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1、19.2.1 正比例函数的图象和性质,綦江区三江中学：肖正鸿,什么是正比例函数？,（一）知识回顾,一般地，形如 y=kx(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,练习1,如果行走x小时，行走路程为ykm，那么行走路程y与行走时间x有什么样的关系呢？,从綦江到秀山大约有400km，驾车需走5小时，请问平均速度是 km/h？,上面的关系式是什么样的函数？,80,y=80 x,y是x的正比例函数,2、若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,1,练习2：,1、下列哪些函数是正比例函数？,3、描点法画函数图象一般有哪些步骤：,列表、,描点、,连线,同学们都知道正比例函数的特征了，
2、那么它的图象有什么特征呢?,试一试：画出正比例函数 的图象：,解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:,-6,-4,-2,0,2,4,6,（二）新知探究,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,描点连线如图,练习1在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象,y=2x,解:列表表示几对对应值:,-1,0,1,观察：正比例函数y=kx(k0)的图象有什么特征？,原点,2.都经过第_、第_ 象限，,上升,增大,三,一,4.图象从左到右_.,3.函数y随自变量x的增大而_，,1.是经过
3、 的一条直线，,猜想：对正比例函数y=kx，当k0时它的图象形状又是什么？位置上又有什么特征？,解：确定两个函数自变量的取值范围.列表：,画图象：,3 1.5 0-1.5-3,8 4 0-4-8,函数的图象都是一条经过_和第_、第_象限的直线.,原点 二四,试一试：,画出下列函数的图象,小结,1.当k0时，正比例函数 的图象是一条经过 _ 的直线,原点,四,二,减少,下降,3.函数y随自变量x的增大而_，,4.图象从左到右_.,2.都经过第_、第_ 象限，,思考：一条直线由两点确定，那么怎样画正比例函数图象最简单呢？,结论：过（0，0）和（1，k）两个点画直线，可以得到y=kx 的图象,练习：
4、请用简便方法在练习1的坐标系中画下列函数图象,在左图中你发现有什么特征？说说你的看法,（三）、归纳小结,说说看本节课你学会了哪些知识？,1、正比例函数图象是一条经过原点的直线，其最简单的画法是：在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，）；把这两点连成一条_,这条直线就是正比例函数的图象.,k,直线,0,2、正比例函数（k0）的性质：当k0时，正比例函数 经过第_、第_象限，函数y随自变量x的增大而 _.当k0时，正比例函数 经过第_、第_象限，函数y随自变量x的增大而_.,一,三,增大,二,四,减少,练习1：在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,（四）知识运用,练习2：对于正比例函数y=kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0,C,练习3：下列函数中当x 增大时，函数值 y 分别怎样变化（1）y=4x；（2）y=-2x,练习4：比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,教科书第89页练习；,（五）课后作业,谢谢同学们的努力！,
