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1、三角函数概念公式与性质1. 弧长公式、扇形面积公式（已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为）弧长公式：扇形面积公式：2三角函数定义：P(x , y)a的终边已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，为角的终边上的一点， ，则 , , 3三角函数值在各象限内的符号tan ayxOcos ayxOsin ayxO记忆口诀：“一全正，二正弦、三正切，四余弦”4三角函数线5同角三角函数间的关系 （弦化切、切化弦）6特殊角的三角函数值 弧度数0p2p sin acos atan a比较特殊角：，的三角函数值，你知道吗？7诱导公式（1）“函数名不变，符号看象限”：， （2）“函数名改变，符号看象限”：， _ _
2、 _ _ _ _y = tan xxy8三角函数的图象与性质Oyy = sin xOyy = cos x定义域值域对称性对称轴 ，无对称中心， 奇偶性奇函数周期性单调性增减 _增减区间_增9周 期 性： 对 称 轴： 求出； 对称中心： 求出.单调区间： 增： 求出 减：由，求出几个概念： 振幅 相位 初相 周期 频率 10图象的变换： 平面向量知识点梳理一、向量的概念及表示相关概念： 既有_又有_的量称为向量 模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量 （ 注：与向量平行的单位向量 ）二、向量的运算1向量加法的定义：设，则（ 向量减法是向量加法的逆运算 ， ）2 向量加、减法的几何方
3、法： 三角形法则 平行四边形法则 向量加、减法的坐标表示：设，则 注： 中等号成立的条件分别是_. 的几何意义是_.3向量的数乘 定义：实数与向量的积是一个向量，记作：，它的长度和方向规定如下： ； 当时，与方向相同；当时，与方向相反；当时，。 数乘的坐标运算：设，则。三、向量共线的判定方法：1向量的共线定理：若，则；反之若，则有且只有一个实数，使。2设，若，则；反之若，则注： 设、是同一平面内的四点，若则；反之，若 则三点、共线 证明四边形为平行四边形的方法是证明即可四、平面向量的基本定理1定理：、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使（其中、称为
4、一组基底）2 会选择适当的基底运用定理处理问题 若、为不共线两向量，若，则五、数量积及相关公式：1定义：2数量积的应用： 求模： 求夹角，其中 证明垂直或3设，则（两点间距离公式）六、重视向量与三角函数的综合应用解题三角恒等变换1两角和与差的正弦、余弦、正切 两角和差公式； 角的变换； ； ； 2二倍角的正弦、余弦、正切 3合一变形其中， 4三角函数求值域与最值的常见题型（1）可转化为型.如：当时，函数的值域为_.函数的最大值为 （2）利用“”、“ ”转化为二次函数型如：已知，则函数的最小值是_.（3）利用“”与“”的关系转化为二次函数型如：函数的值域为_.解三角形在中，的对边分别为1.正弦定理：三角形的各边和它所对角的正弦之比相等. 即（为外接圆的半径）.（1）（2）（3）2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦积的两倍. ； ；.；3.三角形面积公式：4.几个常用结论：（1）在中，；（2）在中，；（3）在中，.（4）在中，； ； 第9页
