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1、第四章 视图与投影太阳光与影子山东省青岛市崂山第八中学 鲁永超一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因，积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能。学生的活动经验基础：太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础。另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养使学生具备了一定的探究与合作能力。二、教学任务分析影子是
2、生活中的常见现象，教科书提供了与影子有关的一系列生活实例，提出了主要的学习任务：了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向的变化特点，并能根据影子的大小和方向确定时刻的先后；了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图。本节课的内容从属于九（上）第四章视图与投影这一学习领域，在学生学习了视图的基础上能够理解平行投影与视图的联系，培养并提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。为此，本节课的教学目标是：经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并
3、能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入，激发兴趣；第三环节：探究合作，获取新知；第四环节：巩固练习，拓展延伸；第五环节：课堂小结，畅谈疑惑；第六环节：布置作业。第一环节：课前准备活动内容：1学生记录一天中不同时刻影子的大小和方向以四人为一合作小组，分工如下：一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，另一人
4、记录影子的方向和长度。教师设计了活动记录表，要求学生根据要求做好记录。2教师找一位同学作为参照，用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子。3学生取长短不等的小棒和矩形纸片，按要求观察他们在太阳光下的影子：固定投影面，改变小棒或纸片位置与方向，它们的影子分别发生了什么变化。固定小棒或纸片，改变投影面的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？活动目的：通过学生亲自参与，体会到身边一些常见的现象与数学有关，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生乐于观察生活，并能将所学数学知识用于生活的意识。通过学生小组合作，经历收集实验结果的过程，进一步培养了学生乐于与他人合作交流的意识，提高了学生的团结协作精神
5、。在课堂上通过汇总每一小组的实验结果，出示周围同学的影子，必将极大地激发学生参与课堂学习的积极性和主动性，为学生更好地掌握本节课的知识打下基础。活动实际效果：各小组在获取实验结果的过程中，学生参与的积极性很高，能很好地按照老师的要求记录实验结果，体现出学生亲身获取知识的兴奋和团体协作的精神，比预想的更积极一些。附某小组的实验结果：小组活动记录表时间影子长度影子方向6：408.1m西9：052.43m西偏北10：151.82m西偏北11：301.53m北13：151.84m北偏东15：454.42m北偏东16：207.21m东第二环节：情境引入，激发兴趣活动内容：影子是我们司空见惯的，物体在光线
6、的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象。你能举几个投影现象的实例吗？活动目的：在给出投影现象的定义后，让学生举出生活中的实例，让学生亲身感受到数学确实来源于生活，并和学生分析所举的实例是否在同样的光线下形成的投影，由此引出平行投影与中心投影，这样既引出了本节课的内容，又为下节课作了铺垫。实际效果：学生在举例时，由于所提问题贴近生活，学生的参与积极性很高，确实能够举出很多生活中的投影现象，并能根据所举的实例发现这些投影有些是在太阳光下形成的，有些是在灯光下形成的，这就便于学生理解并区分平行投影与中心投影，为下节课的灯光与影子做好了铺垫，学生理解不错。另外，在这一环节中，教
7、师适时提出我国古代的伟大发明-日晷（图片演示、介绍），这既让学生了解了我国古代人民的聪明才智，又增强了学生的民族自豪感。第三环节：探究合作，获取新知活动内容：1各小组拿出课前实验的结果，以小组为单位，讨论一天中物体的影子有何变化？2两个小组合作，探究：同一时刻个子高的同学与个子矮的同学的影子与他们的高度之间有什么关系？3出示教师课前准备的图片，验证学生发现的规律，并用课件展示影子的变化规律。活动目的：设置这两个问题给学生，让学生初步认识这节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了小组合作的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础。学生在探究完教
8、师的问题后，教师出示课前准备的影子变化图片，验证学生发现的变化规律，并用课件展示影子的变化规律，给学生一个完整的知识印象。实际效果：由于每个小组都积极完成了老师布置的课前任务，所以在课堂上学生根据实验结果能很好地发现一天中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”，影子的长度变化为上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”。当教师出示课前准备的某位同学影子变化图片时，学生的注意力都盯在图片上，这样既验证了学生得出的结论，又加深了对知识的理解，效果非常不错。对于第二个问题，由于学生在八年级（下）第四章相似图形中已经有所研究，所以能较好地得出“同一时刻，物高与影长成比例”这一结论。第四环节：巩
9、固练习，拓展延伸内容：本环节设置了填空、选择、解答、作图等类型的题目，具体如下：1你能行（1）如图三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由。 （2）高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_.2活学活用NENENENE（1）下图是一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ） 1 2 3 4A.4-3-1-2 B.2-3-1-4 C.4-1-3-2 D.2-1-3-4（2）观察下图回答问题1三个不同的时刻，同一棵树的影子长度
10、不同，请按时间先后顺序排列。2一天中，物体在太阳光下的影子如何变化？ 1 2 3 3看你的！（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。（用线段表示） 太阳光线（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：你能画出此时乙木杆的影子吗？当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？4拓展延伸（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？（2）小明认
11、为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。活动目的：借助“你能行”让学生运用本节课所学的相关知识；通过“活学活用”可以进一步帮助学生掌握知识，并有助于教师了解学生对知识的理解与掌握，特别是其中的第（2）题，题目设计很开放，结论有多种，这样既发散了学生的思维，又有助于学生对知识的进一步理解；在“看你的”部分设计了两个作图题，这两个题目主要让学生发现物体、影子、光线这三者之间的关系，理解：确定其中的两个因素即可确定第三个因素；“拓展与延伸”是对本节课知识的综合运用，有助于优秀生开拓思维，提高能力；对于平行投影与视图的关
12、系先交给学生讨论，教师使用多媒体演示，帮助学生理解平行投影与视图的关系。实际效果：学生对于教师设置的题目学生能较好的掌握，收到了很好的教学效果。但在活学活用的第（2）题中，学生的结论不够完整，可以通过小组交流、讨论完善结论。对于拓展延伸中的第（1）题学生的方法很多，现将学生的做法总结如下：方法（1）过点D作DE/AC方法（2）过点C作CEAB,垂足为E方法（3）延长AC,BD交于点E另外，对于平行投影与视图的关系，学生不易理解，可以通过多媒体演示，让学生通过观察进一步感知。第五环节：课堂小结，畅谈疑惑活动内容：让学生小组交流，总结本节课的收获，教师适当点拨与肯定；鼓励学生大胆讲出本节课存在的疑
13、问，师生合作帮助学生解答疑问。活动目的：对学生在知识掌握、技能提高、情感态度价值观的培养与发展方面的情况作全面的总结。鼓励学生大胆总结，勇于质疑，对学生的疑问要发挥同学之间的合作的力量，将问题解决.通过这一环节让学生进一步认识了生活实际与数学的紧密联系，有助于培养学生乐于观察生活的习惯，激发学生学习数学的兴趣。实际效果：学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获与疑问，脸上露出了获取知识的喜悦。第六环节：布置作业1新课堂81页第1、3题；2预习教科书4.3灯光与影子。四、教学反思45分钟的时间在一种融洽、宽松、和谐的氛围中悄然结束了，课下我了解了部分学生的掌握情况，数学成绩不错的学生说“太有趣了
14、，没想到太阳光下的影子也包含了数学知识，以后我一定要留心观察生活中的现象，多用数学知识解决生活中的问题”；数学成绩差的学生说：“我从来没像今天这么认真听讲过。”看到学生得意的表情，给我很大的启发：首先，教师一定要有创新精神和意识，要用教材而不是教教材，知识来源于课本但不能拘泥于课本。对教材知识不能原封不动地灌输给学生，而要根据学生的具体情况，采用不同的教学方式、方法，设计符合学生实际情况的教学过程，尽可能地面向全体学生，照顾不同层次的学生，使不同层次的学生都能有所收获。其次，由于学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续很长时间，因此，教师在设计课堂教学过程中应该有一节课的序幕和高潮。课堂所提问题
15、应遵循学生的认知和心理方面的发展规律，迎合学生原有的知识基础，带有一定的挑战性和开放性探究性。一节课精心设计几个问题，让学生有兴趣的讨论和思考，效果较好。回顾整堂课我认为本节课选材贴近生活，学生比较容易接受；通过本节课的学习学生能较好的掌握太阳光下影子所包含的数学知识。通过小组合作，学生的求知热情非常高涨，甚至连平时不愿听讲，不爱学习的学生也都积极行动了起来，主动参与到小组活动中。在讨论过程中不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，潜力也得到了发挥。另外,通过学生谈收获，讲疑问这一环节加强了学生对知识点的掌握，对于存在的疑问也能通过小组的合作解决，激发了学生的潜能。注意改进的方面：小组合作讨论结束时，不仅注重学习结果的汇报，更要注意对合作过程的评价。比如，师生可共同评出“最佳沟通奖”“配合默契奖”“共同进步奖”“集体智慧奖”等。这样，使小组合作学习更积极向上，使学生更乐于参与。9
