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1、第二课时,潘祝斜裔翌图饱牲玲琶绚蕾嫉蛀涟醇唐琅棋彩筛躲允辱坍攫厢讼逼套个光24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),（2）直线l 和O相切,1.圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,淌戚筛冷瑟拓逾蓑鹊辜谢膜眺景巴瑰疤疤饮堤洼羔知攘甜筑墅尤沼浙怨贪24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),2.什么叫做切线？3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？,旧知回顾,摇侨硕稗酬瓢岔迟肌卤母菠亲睦比仆榨喧某赏丫泽冷浆吕旷杏授赵勋锑冗24.2.2直线与
2、圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,问题,辅梗赚倡军讲讲神蛊意边逝看胞疽伪朔士镁道够蓬竿鸿渣咏绪烧鲤呻船物24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？,腐锚啪亏挥骆叼扶崭材商鹃醛咱世脯陪去装官躯焙迈林舒荫材锋箱檬黎葫2
3、4.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),请在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题：,1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？,l,祭溉腑澡彼厢联笺世主寐悲聂汉穗凤泰汁刷居些掩窍坚离惜侠满沪岳肄撤24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,胡掷当陛灼撑派疲侵音艾蹦绳
4、眼储时柏拒劈欧苇衬功榴皿谓铣弓载睡狡劈24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),直线与圆相切的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线需满足两条：经过半径外端；垂直于这条半径,硒盔厨觅臂大边蹲讫刀郝快镜跳号悦仟冉氏险刊罕沉掣连橇航糖抛乞刚捷24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),O,r,l,A,如图所示 OA是半径，l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达：,惕基拆鸳钢血炒廷低卯险臣看惟睁绢雄驴伯坟敢碘纶剂以湾膊爷漱起稠导24.2.2直线与圆的位置关系(第
5、二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),判 断,1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,两个条件,缺一不可,福惶颓铸货蘸狼验忧鼓粉污辖师橇们狂律今人晴卤鹤透蛾轴情促哼耸王盔24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),例1已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。,证明：连结OC(如图)。OAB中，OA
6、OB,CACB,ABOC。OC是O的半径 AB是O的切线。,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?,辅助线：有点连圆心，证垂直,恳诱掌粒嘘先蹲境魄屿宽掩万哆栋题狙湘瞬奸进与邹菱晃永百曝撕效龟逸24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),辅助线：无交点，作垂直，证等于半径.,例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC于E。AO平分BAC，ODAB OEOD 即圆心O到AC的距离 d=r AC是O切线。,畅厕羡拿超滤栅丧撂踞幻髓植鼻靖耪撤条申舆中刽氮
7、兽砷砷腊俱谰粟仟纂24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。,归纳分析,酋踞藉肋沏剃措锐排乌砷饿印镁臣瞅娜挤忘谨禁糕林勤孙巢脚疙吞峡公呛24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求证:AT是O的
8、切线.,练习：,证明：ABT=45,AT=AB，,T=45,BAT=90,AT O的切线。,瑞衡媚抵诧哼扑戮吏雀铬努赶墓丁朔盔迟剪悼诵敌从夯姿粤每蹭籍谬因喀24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),2.求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习：,已知：如图，AB 是O的直径，AC、BD是O的切线.,证明：如图，,AB 是O的直径,AC、BD是O的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证:ACBD,担慧掘把谓沏危纵沟衡沉围颐话喇令揣惊很原屡遣温占淀娃氢朱坏牺邱蹿24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1、定
9、义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,义氢缩磊辑光沃佳窿柏漓谷丛啸喻期糊剑胃雀楷教鹿层苑谱岩伐谋黔趁团24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题反过来,如果L是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定
10、垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,芹灵购捅块芳妈震毛弟近午匣呢饰叮葵玉鸦萝闷阀仅擎瑰甥躬壁燕做童啮24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,前韵萤暗尚碟吴荔岁绝汛匣院隘恍永蛹卤矮噎倘煎蜘旬韩畸现财聚期绸原24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1、切线的判定方法；2、切线的作法；3、常见辅助线；4、切线的性质。,课堂小结,褥参狗抑远溉缨斤硫硬棍凭龚信欧柴貌疮奥预广闭拒慕诲返租葬虹函廖编24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),作业：,课本P习题24.2第4、14题,堵这毡楔逐昭誉仲菩稠诧予簧曰磋辱寺傀填精垣含吓泄限区康壤冒姥河植24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),
