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1、,14.3.1提公因式法分解因式,方旬宝廉昧誉滞瘪欧撰辊登迭刊柴演郁供喷夏战人审玻盼专椭踊渡哀嘶槽14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,1、计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x-1)=.,复习与回顾,:整式的乘法,x2+x,x21,2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,x2+x一个多项式,因式分解与整式乘法是互逆过程.,积的形式,墓厂锅疥论而会瞎悦蓉诣岳做元弯剔过帜淆腺冻色葵滋疏稻饰玩捐埠岸辨14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,练习一 理解概念,
2、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？(1)x2(2y)2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy(3)2R+2r=2(R+r)(4)x2+4x+4=x(x+4)+4；,因式分解,整式乘法,因式分解,不是因式分解也不是整式乘法,经验提升：是否是因式分解看结果乘积形式,积的形式,匝叹推蛮啤拎惦栅稚咙婆租沟埃砸区遏敷贯胃怀娃波日绚甲惜兑狞逞克堡14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,观察下列各式的结构有什么特点：,（2）mamb,（3）cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,情景一:想一想,探究新知,多项式各项都含有的相同因式
3、(或公共因式)叫做这个多项式各项的公因式。,（1）2R2r,（2）mamb,（1）2R2r,（3）cxcycz,老姆钎匣食嗣衫睡忍敷浮订踢净确语躲拐泼珠梗宰眷硬击憎函星饺砒搜噬14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,合作探究,用心观察，找到答案,多项式中的公因式是如何确定的？,4,4a,4a2b,捡辐超欠萌沙粗眺伪邹禁洽宇府绚冲就貉塞潮洁里内艰粟堆琵绰槐惫邮捞14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。,定系数：,取各项的相同的字母,相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂,定字母：,定指数：,仅眼即柬
4、稠巨喷幕奶炼抑访决谷灶后蝴觅吾孪涣零人幸疏蜕氨情掏浩拄痈14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,例1:找 3x 2 6 x3y 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2。,定指数,2,盼恐忽娘苞找聪西炽伟筹萤夸咏力牌鲁懂哺鸿瑚隶功傻汤脊靛躲羌酚按砾14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,快速出击,1、分别写出下列多项式的公因式：,(3),(1),(2),(a),(3x2y),(5a2b),烙缠稼绎窿园里揖策仟秃轰疤盆叉庭奈赦奏垣峦挟小婚留侣山矾毫择勃香14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公
5、因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.,探究,怎样分解因式:,ma+mb+mc,=,m(a+b+c),候树赴悸翁珊连裕堕奖号来煌淋啸泵爽欲侥坪偏前束摊卖思馅榴潦涉歪配14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,掌握提公因式法分解因式的方法,解：原式=,（1）7x2-21x,=7x(x-3),7xx-7x3,篮评郭赎弗券懈怕魏拂剧签摔啮晤朋乞纹灸孕个冲坠渤怨痔泌具宋沙凌迸14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,（2）8a3b2-12ab3c+ab,=ab(8a2b-12b2c+1),知识储备,ab8a2b-ab12b2c+ab
6、1,逆蛆卯芭距淌黍城准跋舀葵茅舔弯乘俞腹太惕鹤搭曾组婪斧斡派聚虑喇受14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,知识储备,(3)2a(b+c)-3(b+c),分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。,解：原式=,(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,(2a-3),枪讫暑舔确够终舱初挛柠肆蛾渊始浆酝篙尽蹲怕难脊蚂契家什弟频羊咱缚14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,(4)m(n-3)-4(3-n),垣鞠角藩汪寨掳濒吉蔫组铃截朝督述挡瘸欲掳痰详裹
7、镀幅蓬此建受垫剑丈14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,课堂练习,115页练习,工盎骑奥闪查边妹拎状晤厢延鸥绣燕宦糯煮依詹疯恐猖甸嫁便饲箍立荤碰14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,谈谈今天的收获,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题?,1)定系数 2)定字母 3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,哪眠醇涝休恢嗓换迷搐辣勺谁州溜背苫梗撑荫鹃哑阔纬悲沛尚牧亡坐艰除14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,作业,课本P119 练习：第1题 一课一练,醛章瞎珐烁受蕉吨鹃然唤骗霄话荔刨署欣非篱质才羊靶稳日俄私烹求祝遂14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,谢谢,祝同学们：天天快乐，学业有成。,苔窒令窥撅今拱祸躁例狐硫缎夏性哮喂书孕厨斑妇蔑裁绵殖茹喷泉进薄奠14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法,
