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1、万有引力与航天（一）,椭圆,焦点,面积,1、托勒密：地心说,一、人类对行星运动规律的认识,2、哥白尼：日心说,3、开普勒行星运动定律：,第一定律（轨道定律）第二定律（面积定律）第三定律（周期定律）,公转周期的二次方,6.671011 Nm2/kg2,二次方,乘积,质点,两球心,质点,思考如何理解万有引力定律中的“r”及“F”？提示(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离.质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r是两个球体球心间的距离,(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛
2、顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力,当物体在赤道上时，F、mg、F三力同向，此时满足FmgF当物体在两极点时，F0,F=mg=当物体在地球的其他位置时，三力方向不同。,某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？,A,Rd,物理速模双星模型1什么是双星系统？宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对他们的万有引力可以忽略不计在这种情况下，它们将围绕它
3、们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做双星系统,2求解双星问题的基本技巧和方法有哪些？抓住双星的角速度(周期)相等，绕行的向心力大小相等，以及双星间的距离和轨道半径的几何关系是解决此类问题的关键，概括为“四个相等”，即向心力、角速度、周期相等，轨道半径之和等于两星间距.然后运用万有引力定律和牛顿第二定律求解,(1)试计算该双星系统的周期T；(2)若实验上观测到的运动周期为T，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质作为一种简化模型，我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为的暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，并假设暗
4、物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律试根据这一模型计算双星系统的运动周期T.,在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径,(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？,A,易错分析 在利用万有引力公式解题时，直接把天体间的距离当作轨道半径进行计算，造成错选答案,运用万有引力定律解题有三个易错之处，一是将卫星到行星表面的高度当作卫星与月球间的距离；二是在三星问题中，万有引力公式中的距离是星球间的距离，而向心力公式中的轨道半径则是星球到环绕中心的距离，这一点要特别
5、注意；三是没有认识到高度的变化会引起万有引力的变化，认为重力加速度是不变的量,例假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引力作用可忽略。已知稳定的四星系统存在两种基本的构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆轨道运行。设每颗星体的质量均为m，它们做圆周运动的半径为R，试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2。（已知万有引力常量为G）,解：第一种情况，,O对A的作用力为,C对A的作用力为,B、C对A的合力为,故
6、对A有,由得,D对A的作用力为,C对A的作用力为,B、C对A的合力为,故对A有,由得,第二种情况，,题目,已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可以求出()A此行星的质量B太阳的质量C此行星的密度 D太阳的密度,1(2012湖北襄阳五中期中)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是()A英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量GB第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律C亚里士多德认为两个从同一
7、高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快D胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比,答案 D,解析本题考查物理学史牛顿在前人(如第谷、开普勒、笛卡儿等)研究的基础上，借助自己的力学成就总结出万有引力定律；1798年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力常量，选项A错误；开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体做匀速圆周运动的观点，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述
8、，选项B错误；亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，物体越重下落越快，选项C错误；选项D正确,22011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星该行星被命名为开普勒22b(Kepler22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈若行星开普勒22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知根据以上数据可以估算的物理量有(),A行星的质量 B行星的密度C恒星的质量 D恒星的密度,3(2012广西柳铁一中月考)天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就会想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么()A它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B它们做圆周运动的周期与其质量成反比C它们做圆周运动的半径与其质量成反比D它们所受的向心力与其质量成反比,
