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1、图1一选择题（每小题2分，共24分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A； B ； C ； D2下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）A；B；C ；D3如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A；B；C；D4数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）A2和2.4 ； B2和2 ； C1和2； D3和25如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）A58 ； B38 ； C 35 ； D256在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判
2、断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）ABDC =BCD；BABC =DAB；CADB =DAC；DAOB =BOC7下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）AB C D （第10题图）8中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A821102B82.1105C8.21106D0.8211079七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A（1）
3、班比（2）班的成绩稳定 B（2）班比（1）班的成绩稳定C两个班的成绩一样稳定 D无法确定哪班的成绩更稳定10如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（）A矩形B菱形C正方形D梯形11正六边形的边心距与边长之比为（）A：3B：2C1：2D：212若x=1，y=2，则的值等于（）ABCD二填空题（每小题2分，共36分）13因式分解：= _14不等式组 的解集是_15已知函数，那么= _ （第21题图） （第23题图）16将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取
4、一张，那么取到字母e的概率为_17在中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为_18计算2aa6的结果等于19一元二次方程x（x6）=0的两个实数根中较大的根是20若一次函数y=kx1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是21如图，PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，若P=70，则C的大小为22一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是23如图，在边长为9的正ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为244的平方根是 ，4的算术平方根是 。25
5、（3分）已知二次函数y=ax2bxc的图象如右图所示，对称轴是直线x=1。下列结论：abc0；2ab=0；b24ac0；4a2ac0。其中正确的是 （填写正确结论的番号）。26（3分）直线y=(3a)xb2在平面直角坐标系中的图象如下图所示，化简= 。27（3分）函数中，自变量x的取值范围是 。28（3分）已知x1、x2是方程x26x3=0的两个实数根，则的值等于 。三解答题（共60分）29（9分）计算：。30（12分）已知平面直角坐标系（如图），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，）在这条直线上，连接，的面积等于1（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这
6、个反比例函数的解析式31（12分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数32（14分）已知直线l与O，AB是O的直径，AD直线l于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF
7、的大小33（13分）如图，直线y=2x2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且OA=2OH（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（本题可另纸作答）数学综合练习1参考答案一选择题：1B；2D；3C；4B；5A；6C；7D；8C；9B；10A；11B；12D；二13；14x1；151；16；17；182 a7；196；20k0；2155；22；237；242，2；25；261；27x2且x3；2810。三29解：=。30（1）因为该直线经过第一、二
8、、三象限，与y轴交于点B，所以b为正且OB=b，又SAOB=1，所以b=1；（2）由（1）知该直线的解析式为，点A在该直线上，所以t=2，即点A的坐标为（2，2），故k=4，所以反比例函数的解析式为。31解：（1）根据条形图41612108=50（人），m=1002024168=32；（2）=（54101615122010308）=16，这组数据的平均数为：16，在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，这组数据的众数为：10。将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，这组数据的中位数为：（15=15）=15；（3）在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32
9、%，由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有190032%=608，32解：（1）如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCA=DAC，OA=OC，BAC=OCA，BAC=DAC=30；（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90，BAF=90B，AEF=ADEDAE=9018=108，在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEFB=180，B=180108=72，BAF=90B=18072=1833解：（1）由y=2x2可知A（0，2），即OA=2tanAHO=2，OH=1MHx轴，点M的横坐标为1点M在直线y=2x2上，点M的纵坐标为4即M（1，4）点M在y=上，k=14=4（2）存在点N（a，1）在反比例函数（x0）上，a=4即点N的坐标为（4，1）过点N作N关于x轴的对称点N1，连接MN1，交x轴于P（如图所示）此时PMPN最小N与N1关于x轴的对称，N点坐标为（4，1），N1的坐标为（4，1）设直线MN1的解析式为y=kxb由解得k=，b=直线MN1的解析式为令y=0，得x=P点坐标为（，0）数学综合练习1（第5页）班级 姓名
