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1、中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,考点2,考点3,概率及其计算(必考),频率与概率之间的关系,考点1,事件的分类,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,统计与概率的结合,题组四,第一部分 教材知识梳理,题组一,事件的分类,题组二,概率的计算,题组三,用频率估计概率,1.(2016绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面 上分别标有数字1，2，3，4，5，6.投掷一 次，朝上一面的数字是偶数的概率为()A.B.C.D.,2016中考真题,(一)2016中考真题,C,2(2016广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有 当三个数字
2、与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后 那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率 是()A.B.C.D.,(一)2016中考真题,A,(一)2016中考真题,3(2016达州)如图，在55的正方形网格中，从 在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成 的三角形恰好是直角三角形的概率为(),D,4(2016泰安)在2，1，0，1，2这五个数 中任取两数m，n，则二次函数y(xm)2n 的图象的顶点在坐标轴上的概率为()A.B.C.D.,(一)2016中考真题,A,5(2016河南)在“阳光体育”活动时间，班主 任将全班同学随机分成了四组进行活动，该 班小明和小
3、亮同学被分在同一组的概率是 _6(2016长沙)若同时投掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的 概率是_,(一)2016中考真题,7(2016重庆B卷)点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从 余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 _ 8(2016自贡)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食 物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路 径，则它获取食物的概率是_,(一)2016中考真题,9(2016成都)在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相 同)的正面分别写上如图所示的
4、正整数后，背面朝上，洗匀放好，现 从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结 果；(卡片用A，B，C，D表示)(2)我们知道，满足a2b2c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽 到的两张卡片上的数都是勾股数的概率,(一)2016中考真题,(一)2016中考真题,(2)在A中，223242；在B中，324252；在C中，6282102；在D中52122132.则A中正整数不是勾股数，B，C，D中的正整数是勾股数由表格或树状图可知一共有12种情况，且它们出现的可能性相等抽到的两张卡片上的数都是勾股数的情况有6种,考点
5、1 事件的分类,(二)中考考点梳理,返回,0,1,1.定义：用一个数刻画事件A发生的可能性大小，这个 数叫做事件A发生的概率2.计算方法：(1)概率公式：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率为P(A)_,考点2 概率及其计算(必考),(二)中考考点梳理,(2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结 果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算(3)画树状图法：当一次试验涉及_因 素时，可采用画树状图法表示出所有可能的结果，再 根据公式计算,(二)中考考点梳理,两个或两个以上,返回,考点3 频率与
6、概率之间的关系,(二)中考考点梳理,频率：做n次重复试验，如果事件A发生了m次，那么 数m叫做事件A发生的频数，比值 叫做事件A发生 的频率2.用频率估计概率：通过大量重复试验，事件A的频率 逐渐稳定到它的概率，或者说概率是频率的稳定值.在实际中，我们常用比较稳定时的频率估计事件的概 率，而试验次数越多，得到概率较精确的估计值的可 能性越大,返回,题组一 事件的分类,1(2016成都模拟)下列事件为必然事件的是()A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B明天一定会下雨 C抛出的篮球会下落 D任意买一张电影票，座位号是2的倍数,(三)中考题型突破,C,2(2016襄阳二模)下列说法中正确的是()A
7、.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图 形”是必然事件 C.“概率为0.0 001的事件”是不可能事件 D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的 一定是5次,(三)中考题型突破,B,3(2016秦皇岛一模)下列判断正确的是()A.“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件 B.“在标准大气压下，水加热到100 会沸腾”是必 然事件 C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不 可能事件,(三)中考题型突破,B,要注意区别下列两种情况：(1)发生的可能性再大的随机事件也不是必
8、然事件；(2)发生的可能性再小的随机事件也不是不可能事 件,返回,(三)中考题型突破,1(2016内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯 亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看 信号灯时，是黄灯的概率为()A.B.C.D.,题组二 概率的计算,(三)中考题型突破,A,2.(2016扬州)如图所示的六边形广场由若干个大小完全 相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上 随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为_,(三)中考题型突破,3.(2016无锡)甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规则规 定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只 要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间
9、每局比 赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那 么甲队最终获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程),(三)中考题型突破,根据题意画出树状图如答图：一共有4种情况，且它们出现的可能性相等，赢满2局的有3种，所以，P(甲队获胜),解：,4.(2016哈尔滨一模)已知一个口袋中装有7个只有颜色 不同的球，其中3个白球，4个黑球(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中 随机取出一个白球的概率是 求y与x之间的函 数关系式；(3)若在(2)的条件下，放入白球数x的范围是0 x4(x为整数)，求y的最大值,(三)中考
10、题型突破,(三)中考题型突破,(1)取出一个黑球的概率P(2)取出一个白球的概率P 124x7xy，y与x的函数关系式为：y3x5.(3)在y3x5中，30，y随x的增大而增大 又x的范围是0 x4(x为整数)，当x3时，y有最大值，y最大33514.,解：,用列表法或画树状图法求概率是常用的方法.列表法与画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比,(三)中考题型突破,返回,(2016温州模拟)某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P)则下 列说法中正确的是()A
11、P一定等于 BP一定不等于 C多投一次，P更接近 D随着投掷次数逐渐增加，P稳定在 附近,题组三 用频率估计概率,(三)中考题型突破,D,2(2016本溪)在一个不透明的口袋中，装有若干个红 球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀 后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.2，则估计口袋中大约有红球()A16个 B20个 C25个 D30个,(三)中考题型突破,A,3.(2016济宁一模)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机 抽取体检表，统计结果如下表：,(三)中考题型突破,根据上表，估计在男性中
12、，男性患色盲的概率为_(结果精确到0.01),0.07,有些事件的概率很难直接计算或不能直接计算，这就需要进行大量重复试验，根据频率的稳定性，用频率估计概率,(三)中考题型突破,返回,1.(2016广州三模)某校男子足球队队员的年龄分布如图 所示(1)求这些队员的平均年龄；(2)下周的一场校际足球友 谊赛中，该校男子足球 队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他 因素，请你求出其中某名队员首发出场的概率,题组四 统计与概率的结合,(三)中考题型突破,(1)该校男子足球队队员的人数为 26832122(人)，该校男子足球队队员的平均年龄为(132146158163172181)22 330
13、2215(岁)答：这些队员的平均年龄是15岁(2)该校男子足球队一共有22名队员，将会有11名队员 作为首发队员出场，不考虑其他因素，其中某名队员首发出场的概率为,(三)中考题型突破,解：,2.(2016遂宁)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合 反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100以内为畅 通，200以上为严重拥堵从某市交通指挥中心选取 了5月1日至14日的交通状况依据交通指数数据绘制 的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日到14 日的某一天到达该市,(三)中考题型突破,(1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天 数；(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；(3)由图判断
14、从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？(直接判断，不要求计算)(1)交通畅通的天数有7天，严重拥堵的天数有2天(2)此人到达当天为交通严重拥堵的概率为(3)由折线图可知，5月6日、7日和8日连续三天的数据 差距最大，即方差最大,(三)中考题型突破,解：,3.(2016石家庄一模)为增强学生环保意识，某中学组织 全校2 000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为 整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制 成如图所示的统计图请根据图中提供的信息，解答 下列问题：,(三)中考题型突破,(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79.589.5)”的扇形的圆心角为多少度？,(三)中考题型突
15、破,解：,由直方图可知第三组(79.589.5)所占的人数为20人，所以表示“第三组(79.589.5)”的扇形的圆心角 360144.,(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计 该校有多少名同学获奖？,解：,估计该校获奖的学生有 100%2 000640(名),(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机 选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰 好是1男1女的概率为多少？,(三)中考题型突破,解：,列表如下：,所有等可能的情况有12种，其中选出的两名同学“恰好是1男1女”的情况有8种，则P(选出的两名同学“恰好是1男1女”),关于统计与概率结合的题目，大部分信息会通过统计图给出，所以解题的关键是读懂统计图,(三)中考题型突破,温馨提示：请完成练测考P197习题,第一部分 教材知识梳理,
