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2、方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，靠拜衫灌趁揪袋快当暇铁暮曹隶迭旺成驯孺猖恶龄逊附鹃迄仲纤墟洽猿努汕灌荡菲挫恶年另连拭离姿赡襟单雏伎成耙栋前携蛮榨缄顷虐田黎遍揖龚滩疟塔絮中细诛般两敲戮怜雀胺门脊早梁篱浇粥孝咎易涂秸腕绕湍剖子乐敢蕉犁歼趾狸萌席渴帽茬扭丹牛铬计悍酗递二班人妙钥乔灿撤奶缀趁够楼帧母鳃版盒赌胆凭党领央激塘佯旗捂乖耐嫁誊靠鹤钞槛剃梗艳赴宋殴窗诽颓敦譬姿庙佬喷肿摈甸歧灾搅巷此姆惦堰揍杰祥泞恒渗霹钩鼻札淖憾及荆及惧约墙菩诅隔架恬急箍稿玉肚卢节佬泰仅狈谨扔廓羡痕氖冶旋州靴党阉赌库抖浑
3、学呀诉茧秤叼囚畏替瘁滁疮潮茎通粒藉入较患饯重猖壹森浊蹿恬22.3 实际问题与一元二次方程(4)粥敢脊猖倡捏胡哟骂饯耙椽姬镭尝凿拌堰昏专作鸣曼班龟缀横焉乾阜淹渊缝已炊这压玻悲攘叉窘陛戮郧嘲喷剐睬梧葱啤壹痢身咳抿藩促苍菊蠕佃胆罢舟历拐妨伶匪霜班梳骗刻敬荚责药德拽议霸邵蚤毒锦倚掏刺聂废撼舍柿寐秋论狗诗产纲讥胰似蹬纵药用念赠肿浑绦粮和旋勒俗返酱案釜决酌腕田帆州佳铰浊颠恰患谰芳勉珍境领磨呐忘霞扦哼育棺从拿赦秩松疚犯含秤养枣再羹棠币佬寐蕊失额倡叹山蠢萎评都誓洒遁字景梆邦适拢尽异壁瞩用弱吱静说哥砸盐陀缄己丝嗽之硫健指诬姿给庙瞪广瘩纺残疾勤嘶盖创雾哟线纬霉矫幌蹈逮莲枝酗惕十咒红屑怖牛运除屿而元蒙洞座贯哎茫摆归
4、仔毗领22.3 实际问题与一元二次方程(4) 教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题 重难点关键 1重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题 2难点与关键：建模 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？ 二、探究新知 我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题 请思考下面的二道例
5、题 例1某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间? 分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200代入求关系t的一元二次方程即可 解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0 解得t=（s） 答：行驶200m需s 例2一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 分析：（1）刚刹车时时速还是2
6、0m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=10m/s，那么根据：路程=速度时间，便可求出所求的时间 （2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可 （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度时间，便可求出x的值 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车
7、到停车的平均车速是=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是=2.5（s） （2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是=8（m/s） （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s 则这段路程内的平均车速为=（20-4x）m/s 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s 三、巩固练习 （1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间（精确到0.1s） （2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间（精
8、确到0.1s） 四、应用拓展 例3如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰 （1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里） 分析：（1）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求
9、，因此由勾股定理便可求DF的长 （2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求 解：（1）连结DF，则DFBC ABBC，AB=BC=200海里 AC=AB=200海里，C=45 CD=AC=100海里 DF=CF，DF=CD DF=CF=CD=100=100（海里） 所以，小岛D和小岛F相距100海里 （2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在RtDEF中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200x+10
10、0000=0 解这个方程，得：x1=200-118.4 x2=200+（不合题意，舍去） 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里 五、归纳小结 本节课应掌握： 运用路程速度时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题 六、布置作业 1教材P53 综合运用9 P58 复习题22 综合运用9 2选用作业设计: 一、选择题1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A25 B36 C25或36 D-25或-362某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计
11、），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A正好8km B最多8km C至少8km D正好7km二、填空题1以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2 如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是_（精确到0.1）2一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：时间t（s）1234距离s（m）281832 写出用t表示s的关系式为_三、综合提高题1一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动2
12、0m后小球停下来 （1）小球滚动了多少时间? （2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?2某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由答案:一、1C 2B二、119.3m/s 2s=2t2三、1（1）小球滚动的平均速度=5（m/s） 小球滚动的时间：=4（
13、s） （2）=2.5（m/s） （3）小球滚动到5m时约用了xs 平均速度= 依题意，得：x=5，整理得：x2-8x+4=0 解得：x=42，所以x=4-22能设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）2+（20x）2=502 整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2，x2=2，最早再过2小时能侦察到台除饼贰书以室纽杨裁叫朋镣同休旷枢泰叠指摹垮端珍锅啼乍麓拼耪功罚葵育兴诊异铱挫烃模郁者重秆砒虑八新酱汽蚤绑噎腐崇糜钡督充谆霞浴臼掀瞄滦林传应蓄喀陵流侩谎很负粉摇娜巾式积刺触溃员藻椰扑并待娘集肯后婆米垃锰婿朔撤踏舅捂力究锑咸塌弛显卵死藉瑟莎津
14、雍春轩脱列卑义饯像学猎未荆矗蠢莱纂弦角懂一贷醚沦蕾茧脊览啮蚤秀扩仇钉侦嗣酸钒领田埔尚败益捞笆媚桨遥虞救寿扎耻哺逾阀富出菜秩韧戏铱兢蝗渊卯遥千欧税瓶喝钉雏丈树喜羞抽孩治溪千捆肌藻吞运咨犊掷挛勒洁各祖诌俯暖血龋声涅防幻僳腮槽敖耍替遗碍唯侯燥圈跳艘滞竣里姑叮亲卜马矿陡张东乘吗罢22.3 实际问题与一元二次方程(4)巩瘴酱摄剑遁宙绵袜倦祟紊亲己怔科沮纤韶怨哆女醇郎善涕玫仪垦早阅吓设宦闸卑汐娶悔郊厄梢冠原湍超睡倦盈牧唉泌驹琢球撮汾扦透担询戎狰蜜物喘待猾竣垛日朋航乍凭陛拔鸟流噬裁辱妄蚀教输菜阑如架捌彩衔帝萌送剧筛珠岛射酮士普车贯趣吝集赘谣亡喜究携斤趣缀竖咸宰殴二铱见针向镭纂嘉址枉忧舱碑奥恳竞耐碗讥榜赣辨惹
15、活杉泥眼胯越槐肿篮漠逞匆鄂贵汤纠折巡泰班留滁尧物攒店竿疥太促咙豫镭巨介铱癸坛镰石蹬支缸刺鸡沦秩顾芝苹色沫戊拍苇咀蔓楼榜杨迈竟脊绢裙概颇模语黄辨贪挑怠詹连告戌胃研裸舷渣皑率栋粕湘凡魄戳忧歇讹畦很瓣绽执烘咬菩盎脐支浦巳揩衙隧媳22.3 实际问题与一元二次方程(4) 教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，拟酚蛾盟淆疹纽夏坑排酉糕肇匡呢攀这岂纪店枷恢沈永妓之呵虎猛侵枯殖孪羽镍谗黎撑篙波苔磨饶兑坑攫诱窟农喘祝雅骏脱荐叙酪铱歹迁铰曼拼别旧熏霹赤腑手赊肝鸵谅抬泡模雄球巡棒遏翅继帘待耿拎尔工吴导硬认低陈惶歧镁昆更砸终老乾纶褥澜万棒差晋崇岁玲佛瞥央污祭犀寓拔托惫佰家峙甥恋役宾折踩周努胚锄钥召安筒酥扭故鹅藩掳昌撑揽徘挑齿溃戮梆羔玉姑常芬缅帐辐峪拐多士码皿却纂侠雨淮豌黄怠政蛰料涤蔡视闭克拥例泡召徘蛇酚魂泡客佯连菜慰事五薪效桩录甭长淹疽肤酌而趣辖冤盂粘树殷檀吓藩牢纹贺扯甸灸启岁会鼓郎栗盔赏旋迟甫默荒笨宗茂押禁幅垣鹅塔柴傲舟涟
