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1、数 学,新课标(RJ)九年级下册,第二十七章相似,27.2相似三角形,第3课时相似三角形判定定理3,27.2.1相似三角形的判定,第3课时相似三角形判定定理3,教材重难处理,第3课时相似三角形判定定理3,探 究 新 知,活动1 知识准备,第3课时相似三角形判定定理3,1如图27247,ABC和DEF_(填“相似”或“不相似”),图27247,相似,第3课时相似三角形判定定理3,活动2 教材导学,第3课时相似三角形判定定理3,两角分别相等的两个三角形相似如图27249,在ABC与ADE中,AA,ABCD.(1)ABCD,BC_DE;(2)BC_DE,ABC_ADE.由此可以得出:两角分别相等的两
2、个三角形_,图27249,相似,新 知 梳 理,知识点 相似三角形判定定理3,第3课时相似三角形判定定理3,判定定理3:两角分别相等的两个三角形相似,重难互动探究,探究问题一应用相似三角形的判定定理3证明两三角形相似,第3课时相似三角形判定定理3,第3课时相似三角形判定定理3,解析 由ABC是等边三角形,可得到其外角ACE与ABD的度数,由此可得DAEACEABD.由这三个角中两个角的对应相等,再寻找隐含的另一个公共角,可找出相似的三角形,第3课时相似三角形判定定理3,解:(1)ABC是等边三角形,D,B,C,E在同一条直线上,在ACE与DAE中,E为公共角,ACEDAE,ACEDAE.在AB
3、D与EAD中,D为公共角,ABDEAD,ABDEAD,ABDECA.(2)当E30时,有EAC30,ACE是顶角为120的等腰三角形,第3课时相似三角形判定定理3,EAD120,BAC60,EAC30,ABD也是顶角为120的等腰三角形又ACAB,ACEABD.,归纳总结 在运用两角对应相等判定两三角形相似的过程中,要注意公共角、对顶角等隐含条件,同时也要注意从角的和、差、倍、分中寻找相等的角,第3课时相似三角形判定定理3,探究问题二选用合适的方法证明两三角形相似,例2 如图27251,BD为O的直径,ABAC,AD交BC于点E,AE2,ED4.请你证明ABEADB,并求出线段AB的长,图27251,第3课时相似三角形判定定理3,第3课时相似三角形判定定理3,第3课时相似三角形判定定理3,归纳总结证明两三角形相似的常规思路:(1)先找两对对应角相等;(2)若只能找到一对对应角相等,则判断相等的角的两夹边是否对应成比例;(3)若找不到角相等,就判断三边是否对应成比例,否则可考虑应用平行线证相似及相似三角形的“传递性”,