《杨智雄直线与圆的位置关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨智雄直线与圆的位置关系.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直线与圆的位置关系,陵原中学杨智雄,学习目标,1.知识与技能 理解并掌握直线和圆的三种位置关系和判定方法.2.过程与方法（1）通过实际问题，使学生观察得出直线和圆的三种位置关系.（2）在探索直线和圆的三种位置关系时，结合分类讨论的思想和方法。3.情感、态度与价值观 学生经历观察、比较、分类讨论、验证等数学活动 掌握直线和圆的三种位置关系。结合具体问题的解答，培养学生探究问题、解决问题的能力,教学重点 1.直线与圆位置关系的过程 2.理解直线与圆的三种位置关系 3.了解切线的概念以及切线判定。教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系 教学方法 教师指导学生探索
2、法教学过程 一、创设问题情境，引入新课 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？,点与圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外二、自主学习 1.做一做 每人画一个圆，用直尺当做直线从圆的左边起做运动观察圆与直线的关系。2.观察太阳升起的图，思考圆与直线的关系,3.直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系可有公共点的个数来定义。,2.基本概念,由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）
3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,二、合作探究,直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同 直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?,1.直线与圆的位置关系的数量特征 1、迁移：点与圆的位置关系的判定。（1）点P在O内 dr 2、归纳概括：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交 dr,2.直线与圆的位置关系的判定,3.例题讲述,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=
4、2.4cm(3)r=3cm分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d,解：过C作CDAB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有 CDAB=ACBC,CD5=34 CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当 r=2cm时,有 d r,因此C和AB相离.(2)当 r=2.4cm时,有 d=r,因此C和AB相切.(3)当 r=3cm时,有 d r,因此C和AB相离.,三、达标测评,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：（1)若d=4.5cm,则直线与圆相
5、交,直线与圆有_2_个公共点（2)若d=6.5cm,则直线与圆_相切_,直线与圆有_1_个公共点（3)若d=8 cm,则直线与圆_相离_,直线与圆有0个公共点.2、已知O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据 条件填写d的范围:（1)若AB和O相离,则;（2)若AB和O相切,则;（3)若AB和O相交,则；,3、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。4、直线L 和O有公共点，则直线L与O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。四、拓展提升1.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是
6、_,y轴与A的位置关系是_。,2、海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁今有货轮由东向西航行，开始在A岛南偏东60的C处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏东30的B处之后，货轮继续向西航行你认为货轮继续向西航行途中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。,解：作ADBC于点D，BAD=60，CAD=30，BAC=30，又ABC=30，AC=BC=20，CD=12AC=1220=10，AD=202102=10310，因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10，所以不可能触礁,五、小结：1、直线与圆的位置关系：相交、相离、相切,2.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。规律总结,六、作业布置（略）,祝同学们学习进步，快乐成长,
