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1、轴对称教学设计襄阳市第47中学 熊沙一、目标设计1、教学目标【知识与技能】（1）复习轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。（2）折叠后能找出前后两图形的对应角和线段之间的关系。【过程与方法】通过本节课的探究与学习，能够在题中发现轴对称痕迹，找出对称轴，能够利用轴对称处理一般折叠问题。【情感与态度】（1）在有趣的折叠题中感受轴对称在例题中的体现，体会轴对称，发展空间观念。（2）通过动手验证来了解，体会轴对称的知识价值。2、教学重点与难点折叠是轴对称在实际问题中很好的一种表现形式，本节课的重点是通过折叠三角形某一部分，探究其角的关系、线段的关系，从而让学生们更好地了解本节课的知
2、识目标。 本节课的难点是让学生们了解怎样对一个简单的问题连续做下去，因为学生习惯接受具体的事物，而对事物为什么怎样缺乏主动探索。二、教法与学法的设计针对本节课重点，创设以学生为中心，利用多媒体演示折叠过程，探索性教学，通过动手折叠实践性教学。三、教学过程的设计（1） 创设情境，复习轴对称性质例1、 如图，三角形纸片，折叠该纸片，使点与重合，试确定对称轴，并画出 【设计意图】例1通过找对称轴、作图体会轴对称的性质，带领学生体会，。从而点明本节课的知识点。例2、如图在例1的基础上问、之间的数量关系。 【设计意图】例2是在例1的基础上把折叠问题直接指向折叠前后有关角之间的关系，从而点明本例题的设计目
3、的。变式一、如图，当点在外部时，、又有怎么样的数量关系呢？ 【设计意图】变式一，是在例2、的基础上进行的追问，任然是探究折叠前后三角形有关角的变化，但是折叠的位置发生了变化。考虑到初三学生的认知水品，通过该变式，使学生们体会一个问题的变化性，情况的多样性。变式二、如图，若将变为（），点与点重合，其中，求。解：设由对称性质：在中，即：，解得：。【设计意图】变式二，开始在原来题目原形上强化了某些条件，继而探究线段之间的数量关系，涉及到了勾股定理及方程思想，让学生耳目一新，使同学们体会到学无止境，感受轴对称知识的涉及面之广。变式三、若将变式二中，点的落点设计在上（不与点、重合），设，试利用表达。 在
4、中： 化简得：【设计意图】该题的设计用意是老师带领学生探讨当落点设计在上（不与点、重合）时，的大小随的变化情况，借助函数思想，从函数关系可以看出：随的变大而变小，当时（即与重合时，点为中点），让学生体会，函数也能帮助我们解释几何问题。变式四、在变式三的基础上再次展开想象，若折叠后点落在边上的点为，且使，求。 分析：由知:, 又由对称知：， 故，所以。有：得。在中，设（），则.由例5的结论，得，解得故【设计意图】这是轴对称与相似、函数有关知识相结合，很好地体现了知识的联系性，让学生在循序渐进中复习到各个类容。让学生深刻地体会到数学的乐趣。例3、（课堂反馈练习）已知一个直角三角形纸片，其中，如图，
5、将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点。（1） 若折叠后使点与点重合，求点的坐标； （2）若折叠后点落在边上的点为，设试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标。【设计意图】该题就是在上述例题中加了平面直角坐标系，第一问可参见变式二、第二问参见变式三、而第三问则参见变式四，由简单例题逐渐过渡到一题综合性的大题，正好体现了知识的螺旋上升，层层递进，让学生们真正体会到，难题是简单题目的化身。四、难点掌握程度的作业布置以中考复习指南状元宝典的习题作为难点掌握程度的作业布置，有针对地对学生进行复习测控。【设计意图】通过
6、作业的练习，体验本节课的难点突破情况，同时弥补在学习中的不足之处，对学生知识加以检验和肯定。教师进行作业的评判，及时了解部分学生的困难，师生共同努力，实现难点的突破。其中中考复习指南状元宝典的第19、20题是增加练习的开放性，可以使学有余力的学生思路更开阔，更灵活，培养学生的创新能力，同时渗透数学中的整体思想。通过以上的教学过程，学生由模糊到清晰，由模仿到创新，螺旋渐进，使分散的难点在教学中被逐步克服。教学过程中根据不同层次对难点的接受能力，在例题、练习、作业中，按不同层次精心设计题目，让不同水平的学生都有获得成功的体验机会，让不同水平学生的思维能力得到不同的发展。五、评价分析1、以问题评价问
7、主要形式，及时调控教学进程。在教学过程中的各个环节中，通过设置富有开放性、挑战且层层递进的问题来暴露学生的思维进程，教师通过学生回答问题的积极性、主动性、正确性，来灵活的调控教学进程。2、以多种训练形式为途径，增加教学反馈的层面。通过多种形式的学生训练，如口答、动手实验、演板、小组讨论，可使不同层次学生的学习情况反馈给教师，针对反馈不理想的，教师作启发性指导，针对个别学生出现的错误，作单独辅导，从而进一步提高课堂实效。3、以熟练的教学技巧为依托，施教于学生的感情世界。通过耳、眼审视学生的学习状态，结合教师富有情感的语言（体态），给一般的学生更多的鼓励和帮助，激发他们的学习兴趣，帮助他们树立信心。6
