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1、知识回顾:,1.矩形的四个角都是_.,2.矩形的对角线_.,直角,相等,3._是矩形.,有三个是直角的四边形,4._是矩形,对角线相等的平行四边形,5.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.,热身练习:,1.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0.(1)图中属于等腰三角形的是_;(2)若DAC=35,则OBC=_,DOC=_.,2.已知:平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F.求证:EG=FH.,6.2(1)菱形,合作学习:,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、,定理1.菱形的四条边都相等.,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.,ACBD吗?,AC平分BAD和 BCD吗?BD平分 ABC和 ADC吗?,定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.,这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,运用新知:,解:四边形ABCD是菱形,AB=
3、CD(菱形的定义)AC平分BAD(菱形的每条对角线平分一组对角),BAC=30BAD=60,ABD是等边三角形.AB=BD=6,又OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分)ACBD(菱形的对角线互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO=,知识运用:,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补,2.已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F.求证:AE=AF.,已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.,3.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形
4、的面积.,4.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1)ABEADF;(2)AEF=AFE,知识拓展:,5.在菱形ABCD中,CEAB于E,已知BCE=30,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.,6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.,谈收获,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定理1.菱形的四条边都相等.,定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.,布置作业,
