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1、19.3 课题学习,选择方案,用哪种灯省钱,课题学习,最佳方案的选择问题1:哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦)售价为60元,一种白炽灯功率为60瓦(即0.06千瓦)售价为3元。两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)如果电费价格为0.5元/千瓦时,消费者选用哪种灯省钱?,费用=电费+灯的售价,设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为,=0.50.01x+60,类似的可以写出用白炽灯的总费用为,=0.50.06x+3,可利用解析式及图像,结合方程与不等式去说明,即:0.50.01x+60=0.50.06x+3 x=2280,即:0.50.01x+600.50.0
2、6x+3 x2280,即:0.50.01x+600.50.06x+3 x2280,答:当x=2280时选用两种灯总费用一样 当x2280时选用白炽灯总费用省 当x2280时选用节能灯总费用省,练习1:某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出,每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出,每份材料收费30元,不收设计费。问,哪家公司制作这批宣传材料比较合算?,即:20 x+3000=30 x x=300,即:20 x+300030 x x300,即:20 x+300030 x x300,答:当x=300时选用两公司总费用一样。当x300时选用乙公司总费用省。当x300时选用甲公司总费用省。,
3、练习2、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表:,经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系,并设计该企业有几种购买方案,y=12x+10(10-x)即 y=2x+100,y=2x+100105 x2.5,又x是非负整数 x可取0、1、2,有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台。,(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系,并设计该企业有几种购买方案,(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,利用函数的知识说
4、明,应该选哪种购买方案?,A型x台则B型10-x台,解:由题意得240 x+200(10-x)2040 解得 x1,x为1或2,k0y随x增大而增大。即:为节约资金,应选购A型1台,B型9台,怎样租车,解决问题,怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:,(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案。,分析,(1)要保证240名师生有车坐(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师,根据(1)可知,汽车总数不能小于;根据(2)可知,汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数
5、为。,设租用x辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即,问题,6,6,6,y=400 x+280(6-x),化简为:y=120 x+1680,讨论,根据问题中的条件,自变量x 的取值应有几种能?,为使240名师生有车坐,x不能 小于;为使租车费用不超过2300元,X不能超过。综合起来可知x 的取值为。,4,5,4、5,45x+30(6-x)240 15x60 x4,400 x+280(6-x)2300 120 x620 x31/6,4x31/6,4辆甲种客车,2辆乙种客车;,5辆甲种客车,1辆乙种客车;,y1=12041680=2160,y2=12051680=2280,应选择方
6、案一,它比方案二节约120元。,方案一,(1)每月行驶的路程在什么范围内是,租国有出租公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?,当0 x1500时,租国有的合算.,当x=1500km时,两家一样.,租个体车主的车合算.,练习,某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件。(1)所获利润y元与制造甲种零件x人关系(2)若每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适?,y=6x150+5(20-x)260,y=26000-400 x(0 x20),解:(1),(2)y24000 26000-400 x24000,x5,20-x15,答,车间每天至少安排15人才合适。,小结,通过这节课的学习,你有什么收获?,作业,课时作业第57页2题,再见,