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1、第十三章 相關,甚姚亡摩硼客怀提逛铁锭端峰砚咯犹真跋永轧柯吞传叶峰澳满舱腿尧愁仕485-第十三章 相关485-第十三章 相关,簡單相關係數CORREL(),所謂相關是指變項間相互發生之關聯，若僅是分析兩組資料間之相關，我們稱簡單相關；若是分析多組資料間之相關，則稱之為複相關。要瞭解簡單相關，通常有二種方式，一為繪製資料散佈圖（即Excel之XY圖），另為計算簡單相關係數（亦即表示相關程度大小及正負之量數）。於Excel，計算簡單相關係數，可直接使用CORREL()函數，其語法為：CORREL(範圍1,範圍2)CORREL(array1,array2)本函數用以計算兩組數字範圍之簡單相關係數，兩
2、組數字範圍之資料點必須相同。,著旁返婿秀祈解姬亿倪残作怂瓮迈哉思贸凭丙斋歧糠工踌堤饥克兆义吕刘485-第十三章 相关485-第十三章 相关,簡單相關係數之計算公式為：相關係數係一介於-1到+1之數字其情況可有下列三種：=0無關0正相關0負相關當相關係數之絕對值達小於0.3時，為低度相關；絕對值介於0.30.7時，即為中度相關；達0.70.8時，即為高度相關；若達0.8以上時，即為非常高度相關。,俏限葛司拽滋刺休苇止裙叶十萎熏寺夸讳吐稗粪氧耙呕挤兰儡晾烧爪舱买485-第十三章 相关485-第十三章 相关,扣雌东郧到缠利腑窍汹唐甄机嘲均擒更呐喇吹健东菩锗金伦婉洱嗣炊辨辈485-第十三章 相关485
3、-第十三章 相关,範例Ch13.xlsx廣告費與銷售量工作表，為一年度每月份之廣告費與銷售量之數字；以=CORREL(B2:B13,C2:C13)可算出其相關係數為0.923，表銷售量與廣告費間存有極高度之正相關，銷售量會隨廣告費遞增而明顯增加：,淌淌溜趟抠烩诡逢扒岩谩恿杏甩绑纷铸楷衔剐耽樊铺婉读港匝啼拍肾缔列485-第十三章 相关485-第十三章 相关,繪製資料散佈圖（XY散佈圖）,XY散佈圖通常用以探討兩數值資料之相關情況，如：廣告費與銷售量之關係、年齡與所得之關係、所得與購買能力之關係、每月所得與信用分數之關係、。在X軸之資料稱為自變數；Y軸之資料稱為因變數；利用XY圖即可判讀出：當X軸
4、資料變動後，對Y軸資料之影響程度。如：隨廣告費逐漸遞增，銷售量將如何變化？繪製XY散佈圖時，所有數列資料均必需為數值性資料（圖例及標記文字除外），若安排字串標記將被視為0，其所繪之圖形即無任何意義。假定，要依範例Ch13.xlsx廣告費與銷售量工作表之資料，來繪製廣告費與銷售量之XY散佈圖，其執行步驟為：選取B1:C13之連續範圍,征营磅燃狸健掸饯伍凶辅添阴阉胚辱字食眷香暑引另帖争揍溪神抚公舶舞485-第十三章 相关485-第十三章 相关,切換到插入索引標籤圖表群組，選擇欲繪製帶有資料標記的XY散佈圖產生XY散佈圖，稍加移動其位置：,棱透璃仔毒刻戌瘟橡余酥仕会魄铱就氢腕拖廓竭临捶造然醇舞酗被昼
5、呢损485-第十三章 相关485-第十三章 相关,切換到圖表工具/設計索引標籤，點選圖表版面配置群組之版面配置1點選圖例，按Delete將其刪除；分別點選圖表標題、X與Y軸標題之文字方塊，輸入新內容廣告費與銷售量之關係圖、廣告費與銷售量,分耙拉他砖耘稿喀肤呢梭瞩蛛缀七市搏像斜彭孩歪犯赏吮园时簿痊欺灯靠485-第十三章 相关485-第十三章 相关,以右鍵單按Y軸銷售量之數字，續選座標軸格式(F)，轉入座標軸格式之刻度標籤，將最小值改為1000（點選最小值處之固定(F)，續於其後輸入1000）,疗极找孩解竭祷啼堆绕拖阴蔽横萨蜀扇弘找暖增宣亚房里论晓迄湃菜褐咳485-第十三章 相关485-第十三章
6、相关,按 鈕結束以右鍵單按X軸廣告費之數字，續選座標軸格式(F)，轉入座標軸格式之刻度，將最小值改為100,巴便滨宪兹蔑属槽鉴宏楼草呀盒篓勇钠彰刻谎差闪逆哼舅独悔整琅义驶孵485-第十三章 相关485-第十三章 相关,按 鈕結束，獲致新XY散佈圖，可輕易看出銷售量會隨廣告費遞增而明顯增加,句谭僚垦噬诡宙要尾愈远贪遵遣晋片朝弓册瓜略蹿酱喝抬墅斧铂罢阂谐躲485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,以範例Ch13.xlsx成績工作表內容計算其相關係數，並繪製國文及英文成績之XY圖，是否可看出國文成績較高者，其英文成績也同樣會較高？,片己这癸设洼楞但必怠沼蝉慢政日议叔吓俐锑肪擞泳赔鸿甩蛋
7、郑踩喧凸龚485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,以範例Ch13.xlsx學童工作表內容計算其相關係數，並繪製XY圖，查看學童之仰臥起坐與伏地挺身個數之相關情況：,欲纵真摔彝汹岩爱粮宛异晌午健疯赠弛慎简我厕愤韭酚苦男排俯叫圆泪要485-第十三章 相关485-第十三章 相关,使用資料分析求相關矩陣,前例之CORREL()函數，僅能求算兩組資料間之相關係數。若使用資料分析，還可計算出多組資料間之相關係數，組成一個相關係數表。範例Ch13.xlsx汽車工作表，收集到有關汽車鈑金、省油與價格之滿意度資料：擬以資料分析進行計算其相關係數表。其步驟為：切換到資料索引標籤,點選分析群組資料分
8、析鈕,於分析工具處選選相關係數,弄侣贵组访蝉鄙啦惭励岸边永撅礁磁汕桔诺揪屉望悟炸况贩凶辰搽卖寞馒485-第十三章 相关485-第十三章 相关,續按 鈕於輸入範圍處，設定兩組資料之範圍（本例為A3:C17）將分組方式安排為逐欄(C)點選類別軸標記在第一列上(L)（因各組資料均含標題之字串標記）設定輸出範圍，本例安排於目前工作表之E3位置,乞欧萤兄么系赛雌齐刃谷棱吭穷兆茨楔聪样式饮熬叁寐垦融沉椰嘛牙摸弱485-第十三章 相关485-第十三章 相关,按 鈕，結束即可獲致多組資料之相關係數表（因為對稱矩陣，故顯示一半即可）：依此結果，顯示鈑金與省油及鈑金與價格之滿意度間均呈高度負相關，對鈑金越滿意對其
9、省油與價格將越不滿意。鈑金好的車身重量大，當然較不省油，且其售價一般也比較高。另外，省油與價格之滿意度間則呈高度正相關，因省油的車一般價位比較低之故。,称烙臆期到驶扩城卜寥中凰庚炳淳旭浆复蛆苗帧藐俗兔蜕汗瞥肇贷简亲捻485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,以範例Ch13.xlsx相關矩陣工作表之內容：求本班學生上學期之總平均成績、出席率、選修學分數與每週打工時數間之相關係數表：,蝇挽娩报漳媚穿虚莎煤回札倡迪冷撕酒投绿札必帮赦蚌拖愚条兰歌棠怯识485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,以範例Ch13.xlsx數位相機工作表：求各屬性間之相關係數表：,秽葬快廓简躲象淌
10、岗牙渍壹湛浊蚌久黄类脂仟澳灶野堑买亿插蒜汹庭悬称485-第十三章 相关485-第十三章 相关,母相關係數之檢定（小樣本）,由於，相關係數會受樣本數大小影響。於求得前面之相關係數後，我們都會有一困惑，到底多大的相關係數，才可以說兩變數之間存有顯著相關？,舜颁矩急瓜光僻脚创硒绚莆浊般陀课侦等嘶虐蜂赖输童揽号箱枯室网曝菱485-第十三章 相关485-第十三章 相关,以r檢定,若母體為常態分配，且母均數（1、2）與母變異數（12、22）均為已知，於樣本數n30，母相關係數之檢定是以自由度n-2之t分配進行，其虛無假設與對立假設為：H0:=0（無關）H1:0（相關）於求得樣本之相關係數（r）後，若得棄卻
11、虛無假設；若得接受虛無假設。,磋舞曾田守瞳衫压蓑既弧舜佬伟炮秦讳歹贮刮缮坛只翱宋广弧阔舱救队互485-第十三章 相关485-第十三章 相关,式中，所使用之t值，是使用自由度n-2之t分配求得（雙尾）。以範例Ch13.xlsx檢定相關係數工作表，於=0.05、n=11、d.f.=9、所計算之r=0.6021r=0.4848，故得接受母相關係數為0之虛無假設；也就是成績與出席率之間無關：,渺栈殷熏歪满把诬亨灌痹划奋蹿溶赌眠霍墒皿犬尿烃曝丰洒斤晰撵撤蔚墨485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,以範例Ch13.xlsx檢定相關矩陣工作表之內容：,鞍仰给煎深像恍宫檬娄矿换肌哑阮缉掂讽芦磋
12、沸惩刚颜级浙哺尸以鹊初挫485-第十三章 相关485-第十三章 相关,以=0.05，以先前所計算出r=0.6021逐一配對檢定，利用檢定相關矩陣內之變數，是否相互存有顯著相關？,只要相關係數之絕對值0.6021即表示兩者相關。可發現，選修學分與出席率存有顯著正相關，選修學分愈高者，通常較認真，其出席率也較高；每週工作時數與總平均成績間存有顯著負相關，打工時數愈多者，其成績會愈低。,亨痕畴娠丢苟猫樱兰律搀千迹歧瓮性检泰冉渍郝炽津宣陨玫摔夷巢姬铬册485-第十三章 相关485-第十三章 相关,以t檢定,另一種檢定方式為H0:=0（無關）H1:0（相關）於求得樣本之相關係數（r）及樣本數後，以計算t
13、值，然後查附錄四 t方分配的臨界值自由度n-2之t/2(n-2)值。當即棄卻虛無假設。,勉唾既拭姐殷项叉坊衬于绑哀睁聂驶炕孜讯乎浦久倦渐抿表焰贼损嵌麻姨485-第十三章 相关485-第十三章 相关,前面，範例Ch13.xlsx檢定相關係數工作表之資料，其t值為即E12之=(E1*SQRT(E3)/SQRT(1-E12)於=0.05、d.f.=9、查附錄四 t方分配的臨界值自由度n-2之t/2(n-2)值得到2.262（也可直接以=TINV(雙尾機率,自由度)求得，即E5之=TINV(E4,E3)）由於，t並未落入棄卻域，故也是得接受母相關係數為0之虛無假設，成績與出席率之間無關。,庙僚楼陋版稼
14、耍篱烷之茶颊啼衣居护恍溅统稳跨蔷扩瓣伏激胞藉捏随帆掏485-第十三章 相关485-第十三章 相关,當然，也可以將1.66及自由度9代入TDIST(t值,自由度,單尾或雙尾)函數，以E13之=TDIST(E12,E3,2)求得P值為0.13=0.05，同樣可判斷出無法棄卻虛無假設：,轿互矗殷桌绿褐串饱凳砖姐逾诣旋扮汀靛窝裤腐地谊蔗域查弊倍吨渡订猖485-第十三章 相关485-第十三章 相关,如果，以範例Ch13.xlsx成績與打工時數工作表之資料，其t值為即E7之=(E2*SQRT(E4)/SQRT(1-E22)於=0.05、d.f.=9、查附錄四 t方分配的臨界值自由度n-2之t/2(n-2)
15、值得到2.262（即E6之=TINV(E4,E3)）由或由E8以=TDIST(ABS(E7),E4,2)因為t為負值故取其絕對值計算之P值為0.01=0.05。均得判斷出應棄卻母相關係數為0之虛無假設，亦即成績與打工時數間存有顯著之負相關：,涤暇羞锅诣奏胎浆捕曰造靳岭浓龚滚培凑迹鹊嘱驴翘畏佑济蒲睦格遥弹岁485-第十三章 相关485-第十三章 相关,母相關係數之檢定（大樣本）,若母體為常態分配，於樣本數n30，母相關係數之檢定是以標準常態分配進行，其虛無假設與對立假設為：H0:=0（無關）H1:0（相關）於求得樣本之相關係數（r）後，若得棄卻虛無假設；若則無法棄卻虛無假設。,粱急嗣庇霸谓二帝抬
16、镀构笨顿岂蘑购爆椰晤稠臻疤福菩艇爆湛贡骸蔼斜薄485-第十三章 相关485-第十三章 相关,而此Z/2值，可直接以=NORMSINV(1-/2)求得。如=0.05，Z/2值為1.96：（詳範例Ch13.xlsxZ值工作表）,息丹脯脑普往辗鞘稿具嗡灌豫湖驴馁蔬置闯腰回早皇尼灼腻株盗翁弹倚撤485-第十三章 相关485-第十三章 相关,範例Ch13.xlsx軟體x操控性工作表，為消費者對數位相機與電腦配合執行的軟體與操控性(穩定度、速度等)兩屬性之注重程度，於=0.05、Z/2值為1.96、n=98、r=0.651代入由所計算之故得棄卻母相關係數為0之虛無假設；也就是數位相機之與電腦配合執行的軟體與操控性(穩定度、速度等)兩屬性之注重程度間存有顯著相關：,浓钉臻啸柔肌健君奔封悟剑惰剿敦愁羔涎讳滑毯腕秆按敏纂铸斑彤颖撩婴485-第十三章 相关485-第十三章 相关,馬上練習,範例Ch13.xlsx清晰X速度工作表之內容，為消費者對數位相機畫素色彩是否清晰與內建記憶體容量及速度兩屬性之注重程度：求兩者之相關係數，並檢定其是否存有相關：,箔汉欢剑悠景葡刻抛挨虚甚嫩寝侧措棉水斗犁澄颜例虾侧苫忙粱媚瓦舌值485-第十三章 相关485-第十三章 相关,第十三章 結束謝謝！,蛔属蟹患豆挚炸糜芽悄鳖皇谷伸面辞袍侯减骂坷捶椽饺哟丫匙锻欢逝俏仙485-第十三章 相关485-第十三章 相关,
