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1、B 2009年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）一、问题求解 (本大题共l5小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了，乙商品亏了，则商店盈亏结果为（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元 （D）赚了40元 （E）亏了40元2某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（A）686 （B）637 （C）700 （
2、D）661 （E）6003某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（ ）天购买一次原料。（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）74在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为的盐水克倒入管中，混合后，取克倒入口管中，混合后再取克倒入C管中，结果 ，三个试管中盐水的浓度分别为、，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克（D）B试管，40克 （E）C试管，50克5一艘轮船往返航行于甲、
3、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加时，往返一次所需的时间比原来将( )（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变 （D）减少1个小时 （E）无法判断6方程的根是（ ）。（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（E）不存在7的两个根为、。如果又以、为根的一元二次方程是。则和分别为( )。（A）， （B）， （C）， （D）， （E）以上结论均不正确8若，则（A） （B） （C） （D） （E）9在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是( )。（A） （B） （C） （D） （E）以上结论均不正确1
4、0湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）2411若数列中，（），,前n项和满足()则 是 （A）首项为，公比为的等比数列 （B）首项为，公比为的等比数列（C）既非等差也非等比数列 （D）首项为，公差为的等差数列（E）首项为2公差为2的等差数列12直角三角形的斜边厘米，直角边厘米，把对折到上去与斜边相重合，点与点重合，折痕为（如图），则图中阴影部分的面积为 （A） （B） （C） （D） （E）13设直线 （为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积，则 （A） （B）
5、 （C） （D）（E） 以上结论都不正确14. 若圆：与轴交于点、与轴交于点，则与此圆相切于劣弧中点（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是 （A） （B） （C） （D） （E） 15. 已知实数，满足和，则（A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29 二、充分性条件判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16（1）数列的通项公式为（2）在数列中，对任意正整数，有17企业的职工人数今年比前年增加了（1）企业的职工人数去年比前年减少了（2）企业的职工人数今年比去年增加了18（1）， （2），19对于使有意义的一切的值，这个分式为一个定值（1） （2）20（1），均
6、为实数，且（2），均为实数，且21（1）是方程的根 （2）22点落入圆内的概率是（1），是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，（2），是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，23（1） （2）24圆和直线相交于两点。（1） （2）25的前项和与的前项和满足（1）和是等差数列 （2）2008年在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力试题（数学部分）一、问题求解 （每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1若，则（A） （B） （C） （D） （E）2设为整数，且，则 （A） （B） （C） （D） （E）3以下命题中正确的一个是 （A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数（B）两个数的差为负数
7、，则这两个数都是负数（C）两个数中较大的一个其绝对值也较大（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值（E）一个数的2倍大于这个数本身4一个大于1的自然数的算术平方根为，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为 （A） （B） （C） （D） （E）5下图中，若的面积为1，,的面积相等，则的面积=（A） （B）（C） （D）（E） 6若以连续掷两枚骰子分别得到的点数与作为点的坐标，则点落入圆内（不含圆周）的概率是 （A） （B） （C） （D） （E）7过点向圆作两条切线和（见下图），则两切线和弧所围成的面积（图中阴影部分）为 （A） （B）（C） （D）（E）8某学在解方程时，误将式
8、中的看成，得出的解为x=1，那么的值和原方程的解应是 （A） （B） （C） （D） （E）9某班同学参加智力竞赛，共有三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对两题的有15人。答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为 （A）20 （B）25 （C）30 （D）35 （E）4010，则 （A） （B） （C） （D） （E）11一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调到600公里外的乙站，每列车的平均速度为125公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不
9、得小于25公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为 （A）7.4 （B）7.6 （C）7.8 （D）8 （E）8.212下列通项公式表示的数列为等差数列的是 （A） （B） （C）（D） （E）13某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有 （A）1200 （B）600 （C）400 （D）300 （E）26 14某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是
10、 （A）12 （B）14 （C）16 （D）18 （E）2015若对一切实数恒成立，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （E）二、充分性条件判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16（1） （2）17的积不含的一次方项和三次方项。（1） （2）18（1）如图，（2）如图，19（1）n=10 （2）n=920（1） （2）21 （1）为等差数列，且（2）为等差数列，且公差22（1）在数列中，（2）在数列23是一个整数（1）是一个整数，且也是一个整数（2）是一个整数，且也是一个整数24整个队列的人数是57（1）甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人（2）甲、乙两人
11、排队买票，甲、乙之间有5人25的图形是两条直线。（1） （2）26曲线通过4个定点（1） （2）27的最小值是。（1）与是方程的两个实根（2）28张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是。（1）张三以卧姿打靶的命中率是0.2（2）张三以卧姿打靶的命中率是0.529方程有相等的实根。（1）是等边三角形的三条边（2）是等腰三角形的三条边30直线与所围成的三角形的面积等于1。（1） （2）2008年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）1、A B。 C. D。 E。 以上都不对2、若的三边为满足，则为（ ）A等腰三角形 B 直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 E以上
12、都不是3、P是以为边长的正方形，是以P的四边中点为顶点的正方形，是以的四边中点为顶点的正方形，是以的四边中点为顶点的正方形，则的面积是（ ）A B C D E 4、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）A .5 B 8 C 10 D 12 E 155、方程的两根分别为等腰三角形的腰和底（）,则该三角形的面积是（ ）A B C D E 6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12
13、，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（ ）A.在首次出发地的东面1公里处 B.在首次出发地的西面1公里处C.在首次出发地的东面2公里处 D.在首次出发地的东面2公里处E.仍在首次出发地7、如图所示长方形ABCD中的AB=10CM，BC=5CM，设AB和AD分别为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为：A B C D E以上都不是8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取：A180克 320克 B185克 315克 C190克 310克 D195克 305克 E200克 300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新
14、原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是：A15 元 B16元 C17元 D18元 E19元10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：A16 B18 C20 D22 E以上都不是11、如果数列的前n 项的和， 那么这个数列的通项公式是：A B C D E以上都不是12、以直线为对称轴且与直线对称的直线方程为：A. B. C. D. E.以上都不是13有两排座位，前排6个座，后排7个座。若安排2人就坐。规定前排中间2个座位不能坐。且此2人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为，A.92 B.93 C.94 D.95 E.9614、若从原点出发的
15、质点M向轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是。则该质点移动3个坐标单位，到达的概率是：A. B. C. D. E.15、某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行比赛用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为0.7 ，则甲选手以4：1战胜乙的概率为：A. B. C. D. E.以上都不对16本学期某大学的个学生或者付元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占个学生所付学费总额的比率是（1）在这个学生中20%的人付全额学费。（2）这个学生本学期共付9120元学费。17、两直线 与轴所围成的面积是（1） （2）18、（1）（2）19、申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考
16、试均通过，若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%（1） 10%的人两种考试都没通过 （2）20%人仅通过了路考。20、（1）等比数列前项的和为且公比（2）等比数列前项的和为且公比21、方程的一个根大于1，另一个根小于1.（1） （2）22、动点（）的轨迹是圆。（1） （2）23、一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克。（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克。24、（1）点A（1，0）关于直线的对称点是（2）直线与直线垂直25、公路AB上各站之间共有90种
17、不同的车票。（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票26、。（1） （2）27、（1）实数满足 （2）实数满足28、圆与圆：有交点。（1）0r29、(1) 为实数，且（2）为实数，且30、。 （1）实数满足 （2）实数满足。2007年在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力试题（数学部分）一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择种选择一项）1. (A) (B) (C) (D) (E)以上结论不正确2. 王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金。若从股市种抽回，从基金种抽回，则其总投资
18、额减少，若从股市和基金的投资额种各抽回和，则其总投资额减少130万元，其总投资额为(A) 1000万元 (B) 1500万元 (C) 2000万元 (D) 2500万元 (E) 3000万元3. 某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15%，则平均每次节约(A) (B) (C) (D) (E) 以上结论均不正确4. 某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为(A) (B) (C) (D) (E)5. 完成某项任务，甲单独做需要4天，乙单独做需要6天，丙单独做需要8天。现甲、乙、丙三
19、人依次一日一轮地工作，则完成该项任务共需的天数为(A) (B) (C) (D) (E) 6. 一元二次函数的最大值为 (A) (B) (C) (D) (E) 7. 有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有(A) 243种 (B) 125种 (C) 81种 (D) 60种 (E) 以上结论均不正确8. 若方程的一个根是另一个根的2倍，则和应满足(A) (B) (C) (D) (E) 以上结论均不正确9. 设，则下列结论正确的是(A) 没有最小值 (B) 只有一个使取到最小值 (C) 有无穷多个使取到最大值(D) 有无穷多个使取到最小值 (E) 以上结论均不正确10. 的解集是
20、(A) (B) (C) (D) (E) 以上结论均不正确11. 已知等差数列中，则(A) 64 (B) 81 (C) 128 (D) 192 (E) 18812. 点关于直线的对称点是(A) (B) (C) (D) (E) 13. 若多项式能被整除，则实数(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 2或-1 (E) 2或114. 圆与轴的两个交点是(A) ， (B) ， (C) ，(D) ， (E) ，15. 已知正方形ABCD四条边与圆O内切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形。已知正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积是(A) (B) (C) (D) (E) 二、条件充分性判
21、断题（本大题工15题，每小题2分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16. 是一个整数。（1）若，其中与为非整数，且是一个整数（2）若，其中与为非整数，且是一个整数17. 三个实数,，的算术平均数为4。（1）,的算术平均数为4（2）为和的等差中项，且18. 方程
22、有实根。（1） （2）19. （1） （2）20. 三角形ABC的面积保持不变。（1）底边AB增加了2厘米，AB上的高减少了2厘米（2）底边AB扩大了1倍，AB上的高减少了50%21. =126（1）数列的通项公式是（2）数列的通项公式是22. 从含有2件次品，件正品的n件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0.6。（1） （2）23. 如图，正方形ABCD的面积为1。（1）AB所在的直线方程为（2）AD所在的直线方程为24. 一满杯酒容积为升。（1）瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升（2）瓶中有升酒，再从瓶中倒满2满杯酒可使瓶中的酒减至升25. 管径相同的三条不同管道甲、乙
23、、丙同时向某基地容积为1000立方平米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。（1）甲. 乙同时供油10天可灌满油罐（2）乙. 丙同时供油5天可注满油罐26. 1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格。（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的重量比一袋牛肉重25%27. （1）若和都是正整数，且（2）若和都是正整数，且28. （1）为实数， （2）为实数，29. 若王先生架车家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125。（1）他在每一个路口遇到的红灯的概率都是0.5（2）他在每一个路口遇到的红灯的事件相互独立30. 方程无根（1） （2）
