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1、Oyx二次函数检测题一、选择题（30分）1.已知、的图像如图，则、的大小关系是（ ）A B C D以上都不对2.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，观察得到小球滚动的距离h（米）与时间t（秒）的数据如下表： 则h与t之间的关系是（ ）时间t1234距离h2818323.下列函数图像不能由y=2x2的图像经过平移或轴对称变换得到的是（ ） Ay=-2x2 By=2（x-1）2 Cy=2x2+1 Dy=x2/24.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则abc，b2-4ac，2a + b，a+b+c 这四个式子中， 值为正数的有（ ） A4个B3个C2个D1个(4题图)5.当x2时，下
2、列函数y=2x-1 y=3/x y=-4x y=x22x+2中，y随x增大而减小的有（ ） A4个B3个C2个D1个6.函数y=ax2a与y=a/x（a0）在同一直角坐标系的图象可能是（ ）7.下列说法抛物线y=x2x + 1与坐标轴只有一个交点；抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）；当a0，b=0时，抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称；当a0，c=0时，抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点。其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8.把抛物线y=ax2+bx+c向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线y=3x2，则a+b+c=（ ）A4B6C8 D109
3、.函数y=kx2-6x+3的图象与轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk3且k0Ck3D以上答案都不对10.已知直角三角形两条直角边的和等于8,则这个直角三角形的面积最大值是（ ）A8 B10 C12D16二、填空题（18分）11.函数中x的取值范围是_ _ 12.图象顶点坐标为（2，-1），形状与抛物线y=-2x2相同的二次函数解析式是 13.函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，则m的取值范围是 14.函数y=ax2+bx+c的部分图像如图14所示：Oyx(15题图)方程ax+bx+c=0的根是 ；当x 时，y随x增大而减小；不等式ax2+bx+c0的解集是 ；15.已知抛物线y=
4、（k+2）x2-kx+k2-9的图像如图15，则k=_ _16.飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t(s)的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行的距离是 三、解答题（40分）17.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）,求b、c的值。18.已知函数yxx.用配方法求出图像顶点坐标及对称轴；求图像在x轴上截得的线段长；写出与抛物线yxx关于x轴对称的抛物线解析式。19.某农户计划利用现有的一面墙（长10 m）再修四面墙，建造如图所示的长方体水池。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm
5、 (不考虑墙的厚度)。ABCDEF(第19题图)x(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？20.一大型抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽40米，拱高16米。建立适当的坐标系，并求此时抛物线的解析式； 正常水位时桥下水深5米，为了保证轮船顺利通过，桥下水面宽不得小于20米，求水深超过多少时，会影响过往轮船在桥下顺利航行？ 21.某宾馆有90个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天140元时,房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有5个房间空闲.如果游客
6、居住房间,宾馆需对每个房间每天支出60元的费用。写出该宾馆每天利润y（元）与每间客房定价x（元）的关系式；请用方程知识说明，该宾馆每天利润能否达到8000元；请用函数关知识说明中结论的正确性；要使该宾馆每天利润不低于8000元，试确定客房定价x（元）取值范围。四、综合题（32分）22.“新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元，每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚
7、x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚；（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。若按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。23.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B。OyxDCBA求A、B、C的坐标；求此抛物线的解析式；若抛物线向上平移后刚好经过点D，求平移后的解析式。24.已知抛物线y=-ax2+2ax+b（a0）与x轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于C（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）当ABC的面积为4时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，圆心P在抛物线上运动的动圆半径为R，问P在运动过程中，是否存在P与两坐标都相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
