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1、不等式的性质,授课教师：赵亮,九台市加工河中心学校,2008年5月,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,规律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,不变,两边都加（或减去）同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个数（），不等号的方向不变。,或式子,规律探索,不等式,8,75 45,-82 42,不变,不变,两边都乘（或除以）同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2：不等式两边乘
2、()同一个正数，不等号的方向不变。,或除以,规律探索,不等式,8,7(-5)4(-5),-8（-2）4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以）同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3：不等式两边乘()同一个负数，不等号的方向改变。,或除以,不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边
3、都乘以8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到(2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到(3)设mn,用“”或“”填空：m-5 n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）,-64 0,x-3,1,3,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集(1)x-26,解：根据不等式性质1，得X-7+726+7X33,(2)-4x3,解：根据不等式性质3，得,(3)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：解不等式时也可以“移项”，
4、即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,解：根据不等式性质1，得,3x-2x1,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1)x+3-1,解：根据不等式性质1,得X-7,(3)4x-12,解：根据不等式性质2，得X-3,解：根据不等式性质1，得X-4,(2)6x5x-7,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,(4),解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x-3x24-2-157x7X1,新情境题,以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a6-a(2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,如果关于x的不等式(1-a)x1-a 的解 集为 x1,那么请给出一个符合题意a的值,解：由(1-a)x1-a，不等式两边同时除以 1-a，得到 x1 可以取a=2,作 业:P128-3,6,相信自己,加油！,
