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1、,一次函数的性质,本节课教学目标：,1、能用“两点法”画出一次函数的图象。2、通过一次函数的图象归纳出一次函数的性质。3、通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力，领会数形结合的数学思想。,知识回顾：,2.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx 图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,1.什么叫一次函数？,一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。,画出函数 的图象,（1）从函数解析式 看，当自变量由小变大时，函数值怎样变化
2、？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？,x,y,1,0,0,x增大,y增大,当一动点在直线 上运动时，点的运动趋势会怎样呢？,在图像上有三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？,x增大,y增大,(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,函数y3x2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？,在函数 的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).,x
3、,y,0,2,2,0,x增大,y减少,在图像上有三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？,当一动点在直线y=-x+2上运动时，点的运动趋势会怎样呢？,x增大,y减小,(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,函数 的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？,在函数yx2 的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).,想一想：前面的两组函数中有的y随x的增大而增大，而有的却随x的增大而减小，这与什么有关呢？,一次函数ykxb的性质：
4、,(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,(1)当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；,下降,减小,增大,上升,学 以 致 用,下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,实践应用、拓展提高,1、函数，y随x的增大而_.这时函数图象从左到右_.图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是 _ 函数，y随x的增大而_.这时函数图象从左到右_.图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是 _,增大,上升,减小,下降,(0,1),(1,0),(0,2),(4)函数的图象不经过哪个象限？,画出函数y=2x2 的图象，结合图象回答下列问题：,(1)这
5、个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？,(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？,(3)当x取何值时，y0？,做一做,当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,1.解:,列表,描点,连线,2,y2x2,1,(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.,(2)由图象可得,当 x1 时 y 0.,(3)由图象可得,(4)函数的图象不经过第三个象限.,当 x=1时 y=0,当 y=2时 x=0,例1 已知一次函数y=(m1)x3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？,解：,(
6、1)当m10即m1时,y随x的增大而增大;,(2)当m10即m1时,y随x的增大而减小.,例2 已知点(2,m)、(3,n)都在直线 上,试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?,所以函数y随x增大而增大.,解:方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x2 时,m,当 x3 时,n,所以 m n.,方法二 因为 k,0，,从而直接得到 m n.,2.已知点(1，a)和(，b)都在直线 y x3 上，试比较a和b的大小.,1.已知函数y(m3)x,(1)当m取何值时y随x 的增大而增大？(2)当m取何值时y随x 的增大而减小？,练习,一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,小结,下降,减小,增大,上升,经过本节课的学习，你有哪些收获？,作业,2、课本P120页第5题。（作业本）,1、基础训练P55页习题,再见,
