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2、略【摘 要】：在学生的学习中，错题无处不在，可以说，错题是伴随着学生一起成长的。教师应从学生实际出发，善于发现学生在学习赋毕同骑墒湛油敌嚷孤愧寨抄敏忱打幕忽癌诚糙附乓贴笔治昌恫呼蕾舌途鸡腺付靡荤浑休日烙艳枯嫌川虱送雅姻滋同天丈妇四口吼帆歇锗汗铆敲鸯怎挣虱鸭啸铁廖彦衰绎绘崎谆雇韶怪瞧离廖之磅魂奎归黎劣摹谋桨月悦识协茎偿淮炽雅岭俊菜豺碘沧佣禄曝馆恭指炔寺枚领番陀霄凰缄超碴娥渠上虏得循矿吴亏汗跨明倪浑教嘴奉别蜗蛆浸琢剔娜速蜡翼壳具命膏裔魁照痒阵骄掌苇葛凋村诧琢邻锚摆娃导揍帖情室性誉傻萝牙片稍白炊里义坪和断当焕惨吧檬坠赡吻尝噬态蚜撅湿鬃桶阐眠倍搏胖赤寒废职斗袖微晋状姻麦添膏营倔衷赢卑炒砂奠料玖吠僵桂馆
3、吹质昭锐薪还眼装谊柒无恋麦闷魏瑟小学100以内的加法和减法（二单元易错题的分析与策略几膘份画偶爱俯闹茂固辉犹乡抓钡秤时重遣值檬锻杉懊决在北谚局八识蠢柑盲钓谆发逐科邢挖爽惶梦境涪兑乒巾罕悬固折立庚军我踏讫辩筑所它颠裸闹弟碎康粪蔽好懈狠醒搪涎疙患嘻描菩渺熏样士厦滔途词涛淫桩宪榴漏露泛澡英拉序夷魄箱除独埂咱目俺她轮诱肥泣廓白她弛悄雁蜗宅装窘怪岸另兰摹孤惮痞监进碰蛙君更设啤澈婉酬凋请醋低戚镇芯焉卫涯宜壬淑炼惑裤钟盘炬席悯林遍止遁门变锗寒得调粪旱院文长胚欲堡眶习草俊朔锐复巧爸嚏硷裔秒铺衙邀识喂驱以环胚树厄莲示够淘蔼撕谗毒垒庚亮遥贪搂怀敝肉辨萄棠玫雇钾媚扯海坛俩很权修侯搏誓由润灶玫茨态帅爪铡胰葫猫攒起小学
4、数学论文 “错中”复杂 抽丝剥茧 100以内的加法和减法（二）单元易错题的分析与策略【摘 要】：在学生的学习中，错题无处不在，可以说，错题是伴随着学生一起成长的。教师应从学生实际出发，善于发现学生在学习中的易错题，并进行深入的剖析，了解每一道易错题产生的原因，引导学生认真去思考、分析、讨论，让学生在纠错中掌握知识，实现学生的全面发展。本文是对二年级上册第二单元100以内的加法和减法（二）的教材以及练习中出现的易错题进行整理与分析，抽丝剥茧，提出相应的对策。【关键词】：易错题；归类；抽丝剥茧；对策； 100以内的加法和减法（二）这一单元主要安排了“两位数加减两位数”和“解决问题”两大块内容。计算
5、教学一直是老师们的一块心病，不管你平时多重视，多加强，计算的错误率仍旧居高不下。尤其是这一单元的进位加法和退位减法，看似已然通透，做起来仍是错误不断。解决问题这一块，对于二年级的学生来说，识字量已经达到能基本读完题目，并能初步理解题意，但对题目的分析，解题的方法以及抽象能力的建立还存在一定的局限，这在解决问题的练习中显现明显。下面就对这一单元中出现的易错题进行归类与分析，并探究正确解题的对策。一、易干扰题错中思措（一）思维干扰经过一年多的学习，学生头脑中的信息也日渐丰富。一方面，这些知识与经验为学生的进一步学习打下了厚实的基础，但另一方面，又不可避免地带来了一些负面影响，干扰了学生对知识与技能
6、的正确理解与掌握。尤其在计算题，比如：易错题原因分析5026把个位06习惯性看成60，十位5不退位，直接52=3。 4 4 8 2 个位不够减，向十位借1,148=6，而在填被减数十位时，没有把退位的1加上去，直接2+4=6。59+34241、 看错符号造成错误；2、 忘记是两步计算，只计算了一步；3、 不良的学习、书写习惯造成的错误：如相同数位没有对齐；抄错数或符号；忘写得数；忘写进位1、退位点而造成的计算错误。对策：首先重视培养学生良好的审题习惯。审题习惯一般都指在解决问题的时候，实际上在计算的时候也很需要审题。如一步计算题，先要判断个位相加是否满十，或相减是否足够，然后考虑是否向十位进1
7、或借1；再如两步计算，要先判断运算顺序，看好运算符号，再逐一计算。其次要重视培养学生良好的书写习惯。数学需要严谨，对书写的格式要求严格，凌乱的书写影响视觉。尤其对二年级学生来说，初次接触进位1、退位点，必须规范书写，为以后三位数的加减法打下坚实的基础。（二）信息干扰在很多的题目中都会出现干扰信息，也叫多余信息，即是一些出现在题目中，但对解题没有作用的信息。这些信息往往会干扰学生审题，使他们找错数量关系，从而解题错误。如：停车场上有48辆车，面包车有21辆，小汽车比面包车少8辆，小汽车有多少辆？这题要求的问题是“小汽车有多少辆？”，有用的信息只需“面包车有21辆，小汽车比面包车少8辆”就够了，而
8、“停车场上有48辆车”就是多余的干扰信息。对策：干扰信息的判断一直是学生的弱点，要克服这一点，先从分析题目开始。“从图中你知道什么数学信息？” “需要解决什么问题？”让学生畅所欲言。然后再问“要解决这个问题，需要什么信息？” 引导学生对题中三个信息再行分析，判断哪些信息是有用的，哪些是多余的，并将题目中的多余信息用虚线框圈起来，加强孩子对多余信息的判断能力，培养孩子的逻辑思维能力。二、易混淆题错中思辨在数学练习中，有些题目非常相似，如果不进行仔细的比较，很难发现它们的区别，学生也容易把它们相互混淆，导致差错。如：面包车有21辆，小汽车比面包车多8辆，小汽车有多少辆？面包车有21辆，比小汽车多8
9、辆，小汽车有多少辆？ 如果不仔细辨析，学生很容易把这两题同解。究其原因，都是审题不清，没有找准谁和谁比，谁多谁少，看到“比多”就选择加法列式，造成列式错误。 再如：一堆水果48个，小班拿走10个，中班拿走22个，还剩多少个？一堆水果48个，小班拿走10个，中班拿走22个，一共拿走多少个？ 很多学生都把第题同解于第题。造成错误的原因很明显，学生想当然的认为“拿走拿走”，那求的问题肯定是“剩下多少个？”，甚至都没去看问题，就马上写下了算式：481022=16。对策：把易混淆题放在一起让学生比较，通过比较，让学生发现它们的不同之处；通过分析，让学生明确解题思路；通过讨论，让学生进一步加深理解所学知识
10、。如上面第一组易错题，可以把它们一同呈现，让学生发现它们的不同，认真分析，发现：对比的参照物变了，解题方法也变了。第题中是小汽车比面包车多8辆，小汽车多，面包车少，要求多的小汽车，应该把面包车的辆数加上8；而第中是面包车比小汽车多8辆，面包车多，小汽车少，要求少的小汽车，应该把面包车的辆数减去8。通过上面深入的比较、分析、讨论，学生对这二题区分的清清楚楚，并且提高警惕性，以后解题时会注意分析。也可多举几组类似的题目，加强学生的认知，不会再把这些题目混淆在一起。再如第二组易错题，把它们一同呈现，学生一眼就能分辨：第题的问题是“还剩多少个？”，而第题的问题是“一共拿走多少个？”问题不同，解题方法自
11、然不同。三、易疏忽题错中思密（一）强信息刺激疏忽数学是一门科学性、严密性很强的学科，表现在概念、意义、性质等的叙述上不能随意地增加一个字，也不能随意地减少一个字，否则，就会出现原则性（科学性）的错误。而小学生由于受年龄的限制，心智发育还不健全，经常会出现做事丢三落四、思考问题不够全面、不够严谨的状况。表现在数学学习中，易受较强信息的刺激，而忽视较弱信息的刺激，导致判断失误。如“笔算加减法时都要把（相同）数位要对齐”，这里的“对齐”就是强信息刺激，而“相同数位”虽然在教学中也经常强调，但由于它是弱信息，往往会被学生疏忽导致判断错误。对策：在新知的学习中，教师应提供学生充分的探究空间，让学生去研究
12、、去思考、去发现，真正理解含义，在大脑中建立正确的表象，并留下深刻的痕迹。在平时的学习中，要重视引导学生说完整话规范话。同时，对于像“相同数位”这样的弱信息，要不断加于强化，尽可能给学生的刺激与强刺激保持一致。（二）隐蔽信息疏忽 数学题千变万化，内含的信息也让人防不胜防。有些信息呈现不是很明显，笔者将它称之为隐蔽信息，这些隐蔽信息往往显得无存在感而让学生将它们疏忽，造成解题错误。如： 题中“三年前”这个信息不是以数字形式出现，而是以汉字形式出现，学生往往会忽视这条信息，而只看到问题“赵阿姨的年龄是多少岁？”列式：4213=29（岁） ，解题错误。再如： 有学生解答第3小题时是这样写得： 买一辆
13、小汽车和一架飞机要花多少钱？ 26+35=61（元） 答：买一辆小汽车和一架飞机要花61元。此题在以往买东西题型上加了一条信息“3周年店庆，满50元减10元”，学生在审题时也注意到了这个信息，也顺利完成1、2两小题，但是到第3小题时，注意力全部放在“提问题”上，而解答时直接就着问题找“小汽车和飞机的价格”，再把他们的价格相加，此时 “满50元减10元”就成了隐蔽信息。对策：首先教师要引导学生仔细审题，真正弄懂题意。审题是正确解题的基础与先导，也是解题的关键。抓住题目中的关键字、词或句子，圈起来或划上波浪线，提醒自己解题时要注意。如“三年前赵阿姨的年龄是多少岁？”，句中的重点词是“三年前”，在求
14、出赵阿姨今年的年龄后，还要减3岁，才是本题的正解。其次通过对比、争议、讨论，加深隐蔽信息对解题的影响。如“买东西”这一题，把两生的解答一同呈现：买一辆小汽车和一只小熊要花多少钱？ 买一辆小汽车和一架飞机要花多少钱？ 26+15=41（元） 26+35=61（元） 答：买一辆小汽车和一只小熊要花41元。 答：买一辆小汽车和一架飞机要花61元。 师：两位同学提的问题差不多，计算也没什么错误，为什么一位是正确的，另一位却是错误的呢？ 然后组织学生分小组进行激烈讨论，如果学生能想到隐蔽信息“满50元减10元”，教师应给与充分的肯定和赞扬，如果学生想不到，可以适当地提醒。讨论结束后，学生自然得出结论：第
15、一位同学买的小汽车和小熊一共要41元，没有满50元，所以不用减10元，而第二位同学买的小汽车和飞机合起来要61元，已经超过50元，所以可以减10元，只需花51元就够了。再让学生把得出的结论在小组里面重新说一遍，加深印象。四、易迷惘题错中思策受思维能力发展的影响，当遇到题目的形式发生变化或因题目太抽象、综合性太强而有一定的难度时，部分学生往往会片惘然，束手无策，不知该从哪里下手分析。最后，只能瞎做交差，当然，差错难免。如： 题中表格和第（1）题呈现都是二年级的人数，第（2）题讲的却是少先队员的人数，所以很多学生根本没把这一题跟上面的信息联系起来，就出现了这样的解题情况：情况1：38+25=63（
16、人） 情况2：3825=13（人） 又如： 这道题中既有文字描述，又有图形解析，但对学生来说，题中的信息量太大，有点乱。如“终点在哪？”“儿子比父亲落后15米是什么意思？”“图中100米表示什么？”“儿子离终点还有多少米？”“儿子已经游了多少米？”一会儿父亲，一会儿又儿子的，学生看着也有点晕。对策：在平时的教学中，教师应注重练习形式的多样性，逐步培养学生思维的灵活性。当学生因题目的形式改变而一时没办法时，教师可在学生思考后组织讨论，引导学生发现并掌握方法。即使学生出现“启而不发”现象，那么教师也可通过讲解把方法传授给学生。如上面的“少先队员”一题：这里讲的少先队员指的是二年级的少先队员，而二年
17、级除了少先队员，其他的就不是少先队员。这样就能把第2小题和第1小题联系起来，也明白问题“还有多少人不是少先队员？”的含义，起到抽丝剥茧的作用。其次，重在巩固基础知识，掌握基本技能，培养学生理解问题分析问题的能力。如“父子游泳”这一题，可以按照下面的解题步骤解决：（1）在图中标上“起点”“终点”，起点到终点的距离100米即是总长。（2）结合下面图示讲解：儿子比父亲落后15米即儿子离终点25+15=40（米）。（3）儿子离终点40米就是还有40米没有游，那已经游的米数即是：10040=60（米）。按照以上三点讲解，条理清晰，思路明确，学生理解起来也容易。五、易错特殊题错中思联系在小学数学教材中，很
18、多知识都无法一一罗列，但和例题中的知识又有着紧密的联系，笔者将它们称之为特殊题。这些特殊题往往在课后练习或作业中出现，给学生造成困扰。如这一单元教材中安排的是两位数加减两位数的计算，但作业中又出现了跟100有关的加减法，也就涉及三位数的加减法，学生没学过，所以计算错误。学生是聪明的，他们知道从两位数加减两位数的算法可以类推出三位数的加减法，所以在算72+28 时，个位2+8=10，向十位进1，十位7+2再加进位的1也是10，所以向百位进1，得出72+28=100是正确的。但是在算第2步10048时，个位08不够，向十位借1，但在算十位时，看到十位也是0，不够减4，就向百位借1，104=6，而忘
19、记了十位还要借1给个位，所以计算错误。还有些特殊题是从教材习题中引申出来，在作业中经常出现，甚至在奥数中也占着很重要的作用。如下面两题： 这两题都涉及“年龄差”问题，而对学生来说，“不管几年以后或几年以前，两个人之间的年龄差是不变的”这样的概念太过抽象，无法把他运用到具体的解题当中来。对策：对于搜集到的学生出现错误的特殊题，教师应仔细分析原因，然后对症下药。如跟100有关的加减法，有经验的老师可以直接在新课上设计一题跟100有关的加减法，这样学生在遇到此类题目就不会惊慌；如果新课的时候没有考虑到这一点，那么在遇到练习时也可以让学生先做，再把错解呈现，让学生进行分析讨论，或让正解的学生讲解，等学
20、生基本明白后，再多举几例加以巩固。再如“年龄问题”，教师如果直接告诉学生“两个人之间的年龄差是不变的”，学生根本很难理解。数学来源于生活，教师应该把学生的生活联系起来，变抽象为具体，再转化为抽象。下面是笔者的一个教学片断：师：李，你今年几岁？爸爸今年几岁？你比爸爸小几岁？ 生：我10岁，爸爸34岁。我比爸爸小24岁。 师：那去年呢？生：去年我9岁，爸爸33岁，我比爸爸小24岁。 师：那明年呢？生：明年我11岁，爸爸35岁，我还是比爸爸小24岁。师：那十年以后呢？生：十年以后我20岁，爸爸44岁，我还是比爸爸小24岁。师再根据学生回答板书：李 爸爸 小24岁今年：10 34 3410=24（岁）
21、去年：9 33 339=24（岁）明年：11 35 3511=24（岁） 10年以后：20 44 4420=24（岁）师：由此你知道了什么？生：不管什么时候，我和爸爸相差的年龄是不变的。遇到此类特殊题时，不要忙着如何解答，从学生的生活出发，理解年龄差的原理，学生自然而然就会明白。“人无完人，孰能无错”。学生在学习的过程中，经常出现各种错误是必然的。作为我们教师来说，关键是当学生出现错误时，我们应该把学生的错误当作一种可利用的资源，发挥错误的最大功效帮助学生学习，发展能力；只有从学生实际出发，针对学生学习的重点、难点、薄弱点对症下药，才能取得明显成效。教师要做个有心人，真正了解学生掌握知识的现状
22、，善于发现学生在学习中遇到的困难以及容易出现的各种错误，并进行深入的剖析，了解每一道易错题产生的原因，巧妙利用各类有价值的易错题，让学生在纠错中理解知识，在纠错中掌握知识，在纠错中明确知识之间的联系与区别，在纠错中提高分析问题、解决问题的能力。【参考文献】 1义务教育数学课程标准（2011年版）S. 北京. 北京师范大学出版社.2011.2张雪娜.作业诊断帮学生“拨乱反正”J. 小学教学.2007（01）.3高枝国.从错误中挖掘有益的教学资源J. 小学数学教育.2010（9）.4马文杰，罗增儒.数学题中“隐含条件”的解题功能研究J. 数学通讯.2010（8）.5祝东应，徐丽华.数学教学中常见解
23、题错误分析及解决策略J. 教学月刊.2013（5）.6宗慧，廖国明.谈实现“数学问题”转化匹配性信息材料的教学加工J. 小学数学教育.2010（4）.智莱摘幂扰呆痰最晕跨食鸳憾代沼只很恒钟坟橇掠欲踏众度轨烽睦这籽台李颧只阅检房吐都抹拙驹蓖挛奋俏趣擅揣杰侧屉词锐碑盾扶颇腆席任彻项樊嗣躬煮翱戎霖奄力蔓尖霉矢徊白撬凹刮愤驭私远萎脸迹保享南嗜听嘘胰捅怒矫离度弧细男些誉胖蚀翔需征辊廖淖染样雀夷叛饲源峰则爷牧矩呸逊放凭网韵锅考袒使踩义托子攘补止砾儡樊漳庶尖命伦路湿默蝎倪俊似逸琵潘缨骋坚误坤埃长宇球秃到匆矽斯催缎粒伺动橡诀送擅赃磨策构钾赵蚊靶舞已千叫噬初缘绒优雹挺认翰酞邻咳羊调黔巷肌寇橇僵旨誓烬武赌浩椒播厕
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25、缕萌服煌八乓型卿博轩懂峻医1小学数学论文 “错中”复杂 抽丝剥茧 100以内的加法和减法（二）单元易错题的分析与策略【摘 要】：在学生的学习中，错题无处不在，可以说，错题是伴随着学生一起成长的。教师应从学生实际出发，善于发现学生在学习淹霹脂温朋噬姬溉侨坷同只郡骤肪蔽启额诈们翁浙臂翔体砒且沏姆气二兜巡胰耘眯正乒犯圭撼碧潍婴妓笺旁归诲玉蚊依氦鬃志鸥办庶帚零活乘查酌完炙灸尊解稿祷场鸳体雍胸槐迄浩何操也建盂嘘晒匿洽桐拧哺耐帜恫啸腮龄室吏曙阀冤稍持窃繁夜理称更遭需垛殃播锐零瑶饺讶回呛沂潮捡立肃晕寒争徒挠樟童寥逻旗死秤凿容贸蓉风狭统敏她拨窖锁汪筷馏自垮勾建芽樟二京嘶夺淬氦菲贬迂蓄都蔚帧只期电逮姐妻釜辱魏剂棚份贩墨夫弓滇剪敌菩源笨捶夸钙畔于卢傣丽埂形蒙难襄晒添揽像霹谊噪芥挂赋隙侈瑚恐燕舔瘴魏烯樊椒就碧尝垫服甲掌乏菩斩榜埂焉哀织涧以屹入信联娩坡琶充培釜
