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1、,二次函数单元复习(第一课时),授 课 人:孙永红,授课时间:4月9日,一、二次函数的概念,一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0),那么y叫做x 的二次函数.,由，得,由，得,解：根据题意，得,-1,二次函数的几种表达式：,(顶点式),(一般式),(交点式),二、二次函数的图象及性质,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是抛物线.当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.,称点为抛物线的顶点，,直线为抛物线的对称轴.,把二次函数y=ax2+bx+c(a0)的右边二次三项式配方，得,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0
2、时开口向下，并向下无限延伸.,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y轴,直线,直线,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,y轴,例2、函数 的开口方向，顶点坐标是，对称轴方程是.1999中考,解：,顶点坐标为:,对称轴方程是：,向上,、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（）A、（，），x B、（，），xC、（，），xD、（，），x,、二次函数的最值为（）A、最大值B、最小值C、最大值D、最小值,、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（，）B、x，（，）C、x轴，（，）D
3、、y轴，（，）,D,A,练习：1、抛物线 的顶点坐标是（）A、(-1,13)B、(-1,5)C、(1,9)D、(1,5),D,D,三、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线于x轴没有交点,练习：、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，
4、则a、b、c的符号为（）A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,-2,四、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1、当x=1 时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2
5、b+c,o,1,-1,2,练习：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.、abc0,、b2-4ac0,、a+b+c0,、4a+2b+c0,、4a-2b+c0.,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0,、b2-4ac0.,C,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a 0,b 0,c 0.1999中考,=,5、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a 0,b 0,c 0.2000中考,=,课外作业,完成专题十相关题目,
