数列求和方法说课.doc
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1、数列求和方法说课一 学习目标1、能够利用“错位相消法”和“分组法求和”“公式法”等通项化归求和的常用方法,求一些特殊数列的和。2、通过研究数列的前n项和问题使学生更好地掌握通过数列的特征来研究数列求和的方法。二 学习重、难点重点:“错位相消法”和“分组法求和”的应用 难点:“错位相消法”的应用以及运用转化化归思想分析问题和解决问题。三 探索研究对于等差数列和等比数列而言,我们采用倒序相加法和错位相减法来求他们的前项和,而对于一般地数列我们可以从求等差数列和等比数列的前项和的方法受到启发,得到下面的几种方法求一般数列的通法,现将这些方法总结如下:(一 )公式法例1 (1)求和 1+2+3+n(2
2、)求和2+4+8+ 对这些比较简单常见的数列,记下前项和:(1) (2) (3)等比数列、等差数列前n项和公式(二)分组转化法:把数列的每一项分成几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.例2 求和例3 求和练习:(1)求和 (2)求数列的前n项和(3)求数列 9,99,999、的前n项和(三)并项求和法:当通项中含有 ,求和时可以对n的奇偶进行讨论,分情况求和. 练习:(4)求和(四) 错位相减法例5 求数列 适用于由等差数列和等比数列的积所组成的新数列的前n项和,此法是等比数列求和公式的推导过程的推广.步骤:1、设;2、等式两边同乘以等比数列的公比;3、做差;4、化简注意:如果遇到等比数
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