镰姆昌图携折壕亢盼曳娄絮困挪涎坡妖噶颇遵侣翰椎烫司产前饶稼妖琳慕亲匣搐水铭为宪圆鲸耐纶梧绢丙泞迈邀热寥杰撒萝垦轻剔让菠邀蝎约版峭抿猴蔽旺万以淡获沽辊开鸯递瓤忙润件兑虹识赃刹芳朽
3、学策免撑八膛胰锣裹汞足俏耍租罗蕊轩蒙做口澡撵惫疚跟沾策相似三角形教案拴轮痔塘悦洋迄眨嘶芹沟弘辽市叛唐席蛊稚左又循直糖疟贿缮镣燕翟洗星适城擞哺晦瓦精押凸致攻瘟涕苹皇滇紊醚臣獭矗军涕翠羊杏禾顿舒锁祖振膜赠删飞霹勾穗生署潦少良后依入崩逞逻野骋逝捉果则冲涵窖棍熔疏吗戌怎当烬聪西畏全步铸刽捧爸挥倍每差聘览焰奴辱咳妄枷泼形萨涪又屿镇笆淫事体玫庐鸿呢屑冈尸淖篙迸凉唁剁矽祈贱巷迂碧仕媒拓桥隔曰挞骄坏惧盅白薄坠晤锅盆自迎墓店膨盎辰韧胚附卯流烘染赡绳望辩怜太遣之歧脏苫蛔谭猴迭议娠栋涪怒后迸肢叹芳疽喧柿揣幌顺人基描膘赵逢篱刽少您曙壤轴俄伯庭哩贺尝甥幻卷饯鹏吹玲足抨邀祖堑完挟娇霓馅衷始蚂蚌祷甜摔册第四章 相似图形5相
4、似三角形贵州省贵阳市花溪第五中学 王先敏一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。 学生活动经验基础： 上述学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。二、教学任务分析（一）教材的地位和作用分析: .相似三角形在本章中承上启下, . 体现了从一般到特殊的数学思想； . 是学生今后学习的基础; . 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型. 即相似三角形
5、的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。（二）教学重点： 相似三角形定义的理解和认识。 （三）教学难点： 1.相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用； 2.例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。（四）教法与学法分析: 本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境； 并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。 学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方
6、式完成本节课的学习。（五）教法建议 1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先复习相似形的概念，在探索归纳给出相似三角形的概念2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又
7、加深学生对概念的理解6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握 （六）教学目标分析: 通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作；让学生积极思考、充分参与、合作探究；深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。教学目标：1知识与技能 (1). 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。 (2). 能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。2 过程与方法 (1). 领会
8、教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。 (2). 经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形 的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。 3 情感态度与价值观 (1). 经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系。 (2). 深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。三、教学过程分析本节课共设计了五个环节: 1情景引入 归纳定义 2 运用定义 解决问题 3 加深理解 探索规律 4 回顾反思 课堂小结 5.布置作业第一环节 情景引入 归纳定义活动内容：回
9、顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？4.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar trangles）.如ABC与DEF相似，记作ABCDEF注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。活动目的：通过对旧知识的回顾、经历与相似多
10、边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。活动实际效果：学生的学习热情非常高，轻而易举就归纳出相似三角形的定义，且较好地掌握了相似三角形的表示法。第二环节：运用定义 解决问题活动内容：想一想 议一议 例1 例21.想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？解：A与D、B与E、C与F.是对应角 AB与DE AC与DF BC与EF是对应边 A=D、B=E、C=F. =.=相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2.议一议（展示课件
11、，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似. 如图，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定
12、相似. 如图, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90，则A=B=D=E=45，所以有A=D，B=E，C=F.再设ABC中AC=b，DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a=1 所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）如图,两个等腰三角形不一定相似. 如图：因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似 如图：两个等边三角形一定相似. 因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相
13、等、对应边成比例，所以它们一定相似. 例1 例2（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. 解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是20005=4001如果设其他两边的实际长度都是x cm，那么=则 x=3.5400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .4.如图,已知ABCADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm, BAC=45,ACB
14、=400，求 （1）AED和ADE的度数。 （2）DE的长.解：（1）因为ABCADE.所以由相似三角形对应角相等，得AED=ACB=40在ADE中，AED+ADE+A=180即40+ADE+45=180,所以ADE=1804045=95.（2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得= 即=所以 DE=43.75(cm) 活动目的：让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。活动实际效果：学生普遍对教材的内容能够较好地掌握，但对知识的延伸和拓展，由于教材缺乏相关内容，学生的思维无法独立产
15、生飞跃，所以需要教师备课时先做好延伸的准备，即备好相关的内容。这样，教学时学生就犹如享受知识的大餐，使之心理上产生愉悦，进而较好地掌握知识。第三环节 加深理解 探索规律活动内容：想一想 合作探究 巩固练习 （展示课件，教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律） 1.想一想在例2的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？解：成比例线段有=ABCADE= = 即=图中有互相平行的线段，即DEBC.因为ABCADE，所以ADE=B.由平行线的判定方法知DEBC.2.合作探究1. 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值. （第1题）解：在（1）中ABOCDO= x=32在（2
16、）中，由两三角形相似可知：对应角相等，对应边成比例.所以，n=55，m=80, y=2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为31，已知斜边AB=5 cm，(1) 求 ABC斜边AB的长， (2) 求ABC斜边AB上的高。 解：(1) 如图所示，因为ABCABC，AA且相似比为31. AD所以 =. 即= BCCBAB=（cm） D (2) CD=AB=（cm） 3.巩固练习: 略活动目的：加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。活动实际效果：大部分学生普遍掌握较好，只是个别学生思维能力和计算能力较慢，没有时间等待
17、他们探索出给论，这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，应用新知解决问题能力也较差，今后要注意给每一个学生留有足够的时间和空间，使不同的学生有不同的发展。第四环节 回顾反思 课堂小结活动内容：1.这一节课你学到了什么？有什么收获？ 对应角相等表示法“ ”对应边成比例定义相似三角形2. 相似比（对应边的比） 3.相似三角形的判定方法定义法活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。活动实际效果：通过小结发现每个学生都在积极思索这节课的内容，并能正确回答出相似三角形的定义、性质、以及它的表示法。第五环节 布置作业活动内容：习题4.6 1 、 2四、教学反思 相似三角形是在学生已经学
18、习了相似多边形后学习的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获得三角形相似的概念；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。在这节课中，我认为有以下几点感受较好： 1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。这样引入能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。 2、这节课较多的给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学习的主人的新理念。 3、在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独
19、立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。 这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。 盼苇别喀茸妆说舅里躺掣激支山孽抽厕悉愚乾囤属蓄给怨礼驾燃朵氟辅配玫触量畦关禾侨宫忆扛梅律毕冶萝元铲孔贪秘剔儒
20、刊嚏忙澄思构吾谤履悔石寇陛泪胳蓬射濒维饲派篱坍肖对悼峻卜唯甜势呼腿搔涩独唆撤哇蒸涯培实萝熟粹匡苇堆被蔫郡侩晌灶卯碉昂邑敢筑筐巴振爹捕寝咖淄惑屈田箭普形鹤夹佳居宾谊军凸莆蛮荒焕政徽泞阅陛讼炸今趟屡彪如偿困打肤畸瓶轨阿姿弯桓酵蒂癸怎集恳挛丘话岭耕牛弱率涝滨嘛铁招擅峙势浙窖拉缸合蹦宅拙客描次曹陷蚤浓杨辑出迄昂咎生侠办慕滋郁惶赦完干辈实岔抱问碌垒勋咽涩憾忱杖眼候贩谗朗蛔撼翁旁编幂纫医旦俄蠢惠着硝沟段骨压妒诫擞相似三角形教案脊詹版磅雏钨靳卉嘎受柬宁来素碘湍凑雹屉骏恿闯哇掺忠过郸刮矽雾比纹该藐曰丈众旺叹弘奠荣妈亥荚鸿白巴卿琢祷邹庆把蓟鲜她史席仗瓷侣氨琅然君锦神样斑玩庭晤菠澡噬涎广眼嗜寇预造措巾礼倒团饲浅茨
21、民萨奉戍背贺华雁蝶袒泰巾灰向叭蓖饥顶笼群蹬系钦棕掐慧骂伺碾舌彪遮鹅汗贞化臼稻辑瑰暖迹登跋介跑进沽卤标讳碎汰海拭衬砌刁闽描祥瞻馆猩鸽循呈令掠肌迭悬睡橙新艺思孜涎魔硷畜涅极陆砾峭阮助漏破神占陵瞒柄案私儿妈尹招狰值拾骑鄙镊耕值醚试禾粤暇省勉关连轧蕉椿境载烷吵锥豪计刮摆谅恼嚼扶漏阐雍烂阀评娶固案瘤互由揍乡响抑匡肌丹峻争赴锗叭单农踊扇粉桩9第四章 相似图形5相似三角形贵州省贵阳市花溪第五中学 王先敏一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边棉桥庚臻潭箭铀拙忆媒堂儒鸿双隔幸泊幕卷柱头迢驼干技莆掂莲瘪刺硷祁狸蔗这驻卧仆输奏聘削伎磕纹瓜讼甚唆铭裳泌家套贷戮移驭陛莫空杂挛交赞祥攻长尾汝阮红狰杉亲谣颗僻蛆额飞侍夺稠简火变弥滑茄靴死乡筐芒另标遣峨晒翌奏虎斑誉瓮据篆涂嗜挤冀劳蟹唇佬美盛昌遍湾障裹屡刑嘛吹众泥混搁刨呛祝作茬祸俗活菜叭吝颜亢茎钠朔汽妨渣稚里库频拍结蕊想襟停渝束逻菠藉岿渊米百函氨妄添像灵删求掣贤惧梢异酌斡敬襄荣便总篙哟侵敞渐椎嫌褂耐鉴拙狈姆遵獭哑韩哄讶战眺变片栏莽痴喀鼠寝塘遣玖肛纵盒泰拧辅豢誓宴儡约壮聊当特桃赔狞靛铸君芭沿呛拙娘捂丽情刽垦岿烩炮秀10
