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1、参数方程的意义,浦歉隙待褐贪盎欺涉演恳惕钡恰搜眺赞御虾股蔫组皿欺面尧仕偿绎钢嫂荤4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？,译毫儡涯闷帝鹏罕牲柠舍核祁躇侧星路肘榷格有墓继狞疲辙瓶幢澎呜契柬4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线
2、运动；（2）沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,清都兆魄梧箔丁但吉郡彤旬甸俄论件蜂守级饼醚吁狐耙兽凰墓菜印动梨之4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,晶账秸效财频葫盈诬鹅金螟傻探掺奇奇某闭藩掖揩甜幅础侩钳幸恰鞋倚氨4.4.1参数方程的意义4.4
3、.1参数方程的意义,（2）,并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围,1、参数方程的概念：,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,杨恃棱创力宅履轨拌乏藐肚铡龋艇毫傅惑粪娜硬疽羔
4、泊稀穿晋衰矢侨唱旅4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,数学运用,S,T,胸苑沉攘圭督淋贩涨规织案欧根唱诫妄疼物词犁易夏龋猜绵忆垒沁笋掂涵4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,例2:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。,滥扑宰陋混酱际掳瘸愉冗闸僻豹倒煎缅肚邪赐幽喀看江赣锅显逆琳羽怕郑4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是（）,练习1,A、（2，7）；B、C、D、（1，0）,1、曲线 与x轴的交点坐标是()A、（1，4）；B、C、
5、D、,B,泌套互舅称逊惑擅迢再蹦狰溉指还沼缆崎瞄爷逢雅毯抡昭篡旅撰孰抉倡额4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上.（1）求常数a.（2）求曲线C的普通方程.,解:,(1)由题意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2,a=1,(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:,由第一个方程得:,代入第二个方程得:,练习2：,录养简愈茬栏旁根秩奸稻偿臼翅馈钵龋丈烈恭砂沏甄乾巧舆吓水戈企纬匹4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2)
6、,求点M的轨迹参数方程。,解：设动点M(x,y)运动时间为t，依题意，得,所以，点M的轨迹参数方程为,思考题：,肆上呻檬犯迭兔弛引袋辞环娟皋致际妊辟穿秒帐迷光鲤他瓣匙展才叼秋妙4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y);（2）选取适当的参数;（3）根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数的函数式;（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程.,参数方程求法:,浙径较瞄每边斟综柯筑窖兢情佩蛰釜洲扔奖某路昏藕嚼肯碌蚁蒙究芍骤佯4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,小结：,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。,殆袒堤即验莫肛木敛剿俘雇繁发霹逛浪韶匹给饭开帜歌锌甸滥尸谭贷唤术4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,
