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1、九年级模拟数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在0，3，1，5这四个数中，最小的一个数是A3 B1 C0 D52函数y=在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A B C D3如图，以点C(-1，0)为位似中心，作ABC的位似图形，若点B 的横坐标是2，点B的对应点的横坐标是2，则把ABC的边长放大到了原来的倍数是A1 B2 C3 D44初三（1）班的同学们经常进行探究式学习，某天上课时间，老师对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是统计数据：组 别123456分 值92958988909
2、2这组数据的中位数和众数分别是A88，89 B91，92 C88，95 D90，95 5 下列运算正确的是 A.B. C.D.6下列计算错误的是 A B C D7如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其左视图为 A B C D8体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是 A3 B6 C27 D2709如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图的图案，其中完整的
3、圆一共有13个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有 A100个 B101个 C181个 D221个10如图，AB是O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦，若AB=10，tanACD=，CA=CE，连接OE，则OE的长为A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式： 12某商场的年营业额为57430000元，把数57430000用科学记数法表示为 13小米和小婵在地面上画了一个如图所示的平行四边形图案玩丢硬币游戏，硬币丢在阴影区域内的概率为 14 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了14
4、50米. 此后两人分别以另一速度匀速跑完全程，两人到达终点时均停止跑步，如图所示 的折线图表示了后一段路程中，两人之间的距离y（单位：米）与后一段路程跑步所用的时间x（秒）之间的关系, 则这次越野赛跑的全程为 米. 15如图，B、D两点均在双曲线上，BC垂直于y轴于点C，点D为AB的中点， 点E在线段OC上，且CE=2OE，若BDE的面积为7，则k的值为 16在ABC中，已知ABC=2BAC,BC=5，AC=9，则AB的长为 第16题图第14题图三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（6分）解方程： 18 （6分）直线经过点（
5、4，8）， 求关于的不等式0的解集19 （6分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，A=C， 求证：ADFCBE.20（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2;（2）若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，B（0,4），则点A2的坐标是 ;(3)在（1）的变换过程中，点C所经过的路径长为 21（7分）武汉市某校在八，九年级开展了“美丽武汉，幸福家园”的征文活动，校学生会
6、对这两个年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数;（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数;（3）在投稿篇数为9篇的四个班级中，八、九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.22（8分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是O上的一个动点（1）若点P是弧BC 的中点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D,求证：DP是O的切线;（2）若点P是弧AC 的中点，过点P作AB的平行线与射
7、线BQ交于点Q，当BQ=BP时， 求sinBQP的值23（10分）已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米.（1） 建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，求这条抛物线的解析式；（2） 维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B,C两点在抛物线上，A,D两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？（3） 在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距
8、忽略不计）图1 图224（10分）如图，四边形ABCD中，AB=2，DAB=ABC=90，点E从A点出发，在AB上 以每秒1个单位的速度向点B运动，运动时间为t秒.过点D作DPCE于点P.（1） 如图1，若AD=BC，证明：DCPCEB；（2） 在（1）的条件下，若CPCE=4AE2，求t的值；（3） 四边形ABCD为正方形，当点E是AB中点时. 如图2，连接AP并延长交BC于点G，求的值; 如图3，过点B作BPCE于点P，交AD于点F，请你直接写出的值为 25（12分）将抛物线C1:y=x2平移后的抛物线C2与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）与y轴负半轴交于C点，已知A（-1,0），tanCAB=3.（1）求抛物线C2的解析式；（2）若抛物线C2上有且只有三个点到直线BC的距离为n,求出n的值；（3）D为抛物线C2的顶点,Q是线段BD上一动点，连CQ,点B,D到直线CQ的距离记为d1，d2，试求d1+d2的最大值，并求出此时Q点坐标.
