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1、数 学,新课标（RJ）九年级上册,第二十二章二次函数,本 章 总 结 提 升,本章知识框架,本章总结提升,本章总结提升,整合拓展创新,探究问题一用待定系数法求二次函数解析式,本章总结提升,例1 已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）.求该抛物线的解析式.,解析 此抛物线经过三点A，B，C，故可设一般式求解析式.若仔细观察A，B点的特征，又知点A，B是抛物线与x轴的交点，因此又可根据交点式求解.,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【针对训练】,本章总结提升,图22T1,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,探究问题二二次函数与一元二次方程关系的应用
2、,图22T2,本章总结提升,有两个不相等的实数根,无实数根,本章总结提升,本章总结提升,【针对训练】,本章总结提升,B,本章总结提升,探究问题三二次函数与几何的综合,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【针对训练】,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,图22T6,本章总结提升,探究问题四二次函数的实际应用,例4 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x
3、元（x为10的整数倍）.（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？,本章总结提升,本章总结提升,点评 解决此类题的关键是构建二次函数模型.其基本思路是：（1）理解题意，分析题中变量和常量的关系，列出函数关系式；（2）根据函数关系式，结合图象性质求解；（3）检验结果的合理性，得出实际问题的答案.,【针对训练】,本章总结提升,4.如图22T7（1）所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB20 m，顶点M距水面6 m（即MO6 m），小孔顶点N距水面4.5 m（即NC4.5 m）.当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图22T7（2）中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.,图22T7,本章总结提升,解析 根据图中直角坐标系知抛物线的顶点M（0，6），B（10，0），故可求抛物线的解析式.再根据E，F，N三点的纵坐标相同，都为4.5，可求E，F的横坐标，从而求出水面宽EF.,本章总结提升,点评 解此类题的关键有两点：（1）建立恰当的平面直角坐标系（此题题中已给出）；（2）点的坐标未直接给出，要结合题意去理解.抛物线的解析式通常要求出来.,
