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1、23.1 图形的旋转,第2课时 旋转作图,探究：,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,ABC是由ABC绕点O旋转得到的，线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？,ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？,归纳,各点的位置发生变化。,点A,点A,点B,点B,点C,点C,从而，各线段、各角的位置发生变化。,OA=OA,OB=OB,OC=OC,边的相等关系：,AB=AB,BC=BC,CA=CA,对应
2、边相等,ABC在旋转过程中，哪些没有改变？,角的相等关系：,ABC=ABC,AOA=BOB=COC,BCA=BCA,CAB=CAB,对应角相等,=旋转角,注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,旋转的基本性质,有哪些证明方法？,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲
3、解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度；一共旋转了_次,60,5,2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个.,1,4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,随堂练习,P,P/,回顾,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,谢谢,
