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1、高三数学（文）周末测试命题人： 胡艳 审题人 ：蒋文来第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知则p是q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、设，则与的夹角为 （ ）A B C D 3将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（ ）A 向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移4下面能得出ABC为锐角三角形的条件是（ ）ABCD5. 曲线y2sincos与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1、P2、P3、，则|P2P4|等于 ( )
2、6. 函数的部分图象大致是 ( )7已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是（ ）A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁8、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A、 B、 C、 D、9.已知 ，记 则 （ ）A.-1 B.0 C. D.110、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么 ( ) A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点第
3、卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、数列an的通项公式是an ，若前n项和为10，则项数n_.12、已知函数，则在上零点的个数为 13、等差数列的前项和为，若，则 14、数列满足且,则 15.已知函数,且)有两个零点，则的取值范围是 . 16、在边长为的正中，点满足，则等于 17如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本题满分12分)已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ac，求c的坐标； (2)若|b|，
4、且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.19(本小题满分12分)已知函数()若方程在上有解，求的取值范围；()在中，分别是所对的边，当()中的取最大值，且，时，求的最小值20.(本题满分13分).:银行按规定每经过一定时间结算存(贷)款的利息一次,结息后即将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利,现在有某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案-一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案-每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元,两方案使用期都是10年,到期后一次性归还本息,若银行贷款利息均按本息10%的复利计算,试比较两种方案谁获利更多?（精确到千元，数据112594，131379）21(本小题满分14分)已知数列中，()写出的值(只写结果)，并求出数列的通项公式；()设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22(本题满分14分) 已知函数 ，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
