《高二文科三月月考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二文科三月月考.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、保康县第一中学高二年级3月月考数学(文科)试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ ）A BC D 3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差C甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元） 4 2 3 5销售额（万元） 23
2、 13 20 32根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A366万元 B368万元 C37万元 D372万元5已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的 解集是 来源: A B C Di=0t=1DO i=i+1 t=t*i2LOOP UNTIL t100PRINT tEND6如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为（ ） A3 B4 C5 D67、 已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.48.已知是正实数，且，则的最小值为()A3 B 6 C9 D129. 不等式x22x1)的最小值.(2)已知a0，请用分
3、析法求证：a2.20.(本小题满分14分)为了增强学生爱护环境的意识,某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛,本次竞赛的成绩(得分均为整数,满分100分)整理得到的频率分布直方图如右.0.030O40 50 60 70 80 90 100成绩0.0280.0240.006(I)若图中第一组(成绩为)对应矩形高是第六组(成绩为)对应矩形高的一半,试求第一组、第六组分别有学生多少人?(II)在()的条件下,若从第一组中选出一名学生,从第六组中选出2名学生,共3名学生召开座谈会,求第一组中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率？21（本小题满分13分）已知函数.(1)解关于不等式；(2
4、)若不等式对任意恒成立，求的取值范围22（14分）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）当时，求直线方程（）在y轴上是否存在一点C，使是定值，若存在求C坐标并求此时的值，若不存在说明理由.高二数学（文）参考答案及评分说明18. (1) 列联表补充如下： 3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 12分19.证明：要证a2，只需证2a.2分a0，故只需证(2)2(a)2，.4分即a244a222(a)2，.7分从而只需证2(a)
5、，.9分只需证4(a2)2(a22)，.11分即a22，而上述不等式显然成立，故原不等式成立.12分（若不移项，直接平方全对给6分，其它酌情给分）20 (1)不等式可化为：.当时，解集为4分当时，解集为 5分当时，解集为 6分(2)由f(x1)f(2x)得：|x1|2x|.0a1，01a1，4.8分当且仅当a1a，即a时取“”9分原问题等价于|x1|2x|4，或或11分x1.x的取值范围是x|x1 13分21() 由频率分布直方图可知第一组和第六组的频率为1-(0.006+0.024+0.028+0.030)=0.122分 又由题知,第一组与第六组频率之比为1:2,所以两组频率分别为0.04、0.084分 所以这两组别有学生人数为500.04=2,500.08=46分()记中的学生为,中的学生为,由题意可得,基本事件为:; 共12个,10分 事件同时被选中发生有三种,所以由古典概型知, 12分22. 解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得， 1分整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为 3分（）设， 由（）知 = 5分即： 6分又 故所求直线 7分（）设则 9分则此时 12分故存在点时，是定值=36 14分
