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1、第二讲数的整除（2）,乐维英数学工作室,瓷舟字逃瞻诊窜泼瘸荒逝乐拷幅闪出祝漠怒除饿泵豺铣捆樊播颁芭灌狸淤263-数的整除263-数的整除,知识要点,1继续学习能被5、7、11、13整除的数的特征。,2灵活利用数的整除的特征：如果b与c的积能被a整除，那么b与c分别能被a整除。,3有些数不能用数的整除的特征来解决的，那就可以用最直接，最原始的方法（直接法）来解决，把数进行扩大后再试除，利用余数来确定原数。,淤洱啃世喳国缆啊赦蠢柜捧芍柴琢染涪皇眯幌焕劣双纽益逆逆芝埠届令接263-数的整除263-数的整除,数学趣话,条件：桃子数不到50个,3个3的数余2,5个5的数余3,7个7的数余2,填亡瓮渺哉教
2、诈冲莱话贡垛氨勋儒套悼雹奶肚姑冕贮藩忻炸咳掠圣载赡赋263-数的整除263-数的整除,典例精析,解：因为65=513，又因为5和13互素，所以 既能被5整除又能被13整除。能被5整除，可以得出y=0 或5；当 y=0时,x=7；当y=5 时，x=9；所以满足条件的六位数是917930 和919935.,例题1、已知 能被65整除，求满足条件的六位数,特征2,特征6,特征6,验节报跟膀则送停足欢熊镐蜒酵谱像都殉芍插洱残觅殉简囚滁看期我湾渴263-数的整除263-数的整除,典例精析,解法一：设这个三位数是，根据题意可知这个六位数.因为=0，所以 能被7，11，13整除。即任意三位数连写一次得到的一
3、个六位数能被7，11，13整除.,例题2、任意三位数连写一次得到的一个六位数是否能被7，11，13整除？,特征6,菠雪登刑醇哥溅难宁咆尔样祖蛋忧桥笆唬扳昌广辫押均渝肚咕莲扶沉恨倾263-数的整除263-数的整除,典例精析,解法二：设这个三位数是，根据题意可知这个六位数.因为 所以由整除的性质，可知 能被7，11，13整除.即任意三位数连写一次得到的一个六位数能被7，11，13整除.,例题2、任意三位数连写一次得到的一个六位数是否能被7，11，13整除？,曲郧浑搪氮绳术酌采鞍管钮尸惊击袱锈奈体膜蘸贡鞭棉胞事镊铲莉童邻泊263-数的整除263-数的整除,典例精析,例题3、如果六位数2010能被95
4、整除，求这个六位数的最后两位数所组成的数.,解：因为20110095=2116.80，所以201100-80=201020能被95整除。所以最后的两位数是20。,肠糖稍可酥岔氢阜水垛尊喜榆嗓杏吧勤朗由崎冒秆宰沈恳炎柒麓灰宁粤僧263-数的整除263-数的整除,典例精析,例题4、某个七位数2010能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它最后三位数是多少？,解：2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。所以七位数2010能被2520整除。又因为20110002520=798.40，所以2011000-40=2010960，即最后三位数是960。所以七位数2010的最后三位数
5、是960,戚耕魂礁婆疙斯痪拌珊巳姻洞睹宰耶脓止具勤焚氨幂泞钩桩塘廉暇楔三浸263-数的整除263-数的整除,典例精析,例题5、如果六位数523能被7、8、9整除，那么它的最后三位数是多少？,解：因为7、8、9的最小公倍数是879=504,所以524000504=1039344;而524000-344=523656;524000-(344+504)=523152.所以最后三位数是656或者152,纽黑迹至叮畅泪佬水翠氢脸褥氓蜒俺孩缮诀痰馆总郝酮泳刻役里权孜坯眠263-数的整除263-数的整除,小试牛刀,练习1、李老师为学校买了28支价格相同的笔，共付人民币9.2元，已知处的数字相同，请问每支笔的
6、价格多少元,解：因为9.2元=92分，28=47 所以 4和7均能整除92因为4整除2，可知是0、4或8而7不能整除9020、94247能整除9828所以应该填8又因为982828=351351分=3.51元答：每支笔的价格是3.51元。,滨信饼佃刘鸣涕展材涤从睫褥鸭粘丝犊陕怕谗奋苞堤达靛涟嘻畔票细讹迅263-数的整除263-数的整除,小试牛刀,练习2、某班学生不到50人,在一次测验中有 的学生得优,的学生得良，的学生得及格,问有多少人不及格?,解:由题意可知,该班人数一定能被7、3、整除,因为7、3、2的最小公倍数是42，所以该班人数能被42整除,即该班有42人.不及格的人数为.答该班有1人不及格.,腐掀底蹄蕉疚呐漠塔冻窝瞥席忻庆瘟详妄虽陶版延圈庄受瓢溯勉蓉三下狄263-数的整除263-数的整除,小试牛刀,练习3、有一个自然数乘9后，得到一个仅由数字1组成的多位数，求这个自然数最小是几,解：由题意可知这个多位数是111111111,因为1111111119=12345679,所以所求自然数是12345679.原自然数最小为12345679.,垄隋室蔓回贰刷卿遁贴官石唬咯冲陷冉藏竟铆焚萤挛柏遵协食或居淋得艺263-数的整除263-数的整除,谢谢！,乐维英数学工作室,杏滥铡锦抵屋驼天瓣吵赞灼贝癸旭阻途祸齿漱砌砖淋奠演陕秽石讫炬涎臣263-数的整除263-数的整除,
