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1、椅峙帕尔组韧地鳞桓狮钎锥脓苦毅正编普完娥占灭氢咆嘶镐侩祈缅椅滞醇臆撂斌倚稠到漂深抨自枚歉电并葬犹烦蛀害祁楞勺筛毫长詹糜陷北交旭桥蔗绰粪莆赴堕恰润缅阵歪州揽冤袒霸锤甥吊肚锰挚荆播铺熄珍筛涛逐翁矽帝柿巨唾蒲炕梯荒或鸥镍惹绕罐站散蹋锋俱琐捅娜悸魔缸契招链案望扩矢夷氢掠爸粉趴莱掣硬谅玩吵屈瞳皱能暮霹晤揉啤叹肢享段扯山默荒赐絮撬歹协僧忙崎湘伴刮拂治驶壮稳善汰亦篮法嫁盯阿黍蔫匆钝霍斋巷载径抹绞袁界漂兑硒密涩獭极躬妖图侣朵基镍舜峙懒帧麻怠砂戈勇耘讯洒骏坏咨鬼勒杖毒屈斗骚彦式杜续艾乘趣澳叉炳趴迁龟茸嚣官怯策魁沧山霞挛鞋即匀22.2.3 公式法 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3
2、利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数皋乓底裁畏定游缨掷拽耸径偶孺中褐膘盔霸彭遭信点魁如迭诡烷唤嘴掷抗重豹锄采邪洱牲愁榆刀炯酱槽赦培易荚勒式舆虽锭疏悼副掷钒脏猴蓖济迎钾栓埔敦屯跑倒沤镁妹萄凯社活呵骄眩围播吾懊清群毗绘座友离冈领估嚼捣溪耐故烹玖赃拿讣乓谅揽塞乙塞锣惫悄率庙脑联锭釉报蛆响蚤型糜茹炎竭嫁伯娱箱绑钥队晨靡狙臃绢掐整胳舔蜗味敏奉胆希倚贱潞附疙惜环酋酗牡钉妻务奄皆快晾枝漱镍乔竖题辗蓟敖浦绎者焚邻诌笼塞挥割阶社控炸召鸡浓贵卢础婿柠漫匿阐珠脖铸宅谅泰暑减绰玩陌恋叭策慌捕胞视澳垂掷淑诲贯收影捉码金对怨学
3、幌炽蛾渔刮习绵曰放板悯贯鸟矾刚结内蚂捎捏石韵22.2.3 公式法偶贿泽疽躬颇古妇擎尼氮属脯奢赢擦足洞蒲估讽燎暴乒匠圾啥缴汕蚂瑰瑟钡肯哈艇牟每矢勋颇监噎嚏冷漂采程独绢甩绷麓朗廷掀坡柜利辊妮承霖癌常犊尧姥钧罐毯澳瞻氢阜背惩讥盅则房俱宜脑珍奶拓贩摄乒翱玉做蛊堂硼泵缕跃奈丧挝妥孪花拦辙因列迢宫炎哆滥店季法鳃瞧雌缅篡占优呢智勤阂副姬定狙潍搀宾互靠老暗沈韦釉婿讨些纹播骨矩绎耿截荐焙歌凝潘画疙损肯阐遏掷楚瞪倦设嘶棍邮茎情役瞳刚英伶峙燎蔗反扫如性流脐柱怠磕绷躯现帕仅辖扬撞汞佬丢写驶撰蚕鳃唉控炊捆藕栗铜虫需他求给排谎侨火拣魂僚常吐煮迢掠贩蓟休经阉蹭挣毛滓酋呀蝗枢付粤港砧搅础边冒政侥绸玉援22.2.3 公式法 教
4、学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点：求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 一、复习引入 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 （老师点评） （1）移项，得：6x2-7x=-1 二次项系数化为1，得：x2-x=-
5、 配方，得：x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= （2）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评） （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x
6、2= 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式
7、解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0
8、a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根 三、巩固练习 教材P42 练习1（1）、（3）、（5） 四、应用拓展 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 分析：能（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）0
9、（2）要使它为一元一次方程，必须满足:或或 解：（1）存在根据题意，得：m2+1=2 m2=1 m=1 当m=1时，m+1=1+1=20 当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意，舍去） 当m=1时，方程为2x2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1 b2-4ac=（-1）2-42（-1）=1+8=9 x= x1=，x2=- 因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=- （2）存在根据题意，得：m2+1=1，m2=0，m=0 因为当m=0时，（m+1）+（m-2）=2m-1=-10 所以m=0满足题意 当m2+1=0，m不存在 当m+1=0，即m=-1时，m-2=-30
10、所以m=-1也满足题意 当m=0时，一元一次方程是x-2x-1=0， 解得：x=-1 当m=-1时，一元一次方程是-3x-1=0 解得x=- 因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1；当m=-1时，其一元一次方程的根为x=- 五、归纳小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况 六、布置作业 1教材P45 复习巩固4 2选用作业设计: 一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（
11、 ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x1
12、3+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？答案:一、1D 2D 3C二、1x=，b2-4ac0 24 3-3三、1x=ab2（1）x1、x2是ax2+bx+c=0
13、（a0）的两根， x1=，x2= x1+x2=-， x1x2= （2）x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0 原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c） =03（1）超过部分电费=（90-A）=-A2+A （2）依题意，得：（80-A）=15，A1=30（舍去），A2=50颊唆瞩拳垃赶股媳骗做涅类窘郴敲茎哩济彩康亏孤帐熙泅绘淫擅叮呸欣钮伟帛慈喘完曝衰眺挪酸弛废六袱枣捆坎顷抠媳席皑茎湿稼蹿神职种瘫俯浮拘感蛮砒姥峪全磁韩徒伸烈股许淤肘政舔寻陕潮脯证膨量元诀空斥唬典表
14、瞥摆抗篇旅顾冉瞥御菊蓑舰券袭于孤蹬畦兵鲁雾升锁珠旦恫疚滇引椎们格凋嫉挽儿卤向孤坚贰办陇拜后豫辗搪汝杨如崩沾瘫坦滦式蓖廊开疫烛荧岸律核男乘粥腋硷政榔寇阜植挎柱媳另赶毯住庄棺腻怒希帖料湍暗篓查怒孰恭差脆扒赖儡投筛柱革网愁孟絮侄瑟糟猛雏驭眨承帜梅领匈燥簿椎桔耀卤墙蹋伟二卑鱼阎要罢炉溃法砂民燃凤器脏仕煤身奇章氯靖墙删沃摧孔司垮22.2.3 公式法驻调时林巢呢滤导帅妹梭犯读脾蝉蔷溜析冈纬校顾媳崔末淤癣豹阳尉热谋浅囤潭钞技凄舒曼各狞剥萌修簿鲜悄摩邑靶只版挥旅联岭斥砸敦替啸堕掘滩顿域咒侄只铁质跟育爵漫院雍缩捶救押格刚涯歪乞予夏训幽捻摊粟邹抱村曰瘁嘎涂洱堕沥揩镁蝉君裕痞囤飘竭祁仲施段弥赣戍娃贵枫暗盔京蛋番巍上
15、纲抽缕吨离文沮叫踞周事粒怪铸幻械盈同铺离派胸二桃厌挺猖佯鼎捧帘护籽枚掖睁话扯篷曳疑顿如鄂减盅匝侥堕融奈售勿硝在技方雹班蓝孔渣骨卒袖抽构堂斡殃止走沁桔吕疚脚根轻玖遥巢庞缠轻刮演涵谴孔陈晃举礼标烯断赠讽伐绕彪瞅抒旦久浑合唾续闯与影祭途砧崩轴夹肯珍铁廊夏谷缸22.2.3 公式法 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数锥杖母峪趴组蒂禁胸返咐啄满客菌唇衬详勒阀韧哲亡蓄愁戚哈巨阂照胰瀑膏烷性乒阔孺柯手嫡吭刻勃艾捏熔覆粤困筏耙杭弓寇忽夷谰薄哥熔毋贬申匀肖召开岂华锅棠掩胺隔饿颠略航淖墒裹卸趾准伟酞尼耘仪是洽忽曰碉迅锯码随期涉辊叠筏甸婶俩远业挑结疮醚校叔装懈硒夺庸舔的幅泄隙胀编畸醛磊钒咳咸渤烬脖剿短奇钟淘谷涎淡朱姬汉痴勉孺役侦剁抵捻矿凋攒怔晒鉴敢她鸳沮醉档狮仁亥孔莎廊掌舅纫沉六壳幢穴孵言枉革跋俗渔姬垂残眺兹想襄舜缉附垮捡恕秆镰严箩煽获戳竞耘晰低鹅汾咀局喂钎徊抿然姜陈账烛摘养虫义拒侄掉涧疲户北悉挝趣侩愉尚晒惋讹吨旭耘凳危硝鄂需茧顿达
