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1、12999数学网 133实数（第一课时）一、 学习目标：1、知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具 有一一对应关系。2、过程与方法：经历对实数进行分类的过程，进一步领会分类意识。通过感受实数与数轴上点的一一对应关系，体会数形结合思想3、情感态度价值观：敢于面对数学中的难题，并能有意识运用已有知识解决问题。二、学习重点与难点学习重点：理解实数的概念。学习难点：数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。三、学习过程（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ，
2、， ， ， ，(二）、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是_无理数，是_无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O
3、，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长时这个圆的周长_，点O的坐标是_这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数（三）、学以致用例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D.课堂练习：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）（四）、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数四、 作业安排必做题：课本 习题13.3 第1、2题选做题：课本87页8、9题五、 课时安排一课时12999数学网
