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1、初一数学有理数拓展提高试题（一）姓名 友情提醒：试卷较难，请耐心想一想一、 选择题（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.22、有理数a 等于它的倒数，则a2004是-（ ）.最大的负数.最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若，则的取值不可能是-（ ） A0 B.1 C.2 D.24、当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005
2、名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).A.2 B. -2 C. 6 D.2或67、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零8、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）A. B. C. D.9、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10、等于（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只
3、能用一次）_ _ ；12. (3)2013( )2014= ；13.若|x-y+3|+=0，则= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.15.设为有理数，则由 构成的各种数值是 16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+
4、7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：= （填写最后的计算结果）。三、解答题19、计算：（4分）20、计算： （4分）21、已知，求的值 （7分）22、（7分）阅读并解答问题求的值，解：可令S，则2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理计算出的值23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，的形式，也可以表示为0，的形式，试求的值24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单
5、位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。（附答案，见下页）答案一、 选择题1、B2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 16、-2c 17、125 18、（1） （2）50三、解答题19、解：原式=20、解：原式=21、22、23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，的形式，又可以表示为0，的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，只能，即，于是只能是，于是1。原式224、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，K100所表示的数分别为，.由题意知：20所以x=- 30.5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部
