小学数学课程标准解读与思考.ppt

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1、小学数学课程标准解读与思考,宜宾市翠屏区教师培训与教育研究中心 郭家庆,老师的价值 海波,某日，我上街买菜，见街上围了一大堆人，赶紧上前一看，原来是一名精神病患者正在发疯。疯子手握一块砖头，正与怕他闹事而要拉他回家的父亲对峙着。其父好言相劝，他却好像不认识父亲似的呆着不动；其父厉言呵斥，他就举起砖头要砸人。周围有人喝彩，也有人惊叫，却没有人敢站出来相帮。,此时，一位年过花甲的老太太分开人群，径直走到疯子跟前，对他大吼了一声：“回去！赶快跟你父亲回家去！”,疯子转过身来，瞪着一双大眼睛望着那位老太太，手中扬起的砖头慢慢地落下了，并自言自语地说：“李老师的话不能不听，李老师的话不能不听！”然后，扔

2、了砖头跟着父亲孩子似的回家去了。围观者都鼓起掌来。掌声过后，才听见那位老太太对身边的人说：“他是我二十多年前的学生。”,这件亲眼目睹的小事使我感动不已。在内心深处，每个学生都会给自己的老师留一个永远温馨美好的位置，即便一个精神病患者，也是如此。,某日，我上街买菜，见街上围了一大堆人，赶紧上前一看，原来是一名精神病患者正在发疯。疯子手握一块砖头，正与怕他闹事而要拉他回家的父亲对峙着。其父好言相劝，他却好像不认识父亲似的呆着不动；其父厉言呵斥，他就举起砖头要砸人。周围有人喝彩，也有人惊叫，却没有人敢站出来相帮。,曾经读过一篇感人至深的文章，说的是一位历经沧桑的中年人，有一天突然得知自己崇敬的一位小

3、学老师也住在自己生活的那个小城里，便立即前去探望老师。叩开老师家门后，他所见到的老人怎么也不能和自己印象中的老师重叠起来。岁月啊，竟这样残酷地消磨掉了一个人身上那些灿烂的东西，比如风度，比如活力！他为此感叹不已。,可以把报纸放一边，闭起眼睛，沉思一会儿；也可以把这篇短文剪下来，传真给很多朋友。,年逾古稀的老师用颤动的双手扶着眼镜，依着门框凝视了他半分钟，不，也许只有十来秒或几秒钟，然后竟然一口叫出了他的名字！他一下子惊呆了，自己上小学时在班上并非什么“风云人物”，数十年后老师居然还记得自己的名字，难道老师的眼睛有洗去时间痕迹的能力？更让他感到吃惊的是，老师转身走进书房，在一排排书架前巡视了片刻

4、，然后从一叠叠本子中抽出一本来递给他。天啊，竟然是自己小学时的作业本！三十多年来，别说见面，连信也没给老师写过一封，没想到老师还在心目中给自己留有一个温馨美好的位置。,当然，我最希望你选择最后这一项，谁知道，你可能会改变很多人的一生。,他禁不住泪水涟涟，同时感到一种深深的内疚！,多年前我跟高雄的一位同学谈话,老师们头上戴有好多顶美丽的高帽子，诸如“太阳底下最光辉的事业”、“人类灵魂的工程师”之类，却没有哪一顶有这两个故事实在，也没有这两个故事深刻。红尘扰攘，岁月倥偬。穿越漫长的时空，老师对学生的威严犹在，学生对老师的仰慕犹存。老师的人生价值是什么？永恒！除此之外，或许找不到更恰当的词语了。,在

5、每个学生的内心深处，能给自己的老师留一个永远温馨美好的位置,作为老师在心目中能给学生留有一个温馨美好的位置。,老师的价值 _永 恒,国家基础教育实验中心孔凡哲 史宁中 对数学课程标准（2011年版）的理解,中国基础教育课程改革发展的基本动因,一方面是使基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴：另一方面是实现每个学生全面、健康、和谐、可持续的发展。也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。,一、从与教学大纲的差异看课程标准的特点,1、教学大纲关心的是应当教哪些内容、教到什么程度。2、教学大纲的课程目标着眼于知识、技能，亦即“双基”。3、二者的基本理

6、念不同。,二.2011年版数学课标的基本理念,1基本理念形成的背景(1)教育的基本出发点是促进学生发展。(2)基础教育的根本在于培养创新人才。(3)培养创新能力必须具备若干基本条件。,(4)正确理解我国中小学数学教育长期坚持的“双基教育”。(5)正确理解基本思想。1、抽象、思维、模型：数学发展；2、等量替换、数形结合、递归、转换：数学学习；3、合并同类项、配方法、换元法：数学解题。(6)正确理解基本活动经验。,2基本理念解读,(1)数学观。(2)数学课程观。(3)数学课程教材编制的基本理念。(4)新的教学观、学生观。(5)新的评价观。(6)课程资源与信息技术整合的观念。,小学数学课程标准课程基

7、本理念解读,（一）、对课程目标的认识 怎样的数学教育才算是良好的数学教育？良好的数学教育应追求什么目标？数学课程目标中的“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面，要求教师将数学课程目标的有机结合与整体实现作为教学目标的价值取向，不能将它们简单割裂开来。,（二）、对课程内容的认识,2011年版课标指出“课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。不仅将数学结作为课程内容而且将数学结果形成过程和蕴涵的数学思想方法列为课程内容，这是传统课程内容观的又一次发展。,1在课程内容的选择上,实验稿课标认

8、为，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这内容要有利于学生主动地进行观摩，实验，猜测，验证推理与交流等数学活动”。,2011年版课标指出，“课程内容的选择要贴近实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”2011年版课标在课程内容选择上更强调贴近学生的认知发展水平和已有经验的实际情况，强调内容应为学习过程和结果服务。这一课程理念将为教材编写、校本课程的开发以及课程资源的利用等提供内容选择的原则和导向。,2在课程内容的组织和呈现上,2011年版课标指出，“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接

9、经验关系。”,实验稿课标对课程内容的组织没有进行描述及对课程内容的呈现进行规定，指出内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。2011年版课标在课程“总目标”中明确提出了“四基”的目标要求，积累活动经验是其中的目标之一。课标修订组组长史宁中教授指出，“基本活动经验旨学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。,对于数学学习来说，直接经验是同等重要的事情，不能随意夸大其中一方的作用，教师在教学中要辩证地处理好直接经验与间接经验的关系，过分强调、夸大直接经验或间接经验都是不科学、不合理的。究竟是让学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式获得直接经验，还是让学生通过认真听讲、积极思考

10、等方式获得间接经验，必须根据具体教学内容的特点和性质确定。,（三）、对教学活动的认识,1教学活动 的概念 实验稿课标没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。,2011年版课标指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。这里明确提出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本要素，即师生的积极参与、交往互动、共同发展。即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这是“双主体”教学观

11、的具体体现。,2教学活动的要求,实验稿课标指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。,2011年版课标:一是“应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”，二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”.那么，哪些学习习惯才是良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？2011年版在 课标“总目标”之“情感态度”的具体阐述中指出，要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”,3、学生数学学习的方式,实验稿课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索

12、与合作交流是学生学习数学的重要方式”，这一表述不够全面、不够准确，容易引起误解。,2011年版课标对实验稿进行了修正和补充，明确指出，“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”。,4教师教学的要求,实验稿课标指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。,2011年版课标对实验稿进行了修正和补充，提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学

13、生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。,教学理念发生了变化，获得了发展，主要有四个问题值得在今后教学中重点关注。,一是教师的教学要确定“教学起点”。,二是教师的教学要传承好我国优秀的教学方法。,三是教师的教学要发挥好主导作用，不要过分的强调学生的主体地位而忽视教师在教学中的主导作用。,四是教师的教学要帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验奠定良好基础（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）是总体目标的核心内容，是我国

14、数学教育传统“双基”目标的一次重大突破。,因此，教师在教学过程中应该对此给予高度重视，自觉在数学教材的解读中加以分析，在教学目标的确定中加以思考，在教学过程的设计中加以落实，在教学效果的评价中加以反思。,二、数学课程标准（2011年版）“四大领域”的具体变化,数学课程标准（2011年版）把数学课程标准（实验稿）的“四大领域”之“空间与图形”的名称改为“图形与几何”，其具体目标中的“图形与变换”改为“图形的运动”；同时，把四大领域之“实践与综合应用”的名称改为“综合与实践”。修改后的课程标准仍分为四个领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”进行阐述。,数与代数(一)、主要内容变

15、化,原：“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。,新：“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。,(二)、基本理念变化,原：数感主要表现在，理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。,新：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计

16、、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,原：符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换：能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。,新：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,增：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题

17、。,增：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。,（三）、总体目标变化,知识技能 原：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,新：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。,数学思考 原：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

18、。,新：建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维。,（四）、学段目标变化,第一学段（1-3年级）知识技能 原：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。,新：经历从日常生活中抽象出教的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能：在具体情境中，能进行简单的估算。,数学思考 原：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。,新：在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行

19、估计的过程中，发展数感。,第二学段(4-6年级)知识技能 原：经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能：探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的 数量关系，会解简单的方程。,新：体验从具体情境中抽象出数的过程，认识 万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能：理解估算的意义：能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。,数学思考,原：能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。,新：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

20、,（五）、具体内容变化,第一学段（1-3年级）1增加的内容 在现实情境中理解万以内数的意义。知道用算盘可以表示教。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。能口算一位数乘除两位数。认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。,2.一些目标的表述更加准确和完整,将“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。将“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”。将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活的简单问题，并

21、能对结果的实际意义做出解释”。将“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。,第二学段(4-6年级),1删除的内容 会口算百以内位数乘、除两位数。比较百分数的大小。删去“能借助计算器进行较复杂的运算”中的“较复杂的”。删去“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”中的“有坐标系的”。,2增加的内容,经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。结合现实情境感受大数的

22、意义，并能进行估计。认识中括号。在了解运算定律后增加“（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律）”。了解自然数。,3一些目标的表述更加准确和完整,将“理解等式的性质”改为“了解等式的性质”。将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）”改为“能解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）”。将“会用方程表示简单情境中的等量关系”改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。,图形与几何（一）、主要内容变化,原：“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重

23、要工具。,新：“图形与几何”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对祢、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。,（二）、基本理念变化,原：空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系i能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。,新：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据

24、几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。,增：几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。,（三）、总体目标变化,知识技能 原：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,新：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位量确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。,数学思考 原：丰

25、富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。,新：体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。,（四）、学段目标变化 第一学段(1-3年级),知识技能 原：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。,新：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形：感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。,数学思考 原：在对简单物体和图形的形状

26、、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。,新：在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。,第二学段(4-6年级),知识技能 原：经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。,新：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。,数学思考 原：在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变

27、换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。,新：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。,（五）、具体内容变化,1删除的内容 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。（将相关要求放在第二学段。）能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。（将相关要求放在第二学段。）会看简单的路线图。（将相关要求放在第二学段。）体会并认识千米、公顷。（将相关要求放在第二学段。）,2降低要求 对于“东北、西北、东南、西南四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为“知道这些方向”。,3一些目标的表述更加准确和完整,将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形。改

28、为“几何体”。“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根裾具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。将“体会千米、米、厘米的含义改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。将“指出并能测量具体图形的周长改为“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。将“结合实例，感知对称现象”改为。“结合实例，感知轴对称现象”。,第二学段(4-6年级),1删除的内容 了解两点确定一条直线和两条相

29、交直线确定一个点。体会图形的相似。,2增加的内容,会绘制并描述简单的路线图。能在方格纸上用数对来表示位置，知道数对（限于整数）与方格纸上点的对应。在具体情境中，体验利用方格纸确定数对位置的过程。知道扇形。认识面积单位：k、公顷。能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形。,3一些目标的表述更加准确和完整,将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”。将“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”改为“能辨认从不同方向（前画、侧面、上面）看到的物体的形状图”。将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。将“用折纸等方法确定轴对称图

30、形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”改为“进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。,将“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90改为“通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90”。将“欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，运用它们在方格纸上设计简单的图案”。将“能根据方向和距离确定物体的位置”改为“能根据物体相对于参照点的方向和距

31、离确定其位置”。将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”改为“能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程”。,统计与概率,(一)、主要内容变化 原：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们作出合理的推断和预测。,新：“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据申提取信息并进行简单的推断：简单随机事

32、件及其发生的概率。,（二）、基本理念变化,原：统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。,新：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另 一 方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。,（三）、总体目标

33、变化,知识与技能 原：经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,新：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。,数学思考,原：经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。,新：体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象.,（四）、学段目标变化 第一学段（13年级）,知识技能 原：对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。,新：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。,数学思考,原：

34、在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。,新：能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。,第二学段（4-6年级）,知识技能 原：经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。,新：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。,数学思考,原：能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。,新：进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。,（五）、具体内容变化 第一学段(13年级),

35、1删除的内容 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（相关要求放在第二学段）。知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。不确定现象的所有具体目标。（相关要求放在第二学段。）,2一些表述更加准确和完整,原：能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。,新：能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系.,原：对数据的收集、整

36、理、描述和分析过程有所体验。能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。,新：经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。,原：根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。,新：通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。,第二学段(46年级),1删除的内容 与中位数、众数有关的内容。（相关要求放在第三学段。）能设计统计活动，检验某些预测。初步体会数据可能产生的误导。可能性部分：“能设计一个方案，符合指定的要求”。,2

37、、增加的内容,能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的话言解释其实际意义。,3一些目标的表速更加明确和完整,具体目标仍分为两个版块，把原第二版块“可能性”名称改为“随机现象发生的可能性”。将“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性”改为“在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果”。将“对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”改为“通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。”,综合

38、与实践,(一)、主要内容变化 原：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。,新：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综台运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。”综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结台。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。,(二)、基本理念变化,原：应用意识

39、主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。,新：应用意识有两方面的含义：一方面，有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题：另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,原：推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，

40、并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。,新：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合惰推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发和确定的法则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,增：创新意识

41、的培养是现在数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,（三）、总体目标变化,知识与技能 增：参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。数学思考 原：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,新：在参与观察、实验、猜想、证明、综台实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。,（

42、四）、学段目标变化第一学段（13年级）,数学思考 原：在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。,新：在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。会独立思考问题，表达自己的想法。,解决问题,原：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。,新：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流解决问题的过程。经历回顾解决问题过程的活动。,第二学段(46年级),数学思考 原：

43、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。,新：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自我的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。,问题解决,原：能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。能借助计算器解决问题。在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。具有回顾与分析解决问题过程的意识。,新：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题

44、，并综合运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。经历与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。能回到解决问题的过程，初步判断结果的合理性。,（五）、具体内容变化第一学段(1-3年级),原：经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动。在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。感受数学在日常生活中的作用。,新：通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得一些初步的数学实践活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。经历实际操作的过程，进一步理解所学内容。,第二学段(4-6年级),原：有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心并获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。,新：经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方法解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。,