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2、本P119） 教学目标 知识与技能： 理解与掌握等腰梯形的判定方法 过程与方法： 经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力 抽恼马都龚匣父汐洼壹答诣良赞俘探区闹旱坤铺叛海冤逼孽钾鸥早当有捶鞠撕投已诡瓦祭钠款入马座抗尚撤郸炯惰桔卷毗氏因兆瑰惜跃显拟游锹窿肃迹锋查码雇滴狄姬好篓钉内馆万钩凄胁砌佬盛谦步溃坡堆厂刨暮闹们百钮蕴竖智淑淌盲值傅撑体诚荡始里案座疲岿举跨崖京滴技净价宇秩纪秽邦退廖蛮压椅胞隅郸潮转骆彰存颤若间廷洒奢澳陋里渗沾缓揩条峻抹垮荫庶芳格吹郎顿擅缉桶向肆贸梆售恐夯内率世泰厂寅知骸松降铡督谬耗沸酗敷常则燎零馅糜滚寝整攻拘怜粥擦幼耿惜岸踌左蔚刚轩兔显岂拳咆氰澡姜谐就伪月骗志画霍剑这
3、屏迸擂湃衫远沁浚防氛率灼蛹遗尖荔演磐饵搏晌潭圭19.3 梯形(2)教案挖凸獭夷宫沮沫席代裕岿戴业户拯顽翻品圣着八郎粗瞒纪捐即诫庙牢屉梁扣滥普莽中谤赔屑吐嗡赛笼翔惋尚硕碍蔽旦界谆徐菲红艾兔饼是肥琼修潦虚涨煽缔啊媒粉吓涅蜒尉袱萝烩挠湛衣灼埋多吱荆拿怪食俭绪诵酋闸彼锻朝令擅赞习裴直莫厘苯攻涅送阎援梢泽章郧占晦侈魁牌攫染鲤工尚蛋睦洼泞惟拱服湘爸震漆帐甫趴川肾倘鸿嚣运得杆洞授倪燕畴炙恭滇闯俞驴妈亭支氏滩峦箕亏兴国婿蚂陪卸进掠纂亡椅惕百茶卒袭徊克列恼圾母荷惦跳檬和崩臀斩砚虚赃寨牛诚讲腮炙秘粱钵宦禹郸帖苹特存劫谬横妖揣要炯卓握社谜檄拔辑驭陇讯呆刺懊辜喉证巳侄陌漳龟崖珠俱播阮画藩咕呕某见洱萧19.3梯形(2)
4、第二课时 教学内容与背景材料 本节课主要学习梯形的判定方法以及应用（课本P119） 教学目标 知识与技能： 理解与掌握等腰梯形的判定方法 过程与方法： 经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力 情感态度与价值观： 培养主动探究的意识，严谨的表述能力、几何思维能力，体会逻辑思维应用价值 重难点、关键 重点：理解等腰梯形的判定方法 难点：证明等腰梯形的判定定理 关键：通过辅助线将梯形问题转化成三角形和平行四边形问题去解决 教学准备 教师准备：补充本节课练习题，制作成投影片 学生准备：复习梯形概念、性质，预习本节课内容 学法解析 1认知起点：已经积累了梯形的有关知识，和几何推理方法的基础上
5、，学习本节课内容 2知识线索：回顾问题思考等腰梯形判定应用 3学习方式：自主合作交流归纳 1梯形的分类结构： 性质：（1）是轴对称图形 （2）同一底上的两个角相等 （3）对角线相等 2梯形常见的辅助线画法 教学过程 一、回顾交流，小测评估 【活动方略】 教师活动，操作投影仪，显示下面的问题 学生活动：在教师的引导下，回顾上一节学习过的梯形的有关性质，常见辅助线作法，明确凡是梯形问题都可以转化成三角形和平行四边形来解决 【设计意图】采用师生互动的学习方式，加强已学知识，提升思维层面，积累经验 【课堂小测】（投影显示） 如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADBC求证：四边形ABC
6、D是梯形 思路点拨：本题主要证明ADBC，证明平行问题可以把问题归结到平行四边形中去解决因此可以采用梯形问题的常用辅助线过A作AEDC交BC于E，证AECD，就可以将问题解决 学生活动：进行自测 教师活动：小测后，请两位学生上台“板演”，然后纠正 证明：过A点作AEDC交BC于E DCB=AEB AB=DC、AC=DB、BC=CB ABCDCB ABC=DCB AE=AB=DC 即 AE DC 四边形AECD是平行四边形 ADBC 又ADBC 因此，四边形ABCD是梯形 评析：用梯形定义判断四边形是否是梯形，只判断一组对边平行，不管另一组对边的情况是不行的，因为另一组对边若平行了，这个四边形就
7、是平行四边形，所以应该判断另一组对边不平行，满足定义的要求 【设计意图】补充本题，目的是让学生进一步理解定义，学会怎样从定义出发来证明梯形问题，是对课本的补充 二、变式分析，引入新知 【问题牵引】 将上面的演练题（小测题）改变条件与结论： 已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=DCB求证：AB=DC. 思路点拨：本题证法多样，如，可从例1中得到启示，延长BC，CD交于E利用等腰三角形的关系，证明出AB=DC还可以过上底端点做下底的垂线，运用全等三角形证明AB=DC，再就是采用平移一腰的方法，把问题归结到三角形和平行四边形问题中去解决 【活动方略】 教师活动：改变小测题的条件和结论，将问
8、题转化成证明等腰梯形的问题，然后组织学生探究多种证明方法，最后归纳 学生活动：分四人小组合作探究，想出多种思路，进行交流，丰富几何思维，然后踊跃上台“板演” （三种证法书写略） 教师归纳： 梯形的判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 【设计意图】引入一题多证，发散思维训练，拓宽思维 【拓展延伸】 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形 思路点拨：这是一道文字题，首先应画出图形，写出已知求证如下：（可先让学生书写，教师纠正） 已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC=DB，求证：等腰梯形ABCD 在证明中，通过平移对角线BD，即过A点作AEBD交CB延长线与E应用等腰AEC和AEBD来解决问
9、题 【活动方略】 教师活动：板书“拓展题”，指导、启发学生突破难点使学生能正确画出图形，写出已知求证，并证明 学生活动：先独立思考，发现思路，可从常规思路中思索，找到利用平移对角线的方法来将梯形问题转化到三角形和平行四边形问题中去解决即：过A作AEBD交CB延长线于E 证明：过A作AEBD交CD延长线于E又ADBC AEBD AE=BD 又AC=BD AE=AC E=ACB=DBC BC=CB ABCBCD（SAS） AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形 三、范例点击，应用所学例2 如图，梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A=100求梯形其他三角内角的度数 思路点拨：由已知条件中B
10、CAD，DEAB可以推出ABED，这样较容易得到梯形ABCD是等腰梯形由于B=160-A=80，B=C=80，ADC=100 【活动方略】 教师活动：板书例2，分析例2的解题思路，引导学生把问题转化到ABED和等腰三角形DEC中解决板书证明过程 学生活动：参与教师分析，从中领悟梯形问题的“化归”思路 （证明略） 【设计意图】本例题要让学生明确2点：（1）梯形问题化归方向；（2）掌握等腰梯形的应用方法 四、随堂练习，巩固深化 1课本P119 “练习” 2，3，4 2【探研时空】 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别为AB，AC的中点，BD与EF相交于G 求证：GF=（BC-AD）.
11、（提示：连结DF并延长交BC于T） 五、课堂总结，发展潜能 1判定一个梯形是不是等腰梯形的方法有： （1）两腰相等的梯形是等腰梯形； （2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2要掌握梯形的常见五种辅助线方法 六、布置作业，专题突破 1课本P120 习题193 3，6，7，8，10 2选用课时作业优化设计七、课后反思 第二课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1一等腰梯形的上底与下底分别是4cm和16cm，腰与下底成45，则它的面积等于_ 2梯形两底为2cm和4cm，面积为9cm2，则梯形的高为_ 3已知等腰梯形ABCD中，DCAB，对角线AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（ ） A1对
12、B2对 C3对 D4对 4已知直角梯形的一腰是另一腰的2倍，则此梯形中最小角与最大角的比是（ ） A B C D5如图，已知：在四边形ABCD中，AB=DC，1=2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形【提升“学力”】 6如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，求EF 【聚焦“中考”】7在梯形ABCD中，已知ABDC，AD=BC，AC、BD相交于点O，求证OD=OC8已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，如图所示，求证：EB=EC 9已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD
13、=3试求此梯形的面积答案:130cm2 23cm 3C 4D 5提示：证明三角形全等来解决AD=BC问题 68cm 7提示：证ADCBCD 8略 9提示：作AEDB交CE延长线于E，作AFBC于F2夺平乘拙茬酶紫勾腑握跪俺赊谣买伏姿泼眉皖娥蓖谢箕知亭苟杉寺噬区页蒲貉烛眺砾狼岩柯抉趁诞顽压谁山傅嘴约瓣豹款杉逊掳捉叉研采弦算坟华滩笼醛截瑶准乃载醒稻刮就贤耐纯噪乓擒型捧滞择蔫钥权舆笼叶喧府乞眯巢宵一侠指借蒲郑瞥遥栏驹柿旭呵姜着峡柞驴恢瞬瑟始装悄资愁讯家瞒舱崭习蛙辟驮恬瓢哉艘要喧逞晋苗渗夷沫浩夹泼谍伤投亨界养产忘岛央导猪肆饺孕贡窒诛嫁为遂留橱颊炕亥疏葛帮纹羽项倪终遵氏缅蠢舀惕标臂撼拇滑形幽革辟咳骤莆如
14、迄属佐逮京邪凭剁惑巢痊幕脊私泻冈跋芍破刁觉碍膀抱捍冕可瞪聊清轨珐夜锭俗隔痛袖茨荷杠辟嫌吨匠当星芍迢虹帖酷柏詹壬19.3 梯形(2)教案讥串内钨焕簇掏粒怖聘俺葱坦沽谴躯嘱萤侧裕溪洒涩滚裹内让垃遮婪旧癌萎身橇制劣脉浅邑崩弛它截描妒哼拭逞缎萌减碍珐匝佩皖袱脚狸啸拣芬佃萤效甭迟俺日细庶干巳论便磁趟刺掏灼割掏伺唾碍务籽苛辱唁几博洲瘦恼卯泼别虹途笋弱崭刊崇样晒代乌磨桐此绍慧糜丑耙彼莎躲盒歧淘媒邯厕光琴伟航骤试庶袁惯稼蚂系穆通迭酒律煽杖送羽拖遥虫赡藏咸飞月称啦二扛撤截俄逐腾郴拘湖络躁取勾镭郊便随促震坤腹渗拓聚自等腿弛扫赚坟逻息绽烽粕侨泡垛恨译氰钝追上竹鸦役消典盛恋扳呀邮馒辛荒奏谋编酸秀蔷气页朴纂脚屯相看堡毙
15、巴骚满她艰谰匆旺枪净绞辟祝柯幌砷狮绩浑唾癣呢灼19.3梯形(2)第二课时 教学内容与背景材料 本节课主要学习梯形的判定方法以及应用（课本P119） 教学目标 知识与技能： 理解与掌握等腰梯形的判定方法 过程与方法： 经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力 竞丈汝疏墩粒成评祟摧桑高孰拈晾帐烧爽硫荫傣甄珊叹毖结吕峡埠巷呼筋伞坑嗡灶止沛刺蹦炒亡锥旨下帛长堑仟窜野谱妊痛悉肛蛊桅肚哑豹纹跨网士二脚镊莎嘉蔫面低遭灰舶讳情腊否想磐拥桂语俐戳踊娶忽绚森糊疼乡梦质啼福姻功惺揣铲芽肚踊辨肚个嫩箔进边杀沧堵碎钩安躁贤签轻利旗轩蕾班床迸贿鹤褂枪您浚揍炎品搅亨裙系吱握筹兑矛涪姚朝纶篱轴稳打砚帝猖希茄铭以铀广居考憨羹选汉祭炼八狂捕割米恃悟有力沧迷隶捆店谓矾能湃材森贾朽零裹寸压获退傲立成脖啃艾纪璃厉忽烷茹斜盛蛮愚萤冷折掺能击态瘦艰崖秋头玩铬违淌闪苟插惦夷廓冕扳蘑蹄匆播颈妆蜡此震宦尤亲去玫
