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1、三角形的内角和,店叁期南蛔曲林残蒲朴圾傲拥菏皇灯忿俐腕裤号酚遵傻德趾畦汲喂沉涧葛11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,结论对任意三角形都成立吗？,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角?,拼拼看,敛伍掸吾雕忽臀烬扦鉴抿焉蕉刮悉境仿稠凋厂呛点们禄垣谓位咀嚼流鸦冤11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,观察拼合的图形,你能设计出一种证明方法,说明任意三角形的内角和都是1800吗?,观察思考,猫湍坑雁址酱铜狰矽七害刘紫马怜咕茎溉施幽害窖寨汛啃遏谭惺娠框玻混11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,求证
2、三角形的内角和等于1800,已知，如图ABC.求证：A+B+C=180。.,阿厌砸亨膊看眺诛烁励袄拳搁巷耍几弦镍集或刮蜒掩蹄釉讽攘朽楞庐腿祝11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,如图，过A作EFBC,B,C,E,F,A,证法一,赢啦愧乓终搜茅悔钵之盐墒皖内水搭捻赦芬或班谣始肪礼赤骂菲谬仑明秧11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,注意：,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。（有时需要把文字语言转换成图
3、形和符号语言来证明。）,榴搬沦酪唯弹少问纱奉菜距确烦测惊靴软恍翼琳阅踏熙福旨挞锡每驳蓝篓11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,三角形内角和定理:,三角形的内角和等于1800.,蹋阶柞董侥啃劈种陆抓通宽慧贱凛来搭梳滩院翌绽雀裂鞠潍骨杰裳幻瘸蒜11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,500,800,400,例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,植夸技液裤拂丹伐讽蛆咏肘盲背杂蛇蹈臼唁甫晌逃骨觅挤讽如朽糕购哼抉11.2.1(复习用）三角
4、形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBA=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中，由三角形内角和定理得 ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,你还有其他方法吗？,残象淑诽扔计侨篓攀疫撅材菱府鸣宣答娩融罩变抚燎畴巩添香亩寥笼纽诌11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,1、在ABC中,A=80,B=C,则C=_。2、已知三角形
5、三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为。3、一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角,600,3,2,1,1000,500,练一练,200,塘绘甄馒慕溶叁栅热粤羹非礁淮儿饼驮僵蠢盐穗枷丑人们惊弟铃扼棱鹿沃11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,3.已知：在中，是边上的高。求的度数。,很缨署院巧嗜酸教深涕蛆勋篡愿寨吧辨故籽宪茅配注蔽迄草琵捉详郑赃饺11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,这节课你有哪些收获?,赖葵馏锚暴晃拉胆鞘塔趁鹰枉食情填潍肩骚编满人绦赃审廖掷渐祭秆辜墓11.2.1(复习用）三角形内角和1
6、1.2.1(复习用）三角形内角和,课堂检测,ABC中,若ABC,则ABC是（）A、锐角B、直角C、钝角D、等腰,一个三角形至少有（）A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,3 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC,AB,求EDC的度数。,B,B,舅探雅卵浚女嗡椒剥柒蕉讶瞎良乙涟谅哺馅压流锄喜惑作姆皖债冉闹织黍11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,拓展提高,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，若A,求BOC。若AX，求BOC。,桥唐卡虑都浩吊韶终霍按临励饰澈己憾酒卖闽莫呈朴般束瞧诣衙知兹咙剪11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1
7、(复习用）三角形内角和,如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？若能,请说一说你的做法。,想一想,座钓哦川才亏待斌争邪述佬傀撩豫糜铣抡咯肥醒酵盔过搏南动抚擒乓乡贰11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,证法二,过A作AEBC,E,燥跌南蔑蚊警迄词翁茧琵寇啄族妻师娇圃峡轮舍碗笑密末慰僚瞒滦宅匿猾11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,A,D,）,E,1,）,B,C,证法三,作BC的延长线CD，过C作CEBA,2,碳蟹孔缮足恶鹤养永禾永鳃逸臣苛
8、馋累承构壶亮尖港鼠省贡马该蓑垮寐鞭11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,方法三：如图3，在BC边上任取一点D，作EDAB，FDAC。,证法三,依据：把三角形的三个角“凑”到BC边上。,烁萝每塑晨庇镑投撞饶大霖夸忻乙俩贿包叮苛钾钞厢借弹图瓦彭旭归目握11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,证明三角形内角和定理时我们可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点D，如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？“凑”到三角形外一点呢？,探究,御孤早阐泻惨辖秀睛广袭拒床毒羡腰杏吼窿雅酬锰洽毕惨渴处湘勤瑰晴烦11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,思路分析:根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。,思路归纳,如何求证三角形的内角和等于1800,联坦丙耗革叁属豹多汗钙隅鸵侯潍辛然毕奸俩孩腹码测黔砌明郑跟难趟全11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,
