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1、八年级 下册,17.2勾股定理的逆定理（2）,本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用 勾股定理及其逆定理解决问题体会利用勾股定理 及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个 角是否是直角,课件说明,课件说明,学习目标：1应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认 识学习重点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题,问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区 别,回顾与复习,例题讲解,例1某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n
2、mile，“海天”号每小时航行12 n mile它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,巩固练习,练习1教科书第33页练习3,例题讲解,例2如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积,解：AB=3，BC=4，B=90，AC=5又CD=12，AD=13，AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形,四边形ABCD的面积为,巩固练习,练习2如图，在四边形ABCD中，AB=BC=
3、CD=DA，A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD上一点，且 求证：AEF=90,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？,追问1类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？,结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数,（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？,课堂小结,作业：教科书第34页练习1，2，3,课后作业,
