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1、2011-2012学年度第二学期期末模拟考试（1）八年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟） 卷首提示语：亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。祝你成功！一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的正面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案代号填在下面的表格中。1.如果把分式中的a、b都扩大10倍，则分式的值会( ) A缩小到原来的 B. 不变 C. 扩大100倍 D. 扩大10倍2.一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人
2、合作完成需要的时间为( )A小时 B.小时 C.小时 D.小时第4题图 3.下列命题中不成立的是( )A三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为的三角形是直角三角形C.三边长度之比为的三角形是直角三角形 D. 三边长度之比为的三角形是直角三角形4. 如图，是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到的大小关系为( )A B. C. D. 5. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点B，则的面积是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )A对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为3607.一
3、组对边平行相等，并且对角线互相垂直相等的四边形是( )A矩形 B. 正方形 C.等腰梯形 D. 菱形8. 的平均数为a，的平均数为b，则的平均数为( )A B. C. D. 9. 当5个整数从小到大排列时，中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是( )A21 B. 22 C. 23 D. 2410.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A3:4 B. 5:8 C. 9:16 D. 1:2二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）把答案直接填在答题卷的横线上。11计算： 。12如图，中，于E，则 ， 。13
4、如图，、都是等边三角形，则图中的平行四边形是 14. 将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。15. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是 ，中位数是 。16. 已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产10个。求这个工人原计划每天生产多少个零件？如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。17. 若y与x成反比例，且图象经过点(1，2010)，则y与x的函数关系式为 。18. 在四边形ABCD中，若已知AB/CD，则再增加条件 （只需填一个）可使四边形ABC
5、D成为平行四边形 。19. 如图，已知，在中，AB，AC2，那么的面积是 。20. 如图，是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象经过点P，则k的值是 。 三、解答题：本大题7个小题，共60分，解题题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21. （1）（5分） 计算：（2）（5分）解分式方程：22. （6分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解 A B CD（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： 。（2）从B步到C步是否正确？答： （填“是”或“否”）。（3）请你正确解答。23. （7分）已知函数，与x成反比例，与x2成正比例，且当x=1时，y1；当x=3时，y=5，求当x=5时
6、y的值。24. （8分）已知，如图，在中，对角线AC和BD交于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。25. （8分）某校师生到距党校0千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？26（9分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：次第姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军92
7、807879817778848368张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1） 填写完成下表：成绩姓名平均成绩中位数众数王军80张成8080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差。（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。27. （12分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
