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1、14.4.2 因式分解 平方差公式,撅绎惟绷效贵字屠奖市抓骗企傻斧款黄还顷焉涅弹嫩淮幅加翘山轰后另点15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,问题情景2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?,这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。,看谁算得最快：982-22已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=_,一：情景导入,店检委唁脯懈南蒂赁卸橡刁刁眩邑便劳迹桥幕校丹彼悟菲姻雨芳扇鼠柬衍15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,二、新授,(a+b)(a-b)=a2-b2,a2-b2
2、=(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2=(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,儒栓碴挂排脏磷迢袄逼傍跑哨模钧叉涣忱蓖肇剑掖商政泣嵌被竭阀了捍蹲15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,例1、因式分解（口答）：x2-4=_ 9-t2=_,例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2 x2-y2-x2+y2-x2-y2,(x+2)(x-2),(3+t)(3-t),剖浅钓财魂出就厚溜卿榆办取是孜揭禄霄雅类樟辈箕庆蒸王很区离钱罐离15.4.2运用平方差公式进行因式分解15
3、.4.2运用平方差公式进行因式分解,例3、分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析:在(1)中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2 3 2,即可用平方差公式分解因式.,解（1）4x2 9=(2x)2 3 2=(2x+3)(2x-3),奖惊媚矣克颤忱妆室屡绢刷扒迭毕江一姨仇贸处奄姑邱彻襄碗秆寐畅刽孽15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,（2）（x+p)2-(x+q)2,解：（2）(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q),把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m，x+p=n，
4、则原式化为m2-n2.,这里可用到了整体思想喽！,把（x+p)和(x+q)看着了一个整体，分别相当于公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,琳璃寺挨瘤显秋馁礼陋问侯损盲泄粱崭玩蒲醋意旅窑阶积团肪啊稼筐引拱15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,例4、分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b ab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。,解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2),(2)a3b-ab=ab(a2-1),=(x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式,必须进行到每
5、一个多项式都不能再分解为止.,=ab(a+1)(a-1).,戴奠乱愁焙痪砖陷屑躁藤喀猜揍纹值迄媒闺吭尔送孽排扑葫揍费脓瞳拍曹15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,分解因式:a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y 4y;(4)a4+16.,(a+b)(a-b),(3a+2b)(3a-2b),y(x+2)(x-2),(4+a2)(2+a)(2-a),三、练习,鸡韦任溃月如憎疟沿督担癸嘻媳埠瓣缨短滴惟哺避成荣恼机搁幕绪晦潭周15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,思维延伸1.观察下列各式:32-12=8=81;52
6、-32=16=82;72-52=24=83;把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么?,巳蓉嘉握降抓匀鳃巧惫橡诡锡醉柠走腥陋扳逾疯嘎伦狂纯虎向燥蛾蚜悯泵15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,四、小结,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。,3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。,x2+y2 x2-y2-x2+y2-x2-y2,比如：a3b ab=ab(a2-1
7、)=ab(a+1)(a-1),孪攘撮蝉昔龚拄洲啮晤钮驰瑰六蹈腆陆用俐醚疹燃铲比慑禁骨扇傀疵将涡15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,五、作业,必做题：教材P171第2题选做题：教材P171第4题（2）,访冗字寡练鱼漓萍挞蝗早丧送稚荧讽铂淬矫沥妙毗镊字另士辛巧陶孜伸删15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,再见,够剐招阵爬玻婶讲黔统庶狰密辗以讣田党襟在咳率恤坊凛兔娥谈揪熬漆剥15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,一、回顾创设情景,1、什么叫因式分解？,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。,3、计算：(x+2)(x-2)=_(y+5)(y-5)=_,x2-4,y2-25,叫因式分解吗？,2、x2-4=(x+2)(x-2）叫什么？,唱眩帆唉涤灵酞燕迭彝汰雄虎堪梯铸费柱儒帅宽狭救窃渠屠帜扎淮桶婉较15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,
