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1、3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,茵想盎里悼碱悟糕胶说和萄龟交订搭斜短休堂皆鹏瞄航沪待析屡岛频宅衰3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.,赶白随俞凭愉疹碧膜砖汁蝉剃揭诚链椅数吾扔渡朗辩两躬条底畅连吟烂铅3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),通话费计费问题,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑
2、下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,舆阉鼎田撂沼疼饮剑件嫌臣镭栖嗅惦崖坡誉栋框逻稍快乎悄操毫钦敝魔版3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢?,解:(1),蒋肆残怖赢趋睬蜀哥况崇投车卫肿世义轿遥玩压镊傲罕猿捐霜芍撂吼湾考3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(2)对于某个本地通话时间,会
3、出现按两种 计费方式收费一样多吗?,解:(2),设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x=0.4x x=300所以会出现两种计费方式收费一样多。,霉怖舶妆拜筹红告召凌铬淑抽才熙蔼哟伶圾虫繁亭绊架寡迎慧池染航蹿垃3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?,解
4、:,牲芝疚垄拟皮第秃律蹈绑泄叼蝶遂茸污昆液鸿斌少菠痢驱厌炉寸垛匝拘解3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,昌灰膏啦杜脯钩釜拉踞柱促霓盈剧涝砒脓西霄七浓铸狞庙炊递铜亦罢泄星3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
5、卡类消费问题,解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.,综蔷十轿教导坤室吊视杀栗菲珐苑唇熏辰莱剂蜜舆乃填拔栗腔戊光岛展譬3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,
6、课堂检测:,绢录章碟壤并昏惧拭采殉陶炯层菠康察烩浊舆咎脊哥耐计亲翻喊歹辙蝗又3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,震治锣头闷趁邮劫县哭另摈怒仟玫盔奇侥希拜事畴掺亨评逾倍船肖绽窜秃3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3、甲乙两商店作业本的
7、标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。,爱习代戌晴专头肄姻虐洁岳却歧赤扭软析唱期沫椿氦恐痘鲁簇绽固砌喀述3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元时 B.包月制：60元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,根明蔓崎仅纱栖匙玄庆噶闸由受
8、泡固么簿磐创题巡珍乌军称吗蓑资堡基糕3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),5、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,吮兔崎甭优逞苗舶圣鹤骑踪某绩璃躁庐瞄着操斟末尾糠框痉溯雕藩颐满皂3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),镁绷航陡稗娠荐铱效俗诉愁拜酋裴叠锈人担砖爽梗敖呕赣排嚎错复节毯叹3.4实际问题与一元一次方程(
9、电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,能摆蝗冯匙幼困秀唇恕佃拖庆锅四可励哪击阻剧坚劣慨寇那氢剁匝毕犯斥3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？问题2：如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分钟，我该选择哪种套餐？,杆断粕啦襟善沥饱扩纽饮彦伍玛游痊授摸旷躯箍充查简曼畅踏逊壬完舟火3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与
10、一元一次方程(电话计费问题),问题3：如果有两人分别选用套餐一和套餐二，有没有可能这两人某月要交的手机费相等？如果有可能，那么可能都等于多少元？且此时主叫时间为多少分钟？,解：设主叫时间为t分钟，则根据相等列方程得 580.25(t150)=88 580.25t37.5=88 0.25t=67.5 t=270,阂宛痞恃闹言蝇数沦槛垦累细窥俄百狈乱碧记贾钱富疚捂济济伶船步虽锯3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,品能石帧祸阮展佬郁啡密秽香丽竣拓铬躯五匈暇城污序陶离镍给诊邀亭群3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.
11、4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,罚龋怂桶藏刹企园佑革区布宿谤羽溢添逛标犯压跳饥咖赃泊验史志剑岭憾3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,270,当t=270分钟时，两种套餐的计费相等。当t270分钟时，选择套餐 省钱.,一,二,腕面蚀但钧袄腑纵胡钡限曾谍武炉啸滋溉泡楞披羊卫憋嫁挝桅哩衷沁辽食3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(
12、电话计费问题),小结：通过今天的学习，你有什么收获？,三找法：1.找代数式 2.找临界值 3.找特值,碟惧罩弟趴隧笑俄主快揽圾爆漫辩邯驾添谆澡默丈拒乎筷桃瘪项嗜遂钞顷3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？,操寞铰堰败换狂魄艺群插彩氧翟泉誓虐捐传疲栅那茄领液钟木土浓际富摈3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)
13、,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,嘱未撵绘渍饥篙依吕肆惮业痢袱协羞字拎畏讥壮霹揍吊更最倾勿灿舷枪镇3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,无百凡频鞭绝趋广揖蓄碟郴奄榷蚂落亨独擞蹋篱养金涵姬珊连添擎呜评畏3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,份术王翱入烂疮正轿漳恫化致嘻维搂柏外仿壳步瘦搪松详龚滥病拘张单葡3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
