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1、数 学,新课标（RJ）九年级上册,第二十四章圆,24.3正多边形和圆,教材重难处理,教材【例】分层分析,24.3 正多边形和圆,答案 略,新 知 梳 理,知识点一 正多边形与圆的关系,24.3 正多边形和圆,正多边形：、的多边形叫做正多边形.正多边形与圆的关系：把圆分成n（n3）等份，所得的多边形是这个圆的内接正n边形.,各边相等,各角也相等,依次连接各分点,知识点二 正多边形的有关概念,24.3 正多边形和圆,正多边形的中心：正多边形的（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.正多边形的半径：外接圆的 叫做正多边形的半径.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距.正多边形的
2、中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于.,外接圆,半径,距离,知识点三 正多边形的画法,24.3 正多边形和圆,基本原理：由于在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，因此可以用等分圆心角的方法来等分圆周，画正多边形.常用方法：（1）用 等分；（2）用 等分.,量角器,圆规,24.3 正多边形和圆,知识点四 正多边形与圆有关的计算,解决正多边形计算的关键在于添加辅助线（边心距和半径），将其转化为直角三角形，然后运用勾股定理来解决.,重难互动探究,探究问题一正多边形的有关计算,24.3 正多边形和圆,B,24.3 正多边形和圆,24.3 正多边形和圆,探究问题二画正多边形,24.3 正多边形和圆,图2434,24.3 正多边形和圆,解析（1）根据正四边形和正六边形的作图方法分别作出O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；（2）通过计算EB所对的圆心角的度数来证明.,24.3 正多边形和圆,24.3 正多边形和圆,归纳总结（1）注意掌握正六边形和正四边形的尺规作图法；（2）本例可作为正十二边形的尺规作图法；（3）求O内接正n边形的边数，可转化为求其任一边所对的圆心角的度数.,
