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1、导数知识点与常见题型笔记整理式样题型一：导数公式的运用1设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且f(x) g(x)，则当af(b)+g(b) Bf(a)+g(a)f(b)+g(a) Df(a)+g(b)0时，求出方程的两根此时需要讨论根是否在给定的区间内，若都不在或只有一个在，做下一步 若两根都在给定区间，此时需要讨论两根之间的大小，完成后做下一步然后：根据上一步的明确情况，作出导数的图象，写出函数的单调性最后：根据单调性做出原函数的函数图象，解决问题题型五：函数的零点个数问题（或是方程根的个数，或是函数图象与x轴交点个数）1已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）（1）求函数的单调区间（
2、2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数2已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围题型六：给出函数单调性的恒成立问题以及其它恒成立问题1已知函数，若函数在上为增函数，求正实数的取值范围 （注：f(x)为区间上增函数，即f(x)0在区间上恒成立，进而分离变量转化为最值问题，利用单调性法、图象法、导数法求出新函数最值，得出所求范围）2已知函数，其中若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围（注：恒成立，即f(x)ming(x)恒成立，或f(x) g(x)max恒成立）3求证不等式： x1+xln(1+x)x，x(0，1 (著名不等式：11+nln(1+ 1n) 1n，nN*) （注：函数不等式，即证某函数的最大值0，导数法求最值而已）题型七：杂题集锦1已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值；（2）求的取值范围（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由2已知函数（）判断函数的奇偶性（）求函数的单调区间（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
