《数学：第一章2直角三角形课件（北师大版九年级上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：第一章2直角三角形课件（北师大版九年级上）.ppt（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2直角三角形,1勾股定理及其逆定理定理：直角三角形两条直角边的_等于斜边的平方逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_三角形即若ABC 的三边 a、b、c满足 a2b2c2，则ABC 为直角三角形,2互逆命题、互逆定理,平方和,直角,逆,(1)在两命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的_命题,(2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为_定理，其中一个定理称为另,一个定理的逆定理,互逆,HL,3直角三角形全等的判定定理HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角
2、形全等，简记为“斜边、直角边”或“_”,勾股定理及其逆定理1如图 1，在 RtABC 中，C90，若 b5，c13，,则 a_；若 a8，b6，则 c_.,12,10,图 12在ABC 中，AB12 cm，AC9 cm，BC15 cm，则,SABC等于(,),B,A108 cm2,B54 cm2,C180 cm2,D90 cm2,互逆命题、互逆定理,3写出下列定理的逆命题，并判断是否为互逆定理：(1)同位角相等，两直线平行；(2)对顶角相等,解：(1)逆命题：两直线平行，同位角相等是互逆定理(2)逆命题：相等的角是对顶角不是互逆定理,直角三角形全等的判定定理HL(重点)4如图 2，在 RtAB
3、C 和 RtDCB 中，ABDC，AC 与,BD 交于点 O，则,HL 或斜边、直角边,AAS,(1)ABCDCB，其判断依据是_；(2)AOBDOC，其判断依据是_图 2,5 如 图 3，已 知 CD、CD 分 别 是 Rt ABC、Rt ABC斜边上的高，且 CBCB，CDCD，求证：ABCABC.,图 3,答案：略,1勾股定理逆定理应用一般有两种情况：,(1)一个三角形中已知三边的具体数，判定是否是直角三角形，将两条小边平方后作和，看这个平方和是否与第三边的平方相等，若相等，则此三角形为直角三角形若不相等，则此三角形不是直角三角形,(2)证明题中涉及线段的平方，如果图形中有直角或隐含直,角时往往借助勾股定理逆定理2判定直角三角形的常用方法：(1)勾股定理的逆定理,(2)依据直角三角形的定义，证明其中一个内角为 90即可,
