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1、知识点：相似三角形1、 相似三角形1）定义：如果两个三角形中，三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。几种特殊三角形的相似关系：两个全等三角形一定相似。两个等腰直角三角形一定相似。两个等边三角形一定相似。两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。补充：对于多边形而言，所有圆相似；所有正多边形相似（如正四边形、正五边形等等）；2） 性质：两个相似三角形中，对应角相等、对应边成比例。3） 相似比：两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个三角形的相似比。 如ABC与DEF相似，记作ABC DEF。相似比为k。4）判定：定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。三角形相似的
2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 三角形相似的判定定理：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似简述为：两角对应相等，两三角形相似(此定理用的最多)判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简述为：三边对应成比例，两三角形相似直角三角形相似判定定理:.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。.直角三角形被斜
3、边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 补充一：直角三角形中的相似问题：斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相似.射影定理：CD=ADBD， AC=ADAB，BC=BDBA（在直角三角形的计算和证明中有广泛的应用）. 补充二：三角形相似的判定定理推论推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。 推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。 推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。 推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。 推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那
4、么这两个三角形相似。相似三角形的判定一、填空题：1、如图，已知ADE=B，则AED _2、如图，在RtABC中，C=90，DEAB于D，则ADE_3、如图；在C=B，则_ _,_ _4、RtABC RtABC, C=C=90,若AB=3，BC=2，AB=6,则BC=_, AC=_5、在ABC和ABC中，B=B, AB =6, BC=8,BC=4,则当AB=_时，ABCABC，当AB=_时，ABCC B A6、如图；在ABC中，DE不平行BC,当时，ABCAED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=_7、如图；在Rt ABC中，ACB=90，AF=4，EFAC交AB于E，CDAB，垂足D，若
5、CD=6，EF=3，则ED=_,BC=_,AB=_8、如图；点D在ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若BAB=20，则EAC=_9、如图；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC=_10、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5， 则AC=_二、选择题；11、下列各组图形必相似的是-（ ）A、任意两个等腰三角形 D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形C、两条边成比例的两个直角三角形 B、两条边之比为2：3的两个直角三角形 12、如图；AOD=90，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是-（ ）A、OABOCA
6、 B、OAB ODAC、BACBDA D、以上结论都不对13、点P是ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有-（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条14、 在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是-（ ） A、 B、 C、 D、15、ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则这样的点最多是-（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数16、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是-（ ）（1）ABFAEF （2）A
7、BFECF （3）ABFADE（4）AEFECF （5）AEFADF （6）ECFADE 17、已知；ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）ACP=B；（2）APC=ACB；（3）（4）ABCP=APCB，能满足APC ACB相似的条件是-（ ）A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于-（ ）A、8 B、6 C、4 D、3三、简答题19、如图，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求证
8、：ABH ACK20、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，求证：ADQ QCP21、如图；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，对角线BDDC。 求证：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBC22、如图；以DE为轴，折叠等边ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；DBF FCE23、ABC中，AB=AC，BAC=108，D是BC上一点，且BD=BA。求证；ABC DAC24、在等边ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）ABD BFD （2）AEF ADC25、如图，已知AB/EF/CD。若AB=6厘米，CD=
9、9厘米，求EF26、如图， ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F，若AB=a，BC=b，BF=c，求 BE（2）顶点式：125.145.20加与减（三）4 P68-74六、教学措施：tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能
10、力。弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。125.145.20加与减（三）4 P68-74(一)数与代数9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;27、如图；在ABC中，BAC=120，AD平分BAC交BC于D1.圆的定义： 求证：3. 圆的对称性:dr 直线L和O相离.三、教学内容及教材分析：5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。
