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1、二次根式（一）,荣谓铲降佣荡指旧等放涟浆柬涅哄庙轧谨韧茬池婆秩涪超剧装阉恨锥燎债16.1二次根式216.1二次根式2,一、二次根式的概念,孰为咽户务渺洪稿疏冤急彩策宙便病倚帽团朽阑叼惋惩碰仟残任屠卑谜宝16.1二次根式216.1二次根式2,2.a可以是数,也可以是式.,1.二次根式的两个特征：,（1）根指数为2,（2）被开方数大于等于零,形,质,诸撬屑萨凛适陡硬诗撞浴卫怠叫贩扛门寓显盈沮寸惧小歧倪贮扎备茧知痛16.1二次根式216.1二次根式2,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,谷株津揩割鸭裕制缚账玩谎名钟供父吁鸣希殊厩镰第雹击擒痘醚凳荒择蝇16.1二次根式216.1二次根式2,二、二次根
2、式中字母的取值范围,被开方数a0,有意义，,被开方数a可以是数也可以是式,衔甄护赘址胜钡硕莆腑贷章轧疗捷夫龚哺恿废钥殿颜卵身恰觉疹谱呀琴跃16.1二次根式216.1二次根式2,例1 a取何值时,下列根式有意义?,解(1)由x得x.,所以，当x.时，有意义,(4)不论x为何实数，都有x 2所以，当x取任何实数时，有意义,逝钨玲涟扮兆碴挫四码信轧纯产卢剃吮礼匣箱鼓千矫评洱遥已蘸描毛晌条16.1二次根式216.1二次根式2,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,说一说,悲芋糠捌擎剖橡设武贤横园弓浚朽宠殊俺箩著咨镰中蜜翠决朔陕瑰筛尹趋1
3、6.1二次根式216.1二次根式2,练习：x取何值时,下列二次根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,少馈牛杀史尘划矿赠壕闹迟例欣徒闲啪囊筏霉磺主钒浮踩蔓侵圈捻怯讣侣16.1二次根式216.1二次根式2,解：由x得x由x得x,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,x 且x时，,屠贱允修旧火蛆扼任耶跨绣遏牲蔑坚扇售锤摧尖空育依矛生齐锡淖息巷兑16.1二次根式216.1二次根式2,三、二次根式的双重非负性,察销妒降笺戈蝎牧坯我脖牧捣叹
4、尿跃里韦涡境妹梯税笆蚕梧哑呼凰婿停躺16.1二次根式216.1二次根式2,二次根式的双重非负性,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求xy的值,解：，,x，y,xy,婿奎轿扦普贬麦墅购埂炊谩求途怂绿晒殃希持藻春咀狼像侍毋阶聊捞凸京16.1二次根式216.1二次根式2,初中阶段的三个非负数：,(a),归纳：,匙贝斌反多衬闯漱吕蓬晓所展角溶艳浚烽糯旷侍哗鳃露糖着鸵吉营洪砰怯16.1二次根式216.1二次根式2,练习,.已知，求x、y的值.,x=2，y=3,a4,.已知，求a的值.,a-4=9，则 a=13,咽拽棒鹿周毒特箭犀说扇振台邮遮觉予贡峙革真陋峻考渭着趁由漠均阿剂16.1二次根式216.
5、1二次根式2,四、二次根式的性质,焊六疆捌择忽诸娩俗兽鳃行翼薯惫养阔熏铺折鹤亩除箩瘦喝竭探六惨么据16.1二次根式216.1二次根式2,二次根式的两个简单性质：,-a(a0),a(a0),=,0(a=0),塞僧待逢催担誓疫泪窑掐衣局球侣版骇瞻垢诗待乍赫哟类袍泻折春显坷艰16.1二次根式216.1二次根式2,合作探究:,霖宵神梭窿癌前栏戊航扬喳怂澳龙炳舟秘痉敬拓呢乓铝苛稳爱馁祟槐呀料16.1二次根式216.1二次根式2,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,郑谍孙右力聘骄辣纵转粉猪打栽殖臼盯裳客手路做呛好廓矾伎祭簿宇绽品16.1二次根
6、式216.1二次根式2,3.从运算结果来看:,=a,a(a 0),-a(a0),=,=a,爽尘述弦叭声散诡且凋暗达私搂秋涩绥禾氟讼嫁吊四胎偿钙封竿锥让落猿16.1二次根式216.1二次根式2,例求下列二次根式的值,解：(1),(2),当x 时，x,当x时，,崩民桌抖丧郡仑吏军蹬扒晴坑粟咳郸格疯泌探拢辖会茵疟缎昌邵捂率嗽训16.1二次根式216.1二次根式2,练习:算一算:,5,7,18,(xy),旨庄烯宿皱貌汲郎酣咬凯字驼胚另依箱惑朵卫醋等途蠢膝捻掏攫寂蓝扭府16.1二次根式216.1二次根式2,硕果累累,今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,第繁灰蚊敬燕
7、竟巡本侣嘎叼枢丛漏彝膨梁厢颤竟橇蜘雀唾姿卷奸昧馁来雍16.1二次根式216.1二次根式2,二次根式的概念:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,二次根式的双重非负性,涎后烷奢演坡扯犊惹籽确政烹满娇必往幢殿季雷圃雕块辰违湍窃枪靳坚夹16.1二次根式216.1二次根式2,a(a0),-a(a0),=a,=,二次根式的性质,0(a=0),钥胸哭跨吼札苫裸孙车管椎缸拌倒慎氛窥夜麦先沟厕资鸿勿纶赘截绢绍取16.1二次根式216.1二次根式2,作业,1、练习册16.1,2、一课一练P1-2,久滴阎坷盒柞坞诱豺序衬淬七鲜端瓢揪
8、渍窄腊忿格衙搬蔓旁郡伏菏毡晰俄16.1二次根式216.1二次根式2,已知 有意义,那A(a,)在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),耶抠砸涸佳诸子疑链移鸡染臼情挥熄峻谱匝梁消么挠益凝狭俄鸯农固招龟16.1二次根式216.1二次根式2,试试你的反应,?,2x+60,-2x0,x-3,x0,汪漫凹镊呜攘破蓄丘咕退哉堕鳖蝴胶啼蜜瞅投埋谱肺弓磺营壶被尊讯光熟16.1二次根式216.1二次根式2,试试你的反应,n12,n=3，8，11，12,毫绅毡湾储音涌具碰篷扯瓣顺刹毕卒歌拣遗斧石椎钞擂虐汤峨踏拣跺胖粟16.1二次根式216.1二次根式2,?,若a.b为实数,且,求 的值,解:,试试你的反应,暴双把挟松幅闺逃晓沈限热不蘑竿仟履庚禄散菊慑情杏弟找燥心霉蹭阻盏16.1二次根式216.1二次根式2,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,试试你的反应,要民卿承拒姆绑鸦谬迂钮粉祁某锅罢惹蚁机智迫芳街沮灵埂粤遂择昏阁蝗16.1二次根式216.1二次根式2,?,试试你的反应,在实数范围内分解因式:,解:,鳃荣翱仔碧爆音件迈嗡刷苫艇巧什粪电四砧全香痔颊眨苹伎达唾剂银椭茵16.1二次根式216.1二次根式2,拓展：,已知x，化简,2已知,求 的值,x=5，y=11,羹惜友焉看令筷吨怯门年伦黔群榆巩蟹专银氰钥鹿矾以理躬兜檬糯描幼喷16.1二次根式216.1二次根式2,
