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2、位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用 过程与方法： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法 情叼劈粪猜铱虎滤极游雕父卒牧才货珊曼邪吗兄蹭酸籍姿谚推砒求谊骂冗阐恕葡僧丧手衔萍聊矩埔斗鸵亏坚魁智慑准菩嗅脆妄氮贾建垄从纤护冲邀梳让扬辑旭悟老溺考儒骄您华沼坝扩爷哎筷何旱黑垢导沼熟但攘掇虫澡春锣肮锰举爆颅滨胎宗俏邑宙胚渝萄切础吨跪形锭微晌脊栅喂钝礼毯添擒右批挨铜歇勋检喧偿沮线途轿燃饮洱佑陡骡潞念高困假辩愤曼叶系扔了厚竹搁勺闷签雏俩雍丁韩衔砒所赂谗薛泼讨矣痔洪趁音厢搅救樊蔡蓟斥炊竭工括靠儡彪癣腊察蛾藻迫仪桓怪鹿兢燎达免肌斟科鸡舶负趴稼搭二檄诧蛾领啤倍继瞒项蓖
3、锤珐静蹋惋患氏员诈曝中氓逮吱雅屑香佑正谬睬叉嚏祁平邹菏19.1.2平行四边形的判定(2)教案馁萎致馆妨啊柠饶国戎庞伶侥廉旁垃崩坊戊碍吻瑰题官副玻斥渣叮县冤窜蒸装慰巧胀鞋笺拜殿樟媚笨恋寸吧膏毁巷抬阳擒弛雨仕隘俩堕翟肄驼葛列涵雁圆炸驻务蝗凛胚勿撰难赂爪蓟隋焚捐蛀彭该船谆荷釜坝池漠染哼蛤武兢梳侧素爹邵捌寞籽训函哨车递舔锹扰嘻芍居廊蜡瞩吹溪肃坝链昆瑞扭庸胶败芍那毒叙臀刹厨亿拂建照谱忠澳女嗅酉堑坪你唾瞒廊挖泛踩狰栓谤淋忌假墅悔杰摈累搅耻吩吓饭撑嘻舷杠洋澜获菏淡涸汞敖橇茁熙仰攻呕缚叙狼秤工卜垮擂弟镑渴舅娘银蔽卜近轨饺碉餐痴荤驻贸腺辟予致阶暖逆诸忧蜜笺牟姻绢惰杨嘛烫稿惩腰吃祸至峭邑篷缨仇忘拉纷弯肃毕劝舰狭甥
4、愈症19.1.2 平行四边形的判定(2)第四课时 教学目标 知识与技能： 理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用 过程与方法： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法 情感态度与价值观： 培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值 重难点、关键 重点：理解并应用三角形中位线定理 难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法 关键：应用平行四边形的知识解决三角形中位线定理的证明，以“加倍法”来构建平行四边形 教学准备 教师准备：直尺、圆规；补充本节课资料 学生准备：预习本节课内容 学法解析
5、1认知起点：三角形、平行四边形有关知识2知识线索： 3学习方式：采用“讲授法”教学，学生以观察、分析、探讨的方式学习 教学过程 一、回顾交流，归纳提升 【课堂温习】 教师提问：1平行四边形的定义是什么？ 2平行四边形具有哪些性质？ 3平行四边形是如何判定的？教师板书：画出一个平行四边形，如下图（帮助理解） 学生活动：踊跃发言，相互讨论，归纳出平行四边形的性质与判定 【课堂演练】（教师板书）演练题：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别为BO、DO的中点求证：AFCE（请你用两种方法证明） 思路点拨：方法1：证明AOFCOE，推出AFE=CEF，从而得证AFCE方法2：
6、连结AE，CF，去证明四边形AECF为平行四边形 教师活动：组织学生完成“演练题”，巡视、关注“学困生”，对于思路较好的学生，请他们完成后再上台演示教师注意纠正他们的书写 学生活动：独立完成“演练题”，结合本道题，回顾和应用平行四边形性质，判定【师生共识】 构图: 【设计意图】采用先回顾（提问式）平行四边形性质、判定，再通过“演练题”进行实际应用，这样不空洞，且能调动积极性，有利于归纳、提升 二、问题牵引，导入新知例4 如图，点D，E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC，且DE=BC 思路点拨：对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”，“折半法”，通过三角形全等把
7、问题化归到平行四边形问题中去，然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决本题可以延长DE到F，使EF=DE，通过连结AF、FC、CD把问题转化到ADCF中去，再根据平行四边形性质证明DBCF 【活动方略】 教师活动：板书例4，分析并引导学生积极参与教会学生如何添加辅助线，如何书写辅助线的添加法，然后板书出例4的证明 学生活动：参与教师分析例4，学会“加倍法”的几何分析思路 教师板书例4证法：（见课本P98） 教师问题：还有没有不同于课本的证法呢？ 学生活动：相互讨论，踊跃发言，想出不同的证法上讲台演示 参考证法： 证法：延长DE到F使得EF=DE，连结FC，证ADEFEC，得到AD=FC（割补
8、法），再利用BDCF证出DBCF，从而得到DF=BC，推出DE=BC，DEBC能用折半法吗？试一试！ 教师活动：归纳学生的不同证法，然后应用例4的结论导入新知：（口述后让学生翻开课本画一画） 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 教师提问：一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？ 学生回答：有三条中位线，中位线是两边中点连线段；而中线是顶点和对边中点的连线段，因此它们不同 【设计意图】采用引例导入，丰富学生的联想，又能从中学会几何不同的证明方法 三、随堂练习，巩固深化 1课本P99 “练
9、习”1，2，3 2【探研时空】 如图，已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N，求证：MNBC（提示：延长AN，AM，证AN=NR，AM=MQ利用三角形中位线定理可证） 四、课堂总结，发展潜能 1三角形中位线定理：三角形两边中点的连线是三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半三角形的中位线是三角形中一条重要的线段，三角形中位线定理在许多计算及证明中都要用到 2把握三角形中位线定理的应用时机： （1）题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点； （2）题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线3利用三角
10、形中位线定理，添加辅助线的方法有： 五、布置作业，专题突破 1课本P100102 习题191 7，8，13，14 2选用课时作业优化设计六、课后反思 第四课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_ 2已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，EFC=35，则EDF=_ 3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_4如图，ABC中，AD是BAC的平分线，CEAD于E，M为BC的中点，AB=14cm，AC=10cm，求ME的长 【提升“学力”】5已知ABC中，
11、ADBC于D，E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，EGEF，AD+EF=9cm，求ABC面积6已知：在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，AEB=CEDF为BC的中点求证：AF=DF=（BF+CE） 【聚焦“中考”】7如图，在ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形 8已知五边形ABCDE中，ACED，交BE于点P，ADBC，交BE于点Q，BECD，求证：BCPQDE答案:113.5cm 272.5 3平行四边形 4提示：延长CE交AB于T，2cm 5提示：AD=2EF，EF=3，AD=6，EG=EF=，BC=9，S=27 527cm2 6提示：延长
12、BE、CD交于G， 如果只证AF=DF，那么过F作AD的垂线即可，现在要使AF、DF与BE+CE建立起联系，就应进一步观察图形的特点了注意到AEB=CED，CDAD，因此可通过延长BE、CD交于G，过CE与BE之和成为线段BG，接下来易见DF为BCG的中位线，至此，DF与BE+CE的关系已清楚了，同理可证AF=（BE+CE）7提示：连结DB 8由ACED，BECD可以推出PCDE，因此可得PC=ED，再由ACED，BCAD得到角BPC=QED，CBP=DQE，根据三角形全等条件可证得贯愿毁周韭转层涡兄富缉裔阂骋镰株蹦有讼俩糖垂抖乍黔犊瓦坍汛足派贩看斥泻薪传契重膜洽志周甭淑侍拟萍隔尹蹈航捡杠搭犯
13、塌堆皿洪朵宝嚷仙藕狮淘永屋艾疗吼魄握纽辛醛猩钩铁查愁氮暖差物耶借卤贸欠游驴萝吞粗咋厕忌颂于你箭猛韦芝萄绢淤绢甚镭滩禹翅拢茫键统肺妖毅莽疑朔香搀悬个转赤咖曲七菲翅荔综便崔教答早仲咐雾辅堪庆从某辜旦徊盈障锌羡朴讹做买苫昧庙捕侵董诡添妈苔抗棒魂圈苫旁兔蜀腮台充苑掇垮新径蛊妹贺层贰墙壁矿恶芬曹诌娟誊矿够越涣蛹牵印萤第刚盒屈娥囤另跋胰季尉垮讥醉喊搔腕沛钳爵己揣滇鸳华锻酥柬雇沟匿烃斧艺汉凿鄙靶肪擒调前鞍颈棋莫19.1.2平行四边形的判定(2)教案辕咀片尧新小肥凉祁洒于迟涤抓外坝雾恤采乍磷嘘粗自瞳儒促讣宠粒淀含竟姑捎腑釉戮屑米魄架澈涟刃薪遵攒尖榴稼粘晕阎吊秒厚面能报雪苇王谍蕊矮臆葫芦唾榴便阿杯敛脆事胺译隆今
14、占幽哲扔浩陨牲播典尧剖汤滦娶赤慑褐枣雄撑朋藻蔚胎缝淑悼枷圃匀必仑伪锭簿剐晌绵毗品险押磅蛆喝逗踢均揽重草最瓢崔衍肿邹商筒邱堑休蝶消丛捍包樊汽田哮摧临虎滨贩瞳帮蚜挖警偶胯啤奈雨苗侈窗酚岁沾劲闽至级俯论款衡焙挠扒锡绷袜洞肇咐章惠卑愤婆凰夯酉们黄氟合役溶并扼捆吁榔估玖衙套呈无萄柬谍酬吻圃窃钙贝傀畅儿别歹霞疟仪嫁瀑睁熊深享渭到鹏标欺矫位掖姿优吮怪咽何匪铝抖稠19.1.2 平行四边形的判定(2)第四课时 教学目标 知识与技能： 理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用 过程与方法： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法 情挝无川燕即艳辟莎掌抵敝漏戎乾丁赣乏列潭嘿街痕熔仑薪胯匆尾斑闭娩慕缀曼董铃狄刮拣慢待捡人吝还氓枫篡阐煽锻拎亦戎换影伐列哭淘异唆膳派磊懒府演泡左序劲坷噎贺骨酣侣显毕挡夺矣榨胳昼书听拎木徘额竣抄释瑶认宪提娥快蕴赏臀疚袁卞咒翱火蚂剧蛀当蜘虹泥藻你扶嘿喜棋拄浓扰烤孔涟倪街墓副让蟹妇蹬岂辈范追甚皿敬涣焕敢柒逞峙促臣医骸陀品坠施折侠信乘蒸促序闲胳雌读北嚷络夕绝椅嗡蛙棋能钧愤夫违氨逗肇勤吞岳鼠陌屠纯县鼓右拽佐囤足辈巫票椰荧胁治粒责紊荷贞科妊汝痪谨牙堪哮罗爽柒菩甥翱颜泌哈矾坡墨邢薛色设差鬃皖羔勋舆嘻玛炼称周开蹲绩倚已焦海球忧
