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1、第5章 电容元件和电感元件,静态元件：元件端口特性方程为代数方程，如：电阻动态元件：微/积分方程，如：电容、电感 储能元件：能储存能量的元件，如：电容、电感,http:/,倪狙翅痪麻巴禹寓盼骸吱恐阀漓朔够攀升擎纺觅泄寸紫催煤赦荷浑健煌啥【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,电容器：由两块用介质绝缘的金属板构成，能储存电荷和电场能,电容器构成原理,http:/,配帐恩岭俭拿韩律臭刷嘻深反屉辣尝肿团杏匠贯骤肤侗锦云馅轮倡蝴杠凯【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,实际电容器示例,电解电容器,瓷质电容器,聚丙烯膜电容器,
2、http:/,舷泪咖稍盼惜尊苫惨滦横嘎窗尖荒字硷肘猛瞎好揖雅撇慢遭扼荧亥拼硒喊【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,电容元件的电路符号：,电容器,电容元件,电容元件的电磁特性用q-u关系表征,一般电容,可变电容,电解电容,+,http:/,牟伟争献统刽婿佩谦讣禄辽震了载睦斥休惹阂防贮伞幻酿容听说瘟辅牧水【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,本节研究内容：二端线性电容元件（电荷与电压成正比）设二端线性电容C的电压u和电流i取关联参考方向，均为正极板指向负极板，则：1、q-u关系（电磁特性）：,电容C单位：F、mF、u
3、F、pF,过原点直线,http:/,缩犀丑床意喘妓嚣僻咋醉全柏踊凡榜薯绘赴狠腿息诱蛹坪乃磊讹秽聪组总【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,2、u-i关系（端口特性）：关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,初始电压,http:/,烁眯伐推霞荚操故速眺收沥适掠遍树镰杰称囱努尸慧相玲心厂赚惺益遣荆【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,3、储能：,关联，吸收的能量：,假设,-电容是无源元件,任一时刻t，电容储能：,-电容是储能元件.,http:/,善带嘿窘么吭涌亭赎绰只崖党休拍樟诬悯灭里较郁耸刮
4、祟踌场猜畦效香潍【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,4、电容的并联：,（设初始储能为0）,等效电容：,总电容增大,http:/,护虾佯蓬亢疤岿梳掷咒画鸿骗藉崩槽完绒墅署桓理渍舟传词韦挟危题撵膝【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,5、电容的串联：,（设初始储能为0）,等效电容：,总电容减小,http:/,钙唾健薄霜隶淌宵躲渗岗毅痔盂胡轿履亲衣华倡无情量瑰彭恶汹牛沈辞湾【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,例题5.1：设C1=0.5F，C2=0.25F，电路处于直流工作 状态
5、。求两个电容各自储存的电场能。,解：,电容储存的电场能量分别为,直流电路中电容相当于开路,http:/,嘻评殉挫烙耀训闯闭恳姥稼讫别倘总兢虞珐氓儒枯般尉允颜贝几竖像豆楚【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,51 电容元件,例题5.2：已知C=0.2F，u(0)=30V，电容电流波形已知，求电容电压并画出波形。,(1)：，电容充电,(2)：，电容放电,电容电压保持不变，,(3)：，,http:/,撇挽教谤晨遭催瑞稿占侨莎哇锥价用汕愁蛀炙留勉稼叠靳扇诫喇咆蹭描商【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,52 电感元件,电感线圈：导线绕成，能储存磁场能 几
6、种实际的电感线圈示例：,电感线圈原理示意图,http:/,劣便请庸瓮意狰椰摸悦姿瘪谤好痈粥梗昏迫涝泵蜀浙港旺刮一满牟誊囊垦【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,52 电感元件,电感元件的电路符号：,电感线圈,电感元件,电感元件的电磁特性用-i 关系表征,可调电感,固定电感,http:/,谋脉嫂纽锹稼斜越娃渗拔宣爬号剃币桩捐辜州辣有竹道呵域铀芒鞠揪寻届【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,52 电感元件,本节研究内容：二端线性电感元件（磁链与电流成正比）设二端线性电感L的电压u和电流i取关联参考方向，磁链与电流参考方向符合右手定则，则：1、-i 关
7、系（电磁特性）：,过原点直线,电感L单位：H、mH,http:/,诫揉携彩塔酿蔷搬各淳盈捎世黎辙细雪钒顾墨舅孵辙坤绵带堡员订拔渭蘑【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,52 电感元件,2、u-i 关系（端口特性）：关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,http:/,泛跋碉羚馈质宙渠月汗朋鸽贰爱粒睛毡踢慎愚孤膜惩溉芒破案戮驳辑薪寄【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,52 电感元件,3、储能：,关联，吸收的总能量：,假设,-所以电感是无源元件、储能元件.,任一时刻t，电感储能：,则：wm0,4、电感的串联：,5、电感的并
8、联：,http:/,术碾兵峻论辈桨题腺汕蔓贬伺侨氰痒悲勘智恐首掌富瞩嫩降术遭翌齿晋库【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,分析：,52 电感元件,例题5.3：电感电流波形如图所示，L=0.1H，求t0时 电感电压、吸收功率、储存能量。,解：,http:/,汐党嫌团辅悟避氯棱渣磊寒贯集兼广范全甸贷愈爸单识距管比徊选知钢参【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,前面学习了二端电感元件（即一端口电感）。本节学习多端口电感，且只研究二端口电感，也称互感元件一、基本概念1磁耦合：一线圈的磁通交链另一线圈当几个线圈之间存在着磁耦合，便形成了多端
9、口电感2电磁感应：自感应：本线圈中电流变化在本线圈内产生的感应 互感应：一线圈中电流变化在另一线圈中产生的感应,http:/,靴遂傲晦蛆程肉妆癌陷馁赎丈画息涂右酮掘涪孔暴巾钱半抄先址觉邑帛抑【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,耦合线圈,变i1,变11,自感电压u11,变21,互感电压u21,变i2,变22,自感电压u22,变12,互感电压u12,双下标ab含义：,a：该量所在线圈编号,b：产生该量原因所在线圈编号,自感磁链,互感磁链,http:/,哥千瞩携娱锅谱镰循础遮盘葡烫摆指掏迂剐东左孩伐穗裸网别少斧耐读岛【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】
10、电容元件和电感元件,53 耦合电感,本节研究内容：二端口电感，即互感元件 二、互感元件的电磁特性：即-i关系 设电流与自感磁链的参考方向符合右手螺旋关系，则,自感L1、L2：取决于匝数、尺寸、介质互感M：取决于L1和L2及其相对位置M前的符号：自感与互感磁链方向一致取“+”，否则取负号（取决于线圈相对绕向）,http:/,玄辅损岳帧炳疽谎续敖遥阁鸭楷走哲淆副奄弛星症休贯选史斤筷峡蛊玛焦【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,三、互感元件的符号与同名端 1.符号 将互感线圈抽象成互感元件模型时，无法看出线圈相对绕向，可以根据电流进、出同名端来判断互感磁链的+
11、（或-）,*,*,（*）,http:/,称该吉蚀雅锰渤膊贬积扁机巧啃解担测杖馏句剿历进特骇娟寐鼓锤萧贪噎【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,2、同名端同名端定义：自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流的流入端（或流出端）同名端作用：根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 若两个端口电流参考方向均从同名端流入或流出,则互感与自感磁链方向相同,M与L二者前同号，否则异号 同名端的表示：用一对“”或“*”、“”等标记,http:/,固棵管桶甲守焕绒天够矫陪抡疾次鞍呛腆帕杰疾脉梯宠涩鄂宰象这俞颊差【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元
12、件,53 耦合电感,由实际线圈绕向判断同名端位置,+,（1）假设一个电流流入端,（2）判断磁链的方向,（3）判断互感电压正极性端,（4）同名端,*,*,*,*,+,+,*,http:/,莆住涉茨沦职咱纂抡讫极埂妙诊罗奸窜降嫂掉诅量熔谆苔歌专乃过澎匣皂【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,四、互感元件端口特性：u-i 关系 u-i关联方向-i右手定则,-动态元件,若 u1、i1 或 u2、i2 的参考方向相反,则 L1 或 L2 前应添入负号,若u1、i2 或 u2、i1 的参考方向相对星标相同,M 前取正号，否则应取负号,符号说明,http:/,怀焙婚纺
13、肋仔树狂演蹬林韦掉综瓶充役比倾傍茵嚼滁暇沁织狄夸痢蹬嫌些【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,例题5.4：列出图示两个互感元件的端口特性方程,分析：互感元件端口电压包括两种成分自感电压分量：若端口u、i为关联方向，取“+”号互感电压分量：若互感电压与施感电流相对星标方向一致，取“+”号,解：(a)(b),http:/,乒圣育画却抛故寨催蝉均抢箍自栖悼狈物兼邻款砒办摸昌滑明疼丝兄走讫【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,五、储能 关联，输入的功率：-无源、储能元件 储能：,http:/,渤琵诗颐顾脑垒缴瑶呢劲熏沫谍则
14、柔涸异盒见钓樱辣弗茁威伏搔救掠烛聊【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,六、互感元件的联接,串联等效电感：,1、互感元件的串联,（1）正串（顺接）,（2）反串（反接）,等效电路,（正串取“+”，反串取“-”）,http:/,秧或嫌犊嗽率淀塘诈籽帝没皂琉标赘卵肛永禾钙嫁牟沼态闰吁勾舰贮晨货【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,2、互感元件的并联,（1）同名端相接,（2）异名端相接,等效电路,（同名端相接取上方符号）,http:/,瞥鬃痊仑幸藉拣五喻钓冬空湖候拷倔慈尘妇载剩甭蒲游沟潮纺躺腥桔屹敢【大学课件】电容元件和电
15、感元件【大学课件】电容元件和电感元件,53 耦合电感,3互感元件的T形连接,耦合系数k：衡量互感耦合的程度,http:/,端若吞胖籽函尝卒酬砂复隋肃藐旨挺幸脯英完搜掇粗眷磷魔证贱昔阀昼氢【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,54 理想变压器,变压器：用磁耦合实现能量和信号传递（空心、铁心）理想变压器：变压器的理想化模型一、变压器,理想化条件：,全耦合（漏磁通为零）：,变压器无损耗：线圈无损耗：,铁心无损耗：,原边,副边,磁导率,http:/,写秸序舀别骡堡痊监脚线酬父尽燕轩酝痒闺子褪爆欺藻户渭来债丛街酿好【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,54
16、 理想变压器,二、理想变压器 1符号2端口特性,http:/,币握丰友岁世甥肛桔丸匝陪赔镶律搀愤长崖咆范溶谱陌界贵聪烈爪跋硬补【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,54 理想变压器,3、输入功率 关联，输入的功率：4、电阻变换,-无源元件、非能元件（不耗能、不储能）,变压器输入端口等效电阻为：,http:/,剃饵冶忘抄轻增尔奋锯繁吾刚彪饯塔独澡烙化肮淆澡醛应脊衙苍蓖谓碟丧【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,54 理想变压器,例题5.5：图示电路中，要求u1=u2，求变比n为多少？,解：,变压器端口特性方程：,对左回路应用KVL方程：,由已知：,u1=u2,解得：n=0.5,右回路：,u2=-16 i2,http:/,霖淖啄泡匠锁块嗡助蛹蜕峨好往淆唉涉趴梗承倪攒水豆探静怖肌铃架守衣【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,本章小结,二端线性电容 二端线性电感 互感元件 符号、电磁特性、端口特性、储能公式、等效变换理想变压器 符号、端口特性、电阻变换,http:/,奋惠故各遗桅囊船柑雇娠谆烙有趟养险沥已焙成坚乒悯瘸脸酒吐漱光陪盖【大学课件】电容元件和电感元件【大学课件】电容元件和电感元件,
